復(fù)習(xí)萬有引力與航天的典型題目(編輯修改稿)
2024-09-11 23:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 置如圖 2所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是 ( ) 圖 2 C 隨堂演練 A . a 的向心加速度等于重力加速度 g B . c 在 4 h 內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為π6 C . b 在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長 D . d 的運動周期可能是 23 h 隨堂演練 突破二 衛(wèi)星的變軌問題 人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖3所示。 圖 3 (1)為了節(jié)省能量 ， 在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道 Ⅰ 上 。 (2)在 A點點火加速 ， 由于速度變大 ， 進(jìn)入橢圓軌道 Ⅱ 。 (3)在 B點 (遠(yuǎn)地點 )再次點火加速進(jìn)入圓形軌道 Ⅲ 。 隨堂演練 2 . 衛(wèi)星變軌的實質(zhì) (1) 當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時， GMmr2 mv2r，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由 v ＝GMr可知其運行速率比原軌道時減小。 (2) 當(dāng)衛(wèi)星的速率突然減小時， GMmr2 mv2r，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運行時由 v ＝GMr可知其運行速率比原軌道時增大。衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。 隨堂演練 【 例 2】 (多選 )在完成各項既定任務(wù)后 ， “ 神舟九號 ” 飛船于2022年 6月 29日 10時許返回地面 ， 主著陸場位于內(nèi)蒙古四子王旗地區(qū) 。 如圖 4所示 ， 飛船在返回地面時 ， 要在 P點從圓形軌道 Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道 Ⅱ ， Q為軌道 Ⅱ 上的一點 ， M為軌道 Ⅰ 上的另一點 ， 關(guān)于 “ 神舟九號 ” 的運動 ， 下列說法中正確的有 ( ) 圖 4 隨堂演練 Ⅱ 上經(jīng)過 P的速度小于經(jīng)過 Q的速度 Ⅱ 上經(jīng)過 P的速度小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 M的速度 Ⅱ 上運動的周期大于在軌道 Ⅰ 上運動的周期 Ⅱ 上經(jīng)過 P的加速度小于在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 M的加速度 解析 飛船在軌道 Ⅱ 上由 Q點向 P點運行時需要克服萬有引力做功 ，所以經(jīng)過 P點時的動能小于經(jīng)過 Q點時的動能 ， 可知選項 A正確；飛船在軌道 Ⅰ 上做勻速圓周運動 ， 故飛船經(jīng)過 P、 M兩點時的速率相等 ， 由于飛船在 P點進(jìn)入軌道 Ⅱ 時相對于軌道 Ⅰ 做向心運動 ，可知飛船在軌道 Ⅱ 上 P點速度小于軌道 Ⅰ 上 P點速度 ， 故選項 B正確；根據(jù)開普勒第三定律可知 ， 飛船在軌道 Ⅱ 上運動的周期小于在軌道 Ⅰ 上運動的周期 ， 選項 C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知 ，飛船在軌道 Ⅱ 上經(jīng)過 P的加速度與在軌道 Ⅰ 上經(jīng)過 M的加速度大小相等 ， 選項 D錯誤 。 答案 AB 隨堂演練 反思總結(jié) (1)兩個不同軌道的 “ 切點 ” 處線速度 v不相等 ， 圖中 vⅢ ＞ vⅡ B，vⅡ A＞ vⅠ 。 隨堂演練 (2)同一個橢圓軌道上近地點和遠(yuǎn)地點線速度大小不相等 ， 從遠(yuǎn)地點到近地點萬有引力對衛(wèi)星做正功 ， 動能增大 (引力勢能減小 )， 圖中 vⅡ A＞ vⅡ B， EkⅡ A＞ EkⅡ B， EpⅡ A＜ EpⅡ B。 (3)兩個不同圓軌道上的線速度 v不相等 ， 軌道半徑越大 ， v越小 ， 圖中 vⅠ ＞ vⅢ 。 航天飛機(jī)與宇宙空間站的 “ 對接 ” 實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題。 隨堂演練 【 變式訓(xùn)練 】 2.(多選 ) “ 神舟十號 ” 飛船于北京時間 2022年 6月 11日 17時 38分在甘肅省酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于北京時間 6月 13日 13時18分，實施了與 “ 天宮一號 ” 的自動交會對接。這是 “ 天宮一號 ” 自 2022年 9月發(fā)射入軌以來，第 5次與神舟飛船成功實現(xiàn)交
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