【文章內(nèi)容簡介】 111 ???? ??????? iiiDiIiipii eeeTTeTTeeKuu 式 5 式 4稱為增量型 PID控制算式；式 5稱為遞推型 PID 控制算式； 增量型控制算式具有以下優(yōu)點(diǎn)： (a)計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，即執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部分，因而誤動(dòng)作影響小； (b)在 i 時(shí)刻的輸出 iu ，只需用到此時(shí)刻的偏差，以及前一時(shí)刻，前兩時(shí)刻的偏差 1?ie 、 2?ie ，和前一次的輸出值 1?iu ，這大大節(jié)約了內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間； (c)在進(jìn)行手動(dòng) — 自動(dòng)切換時(shí)，控制量沖擊小，能夠較平滑地過渡。 控制過程的計(jì)算機(jī)要求有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，用微型計(jì)算機(jī)作為數(shù)字控制器時(shí)，由于字長和運(yùn)算速度的限制，必須采用必要的方法來加快計(jì)算速度。下面介紹簡化算式的方法。 按照式 5表示的遞推型 PID 算式 ，計(jì)算機(jī)每輸出一次 iu ，要作四次加法，兩次減法，四次乘法和兩次除法。若將該式稍加合并整理寫成如下形式： 211 )21()1( ??? ??????? iDpiDpiDIpii eTTKeTTKeTTTTKuu 221101 ??? ???? iiii eaeaeau 式 6 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 6 式中系數(shù) 0a 、 1a 、 2a 可以離散算出，從而加快了算法程序的運(yùn)算速度。 按式 6編制的數(shù)字控制器的程序框圖如下圖 所示： 圖 數(shù)字控制器的程序框圖 數(shù)字 PID控制器的參數(shù)整定 在實(shí)際控制系統(tǒng)中，控制算式一旦確定，比例、積分和微分參數(shù)的整定就成為重要的工作?？刂菩Ч暮脡脑诤艽蟪潭壬先Q于這些參數(shù)選擇得是否得當(dāng)。關(guān)于 PID 控制參數(shù)整定方法有很多。通常首先要對(duì)工業(yè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性作某種簡 單假設(shè)。因此，由這些整定方法得到的參數(shù)值在使用時(shí)不一定是最佳的，往往只作為參考值。在實(shí)時(shí)控制中，還要在這些值附近探索，找出實(shí)用中有效的最佳值。下面介紹 PID 參數(shù)的工程整定法中常用的湊試法： 湊試法是通過模擬或?qū)嶋H的閉環(huán)運(yùn)行情況、觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定 PID 控制器中的三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)。在湊試時(shí)，對(duì)參數(shù)的調(diào)整步驟為先比例，后積分，再微分的整定步驟，即： （ 1）先整定比例部分：將比例系數(shù) pK 由小調(diào)大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)趨勢(shì)，直到得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已小到允許范圍之內(nèi)，同時(shí)響應(yīng)曲線已較令人滿意，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)也由此確定。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 7 （ 2）如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)一般先置 — 個(gè)較大的積分時(shí)間系數(shù) IT ，同時(shí)將第一步整定得到的比例系數(shù) pK 縮小一些（比如取原來的 80％），然后減小積分時(shí)間系數(shù)使在保持系統(tǒng)較好的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的基礎(chǔ) 上，系統(tǒng)的靜差得到消除。在此過程中，可以根據(jù)響應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)反復(fù)地改變比例系數(shù) pK 和積分時(shí)間系數(shù) IT 從而實(shí)現(xiàn)滿意的控制過程和整定參數(shù)。 （ 3）如果使用比例積分控制器消除了偏差，但動(dòng)態(tài)過程仍不盡滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成 PID 控制器。在整定時(shí)，可先置微分時(shí)間系數(shù) DT 為零，在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大微分時(shí)間系數(shù) DT ，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù) pK 和積分時(shí)間系數(shù) IT ，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。 值得一提的是， PID 三個(gè)參數(shù)可以互相補(bǔ)償，即某一個(gè)參數(shù)的減小可由其他參數(shù)增大或減小來補(bǔ)償。因此用不同的整定參數(shù)完全可以得到相同的控制效果，這也決定了 PID 控制器參數(shù)選取的非唯一性。另外，對(duì)無自平衡能力的對(duì)象，則不應(yīng)包含積分環(huán)節(jié)，即只可用比例或比例微分控制器。在實(shí)時(shí)控制過程中，只要被控對(duì)象的主要性能指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，就可以選定相應(yīng)的控制器參數(shù)為最終參數(shù) 。 目前，工程上仍廣泛使用實(shí)驗(yàn)方法和經(jīng)驗(yàn)方法來整定 PID 的調(diào)整參數(shù)，稱為PID 參數(shù)的工程整定方法。這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于整定參數(shù)不必依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。簡易工程整定法是由經(jīng)典的頻率法簡化而來的，雖然粗糙一點(diǎn)，但是簡單易行，適于現(xiàn)場的實(shí)時(shí)控制應(yīng)用。