材料物理第一章材料的力學(xué)(編輯修改稿)
2024-09-11 22:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????dtdt )t(d)t( ??? ? ??dttt ?????? ???? )c o s (s i n 00＝????????? ?? si n)c o s(si n 0/2022 ??? dttt＝耗的大小。用其正切值來(lái)表示力損又稱為力學(xué)損耗角，常?力學(xué)損耗角正切 tan?與溫度以及頻率的關(guān)系（高分子材料） 力損耗較?。? 應(yīng)變較小 主要由鍵長(zhǎng)和鍵角的改變引起，速度快到幾乎跟的上應(yīng)力的變化 鏈段開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)材料的黏度很大，鏈段運(yùn)動(dòng)受到的摩擦阻力較大，高彈應(yīng)變明顯落后于應(yīng)力的變化，出現(xiàn)極大值 材料從高彈態(tài)向黏流態(tài)過(guò)渡，分子鏈段間發(fā)生相互滑移 力學(xué)損耗角正切 tan?與溫度以及頻率的關(guān)系 應(yīng)力高頻率時(shí)，應(yīng)變完全跟不上應(yīng)力的變化 分子鏈段跟不上應(yīng)力的變化，力損耗出現(xiàn)極大值 ? 在實(shí)際生產(chǎn)中，作為工程材料， 蠕變?cè)叫≡胶?。如 聚四氟乙烯 的蠕變嚴(yán)重，不能作為機(jī)械零件，但具有很好的自潤(rùn)滑特性，是很好的密封材料；而橡膠材料硫化交聯(lián)的方法是為了防止因分子間滑移的粘性形變而引起的蠕變；又如材料加工時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，常用升溫退火的方法來(lái)消除，以防止產(chǎn)品彎曲或開(kāi)裂。 蠕變 靜態(tài)力學(xué)松弛過(guò)程或靜態(tài)粘彈性 恒定 應(yīng)力松弛 應(yīng)力 應(yīng)變 動(dòng)態(tài)力學(xué)松弛或動(dòng)態(tài)粘彈性 應(yīng)力和應(yīng)變均勻?yàn)闀r(shí)間的函數(shù) 滯 后 力損耗 tan ?越小越好 防震與隔音材料 tan ?越大越好 時(shí)溫等效原理 ? 材料的粘彈性力學(xué)松弛現(xiàn)象，不僅與 時(shí)間 有關(guān)，而且與 溫度 有關(guān)。升高溫度與延長(zhǎng)時(shí)間對(duì)分子運(yùn)動(dòng)及其引起的粘彈性行為是等效的 。 )TT(C)TT(CL og0201t ??????對(duì)于非晶態(tài)高聚物，轉(zhuǎn)換因子 ?T與溫度 T的關(guān)系符合Williams、 Landel和 Ferry(WLF)經(jīng)驗(yàn)方程： 可借助轉(zhuǎn)換因子 ?T將某一溫度測(cè)定的粘彈性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為另一溫度 T0的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，這就是時(shí)溫等效原理。 原理： 粘彈性材料的力學(xué)松弛行為是其整個(gè)歷史上各個(gè)應(yīng)力貢獻(xiàn)的 線性加和 的結(jié)果。 意義： 據(jù)此原理可用有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，去 預(yù)測(cè) 很寬范圍內(nèi)材料的力學(xué)性質(zhì)。 模擬材料粘彈性的力學(xué)元件 代表理想彈性體 其力學(xué)性質(zhì)服從 Hook定律 代表理想粘性體， 服從牛頓粘性定律 理想彈簧 理想粘壺 Maxwell模型 ? 由一個(gè)理想彈簧和理想粘壺 串聯(lián) 而成 ???????2121???????在保持應(yīng)變恒定時(shí)，應(yīng)力 ?隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減 ?????/t00 et)Ee x p ( )t( ???tEE ?????? ?? 211 ,＝應(yīng)變對(duì)時(shí)間 t求一階導(dǎo)數(shù)有： 0121 ＝?????? ???? dtdEdtddtddtd應(yīng)力松弛過(guò)程中，總應(yīng)變恒定 為松弛時(shí)間＝ E??? 