豎直上拋和豎直下拋運動(編輯修改稿)
2024-09-11 23:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高 達(dá)到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是______s．（ 計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點． g取 10m/s2， 結(jié)果保留二位數(shù)字．） 分析：首先，要將跳水這一實際問題轉(zhuǎn)化為理想化的物理模型，將運動員看成一個質(zhì)點，則運動員的跳水過程就抽象為質(zhì)點的豎直上拋運動． （ t1+t2=+=） 豎直下拋運動 —— 可以把它看成是一種初速 不為零的勻加速直線運動。 特點： v=vo+gt S=vot+1/2gt2 相遇問題 例 4：球 A從高 H處自由下落，與此同時，在球 A下方的地面上， B球以初速度 v0豎直上拋，不計阻力，設(shè)v0=40m/s， g=10m/s2． 試問： （ 1）若要在 B球上升時兩球相遇，或要在 B球下落時兩球相遇，則 H的取值范圍各是多少？ （ 2）若要兩球在空中相遇，則 H的取值范圍又是多少？ 解答：（ 1）算出 B球上升到最高點的時間t1=v0/g=40/10=4（ s） 則 B球在最高點處兩球相遇 B球在落地前瞬間兩球相遇時： 所以：要在 B球上升時兩球相遇，則 0＜ H＜ 160m 要在 B球下落時兩球相遇，則 160m＜ H＜ 320m． （ 2） 由上可知，若要兩球在空中相遇， 則 0＜ H＜ 320m． 題目變形：若 H是定值，而 v0不確定，試問： （ 1）若要在 B球上升時兩球相遇，或要在 B球下落時兩球相遇， v0應(yīng)滿足什么條件？ （ 2）若要兩球在空中相遇， v0應(yīng)滿足什么條件？ 例題 5．在同一地點以相同的初速度 υ0=49m/s先后豎直向上拋出兩個石子，第二個石子比第一個石子晚拋出2秒，問：第一個石子拋出后，經(jīng)幾秒鐘兩個石子在空中相遇？（石子所受的空氣阻力和空氣浮力可忽略不計） “準(zhǔn)備活動”（解題所需的知識與技能） 這是一個二體 對遇 問題，首先需要分析兩個石子的運動狀態(tài)，然后再找出兩個石子間的相互聯(lián)系，才能順利求解． 第一個石子豎直減速向上運動到最大高度，然后以自由落體狀態(tài)下落；第二個石子尚未達(dá)到最大高度，在上升過程中就與返回的第一個石子相遇了． 解：設(shè)第一個石子運動的時間為 t， 則第二個石子運動的時間為 (t－ 2)； 兩個石子在空中相遇時的高度為h． 根據(jù)勻速直線運動的位移公式可寫出下列二式： h=υ0t－ 1/2 gt2 ① h=υ0(t－ 2)－ 1/2 g(t－ 2)2 ② 兩個石子在空間相遇時距地面的高度 h是相等的；它們運動的時間也是有關(guān)系的，如果設(shè)第一個石子運動的時間為 t， 則第二個石子運動的時間就應(yīng)是（ t－ 2）了．通過 h和 t就可把兩個石子的關(guān)系式結(jié)合成 聯(lián)立方程 ，也就可以解出答案了． ①、②兩式的右端相等． υ0t－ 1/2 gt2=υ0(t－ 2)－ 1/2 g(t－ 2)2 υ0t－ 1/2 gt2=υ0t
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