四川省成都市龍泉一中、新都一中等九校20xx-20xx學(xué)年高一6月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-12-18 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是 a 、 b 、 c ， 不等式 2 3c o s 2 sin 02x C x C+ + ?對(duì) 一切實(shí)數(shù) x 恒 成立 . (1)求 cosC 的 取值范圍； (2)當(dāng) C∠ 取 最大值，且 ABC△ 的 周長(zhǎng)為 9時(shí)， 求 ABC△ 面積 的最大值，并指出面積取最大值時(shí) ABC△ 的 形狀 . 1是 四棱錐的直觀圖，其正 (主 )視圖和側(cè) (左 )視圖 均 為直角三角形，俯視圖 外 框?yàn)榫匦?，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖 2所示 . (1)設(shè) AB 中 點(diǎn)為 O ， 在直線 PC 上 找一點(diǎn) E ， 使得 OE∥ 平面 PAD ， 并說明理由； (2)若直線 PB 與 底面 ABCD 所 成角的正切值為 255 ， 求四棱錐 P ABCD 的 外接球的表面積 . 數(shù)列 {}nx 滿足 132nnxx=+( 2n179。 且 *nN206。 )， 1 2x= . (1)求 證 ： { }1nx+ 是 等比數(shù)列，并求出數(shù)列 {}nx 的 通 項(xiàng) 公式； (2)對(duì)任意的正整數(shù) n ， 當(dāng) [ ]1,1m? 時(shí)， 不等式2 1136 2nt mt x + 恒 成立， 求 實(shí)數(shù) t 的 取值范圍； (3)求證：121 1 1 34nx x x+ + + …. 2020～ 2017 學(xué) 年度 (下期 )高 2020 級(jí)期末 聯(lián)考試題 數(shù)學(xué) (文科 )參考 答案 一、選擇題 15:CDDBC 610:ABABC 1 12： BD 二、填空題 2 2+ 15. ( )241n+ 16. 3 三、解答題 ： (1)在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 中 ， ∵ 112CC BB==， ∴11142CE CC==， ∴ 13C B E D B B C D B C DV V S C E= = ?△ 1 1 1 1113 2 2 12= 創(chuàng)創(chuàng) =. (2)證明：由正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 可 知四邊形 ABCD 為 正方形， ∴ BD AC^ ， ∵ 1AA^ 底面 ABCD ， BD204。 平面 ABCD ， ∴ 1AA BD^ ， 又 ∵ 1AA AC A= ， 1AA204。 平面 1AAC ， AC204。 平面 1AAC ， ∴ BD^ 平面 1AAC ， 又 BD204。 平面 BDE ， ∴ 平 面 1AAC^ 平面 BDE . ： (1)在 ABC△ 中 ，由 1cos4A=， 可 得 ， 15sin4A=， 又 因?yàn)?3 15ABCS =△ ， 所以 1 sin 3 152 bc A =， 即 24bc= . 又 5bc=， 解得 8b= ， 3c= . 由 2 2 2 2 c os 85a b c bc A= + =，
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