如擴(kuò)充臨界比例度法、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。 PID 控制算法的改進(jìn) 任何一種執(zhí)行機(jī)構(gòu)都存在一個(gè)線性工作區(qū)。在此線性區(qū)內(nèi)，它可以線性地跟蹤控制信號(hào)，而當(dāng)控制信號(hào)過大，超過這個(gè)線性區(qū)，就進(jìn)入飽和區(qū)或截止區(qū)，其特性將變成非線性特性。同時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)還存在著一 定的阻尼和慣性，對(duì)控制信號(hào)的響應(yīng)速度受到了限制。因此，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性也存在一個(gè)線性工作區(qū)?？刂菩盘?hào)的變化率過大也會(huì)使執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)入非線性區(qū)。前述標(biāo)準(zhǔn) PID位置式算法中積分項(xiàng)控制作用過大將出現(xiàn)積分飽和，增量式算法中微分項(xiàng)和比例項(xiàng)控制作用過大將出現(xiàn)微分飽和，都會(huì)使執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)入非線性區(qū)，從而使系統(tǒng)出現(xiàn)過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞。為了克服以上兩種飽和現(xiàn)象，避免系統(tǒng)的過大超調(diào)，使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，必須使 PID 控制器輸出的控制信號(hào)受到約束，即對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的 PID 控制算法進(jìn)行改進(jìn)，并主要是對(duì)積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的改進(jìn) 。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 8 （ 1）飽和作用的抑制 無論采用何種計(jì)算方法，其控制輸出從數(shù)學(xué)上講可在 )( ????， 范圍內(nèi)取值，但物理執(zhí)行元件的機(jī)械和物理性能是有約束的，即輸入 )(tu 的取值是在有限范圍內(nèi)，表示為 maxmin uuu ?? ，同時(shí)其變化率也受限制，表示為 maxuu ?? ? 。 控制系統(tǒng)在開工、停工或者大幅度提降給定位等情況下，系統(tǒng)輸出會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，這種較大偏差，不可能在短時(shí)間內(nèi)消除，經(jīng)過積 分項(xiàng)累積后，可能會(huì)使控制量 )(ku 很大，甚至超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)的極限 maxu 。另外，當(dāng)負(fù)誤差的絕對(duì)值較大時(shí)，也會(huì)出現(xiàn) minuu? 的另一種極端情況。顯然，當(dāng)控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)極限時(shí)，控制作用必然不如應(yīng)有的計(jì)算值理想，從而影響控制效果。這類現(xiàn)象在給定值突變時(shí)容易發(fā)生，而且在起動(dòng)時(shí)特別明顯，故稱“起動(dòng)效應(yīng)”。 為了克服積分飽和作用，已有許多有效的修正算法，較常用的有“積分分離法”。 （ 2）干擾的抑制 PID 控制算法的輸入量是誤差 e 。在進(jìn)入正常調(diào)節(jié)后，由于輸出 y 已接近輸入 u ， e 的值不會(huì)太大。所以相對(duì)而言，干擾值的引入對(duì)調(diào)節(jié)有較大的影響。對(duì)于干擾，除了采用抗干擾措施，進(jìn)行硬件和軟件濾波之外，還可以通過對(duì) PID控制算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步克服干擾的影 響。如“四點(diǎn)中心差分法”、“不完全微分 PID 算法”等等。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 9 第 二章 系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì) 整體設(shè)計(jì)思想 本實(shí)驗(yàn)通過霍爾片的輸出端 HROUT 接入 DSP 的外部中斷 1 來檢測(cè)直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，與程序中的給定量相比較，通過 PID 調(diào)節(jié)輸出一路 PWM 波作為反饋輸出到直流電機(jī)的 MOT端，從而控制直流 電機(jī)的轉(zhuǎn)速。硬件接線原理圖如圖 圖 硬件接線原理圖 基本硬件組成 圖 系統(tǒng)功能框圖 直流電動(dòng)機(jī)單元： 該單元由電壓調(diào)整、驅(qū)動(dòng)電路、速度檢測(cè)反饋電路組成。由系統(tǒng)板送來的電 D/A 模塊 CPU 直流電機(jī)模塊 電源模塊 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 10 壓信號(hào)與可調(diào)節(jié)的基準(zhǔn)電壓經(jīng)加法運(yùn)算后，輸 出驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)運(yùn)行；速度檢測(cè)、反饋電路由于電機(jī)同軸轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤上的強(qiáng)力磁鋼、霍爾磁感應(yīng)放大器、單周期速度信號(hào)采集器組成，當(dāng)與電機(jī)同軸運(yùn)行的轉(zhuǎn)盤上的磁鋼與霍爾片正對(duì)時(shí)，霍爾片輸出負(fù)電壓，經(jīng)整形、放大，供系統(tǒng)采集。 D/A 轉(zhuǎn)換單元： 數(shù)模轉(zhuǎn)換采用 DAC08 芯片，分辨率 8 位，精度 1LSB，轉(zhuǎn)換時(shí)間 85ns。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中， DAC08 采用對(duì)稱偏移二進(jìn)制輸出方式，輸出電壓范圍 5V— +5V。底板 DAC08 參考電壓 Vref=+5V；輸入 00h，輸出電壓 5V；輸入 ffh，輸出電壓+5V。 D/A 單元原理框圖如圖 。 CPU單元： 由于 CPU與 D/A 單