由一個(gè)理想彈簧和理想粘壺 并聯(lián) 而成 ??????2121??????＝)e1(E)t( /t0 ??? ??? ? 在保持應(yīng)力恒定時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間的增大而增大 Voigt模型 dtddtdEE???????????2211＝應(yīng)力對(duì)時(shí)間 t求一階導(dǎo)數(shù)有 022??? dtddtdEdtd ????蠕變過(guò)程總應(yīng)力恒定 實(shí)際材料的粘彈性廣義模型 廣義的 Maxwell模型 廣義的 Voigt模型 由幾個(gè)并聯(lián)的 Maxwell模型組成 由幾個(gè)串聯(lián)的 Voigt模型組成 ????ntt/tt/ntt0eE)t(EeE)t(????)e1)(()t( /tnt i??? ???? ?)e1(SS ( t ) /tnti???? ?粘彈性的微觀分子理論 由于高分子材料的分子鏈?zhǔn)蔷€性的，并且要考慮的形變是單軸方向的，因此可以采用在 X方向上的 ‘ 有效彈性系數(shù) ’ 而把體系描述成在一維方向上的分子鏈。 高分子材料的分子看成由許多亞單元組成，每一個(gè)亞單元的末端距 ri(指連接理想的分子鏈兩端的矢量長(zhǎng)度 )的分布都屬于高斯分布 ,亞單元的質(zhì)量集中在由 Hook彈簧連接在一起的珠子上。 材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度 ? 機(jī)械強(qiáng)度 （ Mechanical Strength） 根據(jù)外力作用的形式 材料在外力作用下抵抗形變及斷裂破壞的能力 抗拉強(qiáng)度抗沖強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度 ? 材料原子間結(jié)合力的最大值 σth ???? xth2s in???????? ? thth dxx ?? ? 2si n2 20axEE ?? ?????? xx 22s in ?2/1)(aEth?? ? 材料的理論結(jié)合強(qiáng)度 ???? 2?thPa103,103,1 J/ mPa103 1010211 ?????? ? thmaE ?? 則＝，一般材料： 材料的應(yīng)力 應(yīng)變圖 OA段 線性關(guān)系 —— Hook定律 脆性斷裂 B點(diǎn)以后 —— 韌性斷裂 D點(diǎn)以后，應(yīng)力又明顯變大 —— 應(yīng)變硬化 （ B點(diǎn) 屈服點(diǎn)或屈服強(qiáng)度（ yield strength） 在外力作用下 ， 在高度應(yīng)力集中點(diǎn) （ 內(nèi)部和表面 的缺陷和裂紋 ） 附近單元 。 所受拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的 數(shù)倍 。 如果超過(guò)材料的臨界拉應(yīng)力值時(shí) ， 將會(huì)產(chǎn)生裂 紋或缺陷的擴(kuò)展 ， 導(dǎo)致脆性斷裂 。 因此 ， 斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高 的地方 ， 并選擇這種地方的某一缺陷 （ 或裂紋 、 傷痕 ） 而開(kāi)裂 。 脆性斷裂行為 裂紋的存在及其擴(kuò)展行為決定了材料抵抗斷裂的 能力 。 ?在臨界狀態(tài)下 ， 斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應(yīng)力＝結(jié)合強(qiáng)度 → 裂紋擴(kuò)展 → 引起周圍應(yīng)力再分配 → 裂紋的加速擴(kuò)展 → 突發(fā)性斷裂 。 突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長(zhǎng) ?當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴(kuò)展，但在 長(zhǎng)期受力情況下，會(huì)出現(xiàn)裂紋的緩慢生長(zhǎng)。 1920年 Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng)度的差異，提出了微裂紋理論，后來(lái)逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)
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