彈性力學(xué)徐芝綸版-第一章ppt(編輯修改稿)
2024-09-11 21:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 變 量綱一 線段間直夾角變小為正，反之為負(fù) 位移 L 沿坐標(biāo)軸正向?yàn)?正，反之為負(fù) xf yf xf yf zfxf yfx? y?xy?x? y?xy?u v u v wxf yf zfx? y? z?xy? yz? zx?x? y? z?xy? yz? zx?直角坐標(biāo)表示的各種基本物理量 思考題 1. 試畫出正負(fù) y 面上正的應(yīng)力和正的面力 的方向。 2. 在 的六面體上，試問(wèn) x面和 y面上切應(yīng)力的合力是否相等？ 1dd ?? yx 由微分體的平衡條件，建立 平衡微分方程(Differential equations of equilibrium)； 由應(yīng)力與形變之間的物理關(guān)系 , 建立 物理方程 (Physical equations)； 彈性力學(xué)的研究方法，在體積 V 內(nèi) ： 由微分線段上形變與位移的幾何關(guān)系，建立幾何方程 (Geometrical equations)； 第一章 緒 論 研究方法 167。 1－ 3 彈性力學(xué)中基本假定 在給定約束的邊界 上，建立 位移邊界條件 (Displacement boundary conditions)。 在 給定面力的邊界 上，建立 應(yīng)力邊界條件 (Stress boundary conditions)。 ?sus第三節(jié) 彈性力學(xué)中的基本假定 研究方法 在邊界 S面 上 : 然后在邊界條件下求解上述方程，得 出應(yīng)力、形變和位移。 任何學(xué)科的研究，都要略去影響很小的次要因素，抓住主要因素 ,從而建立計(jì)算模型 ,并歸納為學(xué)科的基本假定。 第三節(jié) 彈性力學(xué)中的基本假定 基本假定 為什么要提出 基本假定 ？ （ 1） 連續(xù)性 (Continuity)假定物體是連續(xù)的。 因此，各物理量可用連續(xù)函數(shù)表示。 第三節(jié) 彈性力學(xué)中的基本假定 材料性質(zhì)假定 彈性力學(xué)中的五個(gè)基本假定 。 關(guān)于 材料性質(zhì)的假定 及其在建立彈性力學(xué)理論中的作用： 這是 連續(xù)介質(zhì)力學(xué) （包括固體力學(xué)和流體力學(xué)）中的基本假定。 反例 ： 帶裂紋材料 – 斷裂力學(xué) 多孔介質(zhì) 散粒體材料 – DEM、 DDA （ 2） 完全彈性 (perfect elasticity)假定物體是 , 因此， 即應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系可用 胡克定律(Hooke’s law)表示（物理線性）。 第三節(jié) 彈性力學(xué)中的基本假定 材料性質(zhì)假定 — 外力取消，變形恢復(fù)，無(wú) 殘余變形。 — 應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 適用性：材料具有明顯的彈性區(qū)，應(yīng)力在一定限度內(nèi) (彈性力學(xué)采用） 反例 ：橡皮、人體組織（非線性彈性）、土（無(wú)明顯的彈性區(qū)） （ 3） 均勻性 (homogeneity)假定物體由同種材料組成。 因此， E、 μ等與位置 無(wú)關(guān)。 第三節(jié) 彈性力學(xué)中的基本假定 材料性質(zhì)假定 ),( zyx含義 ：從試樣測(cè)定的材料特性可以代表了這 種材料 適用性 ：與問(wèn)題宏觀尺度有關(guān)、與研究問(wèn)題的目的有關(guān)（簡(jiǎn)單問(wèn)題基本都采用） 反例 ： 混凝土當(dāng)作非均質(zhì)材料、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料 （ 4） 各向同性 (isotropy)假定物體各向同性。 因此， E、 μ等與方向無(wú)關(guān)。 第三節(jié) 彈性力學(xué)中的基本假定 材料性質(zhì)假定 反例 ：如木材、沉積巖等材料。 含義 ：試樣制作不需要考慮方向。 作用 ： 數(shù)學(xué)描述簡(jiǎn)單 適用性 ：當(dāng)材料的各向異性性不明顯或是可忽略的次要因素。 符合（ 1） （ 4）假定的稱為 理想彈性體(perfect elastic body)。 由 （ 3） ,（ 4） 知 E、 μ等為常數(shù) （ 3） 均勻性 (homogeneity) （ 4） 各向同性 (isotropy) （ 1） 連續(xù)性 (Continuity) （ 2） 完全彈性 (perfect elasticity) （ 5） 小變形假定 (microdeformation assumption)假定位移和形變?yōu)楹苄 ? b . , 1 .ε ? ??第三節(jié) 彈性力學(xué)中的基本假定 變形狀態(tài)假定 變形狀態(tài)假定： 例：梁的 ≤ 10－ 3 ＜＜ 1, ＜＜ 1弧度（ 176。 ） . ??
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