【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∈U，都為其指定一個(gè)數(shù)μ(u)u∈[0,1]與之對(duì)應(yīng)，這個(gè)數(shù)叫做u對(duì)A的隸屬度。這意味著作出一個(gè)映射：:μ:u→[0,1]，u這個(gè)映射稱(chēng)為A的隸屬函數(shù)。模糊集A就是以這個(gè)隸屬函數(shù)為特征的集合。由此可見(jiàn)，模糊集是普通集的一般化，普通集是模糊集的特殊情況。正如普通集合完全由其特征函數(shù)所刻畫(huà)一樣，模糊集A完全由隸屬函數(shù)所刻畫(huà)。當(dāng)模糊集隸屬函數(shù)的值域?yàn)閧0,1}時(shí)，A就蛻化為普通集，μ(u)則變?yōu)槠胀奶卣骱瘮?shù)。 隸屬度函數(shù)及其確定普通集合用特征函數(shù)來(lái)表示，模糊集合用隸屬函數(shù)來(lái)表示。隸屬函數(shù)這個(gè)概念很好地描述了事物的模糊性，關(guān)于隸屬函數(shù)需要做以下幾點(diǎn)說(shuō)明：(1)隸屬函數(shù)的值域?yàn)閇0,1]，它將普通集合特征函數(shù)只能取0，1兩個(gè)值，推廣到[0,1]閉區(qū)間上連續(xù)取值。μ的值越接近1，表示元素x隸屬于模糊集合A的程度越大。反之，μ的值越接近0，表示元素x隸屬于模糊集合A的程度越小。(2)隸屬函數(shù)完全刻化了模糊集合，隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)的基本概念。不同的隸屬函數(shù)所描述的模糊集合也不同。借助隸屬函數(shù)才能對(duì)模糊集合進(jìn)行描述，那么，如何正確地建立隸屬函數(shù)，將是一項(xiàng)非常關(guān)鍵的工作。在實(shí)際工作中，隸屬函數(shù)選擇好壞的標(biāo)準(zhǔn)只能看是否符合客觀實(shí)際。盡管我們所面對(duì)的對(duì)象不同，且在選擇隸屬函數(shù)時(shí)帶有很大的主觀性，但是，仍有一些基本的原則可遵循。幾種常見(jiàn)的隸屬函數(shù)形式在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)滿足問(wèn)題需要及計(jì)算簡(jiǎn)便的原則，常用的隸屬函數(shù)有下列幾種[10]：(1)正態(tài)型，b0 式() (2)三角形 式() (3)升半梯形 式() 本文選用的是三角形隸屬函數(shù)。 模糊控制器的設(shè)計(jì)它是模糊控制系統(tǒng)的核心，是采用基于模糊控制知識(shí)表示和規(guī)則推理的語(yǔ)言型“模糊控制器”，也是模糊控制系統(tǒng)區(qū)別于其他控制系統(tǒng)的主要標(biāo)志。模糊控制器存放的是由規(guī)則導(dǎo)出的模糊控制算法，一般由計(jì)算機(jī)程序或硬件實(shí)現(xiàn)。根據(jù)被控對(duì)象的不同，以及對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性要求的不同，模糊控制器的規(guī)則也有所不同，即模糊控制算法各異。實(shí)際上，模糊控制器的作用與其他控制器的作用相同，如在經(jīng)典控制理論中，有PID控制器、有串、并聯(lián)校正器。在現(xiàn)代控制理論中，有有限狀態(tài)觀測(cè)器、自適應(yīng)控制器、魯棒控制器等。 ，它主要包括輸入量的模糊化、模糊推理和逆模糊化(或稱(chēng)模糊判決)三部分。模糊控制器的實(shí)現(xiàn)可由模糊控制通用芯片實(shí)現(xiàn)或由計(jì)算機(jī)(或微處理機(jī))的程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程如下[10]：1．求系統(tǒng)給定值與反饋值的誤差e。微機(jī)通過(guò)采樣獲得系統(tǒng)被控量的精確值，然后將其與給定值比較，得到系統(tǒng)的誤差。2．計(jì)算誤差變化率。這里，對(duì)誤差求微分，指的是在一個(gè)A/D采樣周期內(nèi)求誤差的變化e。3．輸入量的模糊化。由前邊得到的誤差及誤差變化率都是精確值，那么，必須將其模糊化變成模糊量E、EC。同時(shí)，把語(yǔ)言變量E、EC的語(yǔ)言值化為某適當(dāng)論域上模糊子集(如“大”、“小”、“快”、“慢”等)。4．控制規(guī)則。它是模糊控制器的核心，是專(zhuān)家的知識(shí)或現(xiàn)場(chǎng)操作人員的經(jīng)驗(yàn)的一種體現(xiàn)，即控制中所需要的策略?？刂埔?guī)則的條數(shù)可能有很多條，那么需要求出總的控制規(guī)則R，作為模糊推理的依據(jù)。5．模糊推理。輸入量模糊化后的語(yǔ)言變量E、EC(具有一定的語(yǔ)言值)作為模糊推理部分的輸入，再由E、EC和總的控制規(guī)則R，根據(jù)推理合成規(guī)則進(jìn)行模糊推理得到模糊控制量U為：U=(E*EC)*R6．逆模糊化。為了對(duì)被控對(duì)象施加精確的控制，必須將模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確量u，即逆模糊化。7．計(jì)算機(jī)執(zhí)行完1~6步驟后，即完成了對(duì)被控對(duì)象的一步控制，然后等到下一次A/D采樣，再進(jìn)行第二步控制，這樣循環(huán)下去，就完成了對(duì)被控對(duì)象的控制。 模糊控制器的組成 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)，首先要根據(jù)被控對(duì)象的具體情況確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。即要確定哪些量作為模糊控制器的輸入量，哪些量作為輸出量。因?yàn)槟：刂破鞯目刂埔?guī)則多半是總結(jié)專(zhuān)家或操作人員的經(jīng)驗(yàn)而得來(lái)的，所以在確定輸入量、輸出量時(shí)，要充分考慮到專(zhuān)家或現(xiàn)場(chǎng)有經(jīng)驗(yàn)的操作人員他們?cè)诳刂茣r(shí)主要觀察了哪些量，即以哪些量的變化作為控制依據(jù)，又通過(guò)哪些量輸出到被控對(duì)象。模糊控制系統(tǒng)類(lèi)似傳統(tǒng)控制系統(tǒng)，可分為單變量控制系統(tǒng)、多變量控制系統(tǒng)。模糊控制系統(tǒng)的輸入就是系統(tǒng)的給定值，輸出就是系統(tǒng)的輸出值，通常稱(chēng)這樣的模糊控制系統(tǒng)為單變量模糊控制系統(tǒng)。但是，模糊控制器輸入量往往可選擇為系統(tǒng)輸出量的誤差、誤差變化率及誤差變化的變化率，輸出量一般為1個(gè)，即系統(tǒng)的控制量。根據(jù)模糊控制器輸入量的個(gè)數(shù)可做如下分類(lèi)：1．，它常用于一階被控對(duì)象。由于這種控制器的輸入就是一個(gè)量即誤差，因此系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能不佳。2．，它的適應(yīng)性較好。由于這種控制器的輸入量除了誤差外，還增加了誤差變化率，因此系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能較一維模糊控制器好，這種結(jié)構(gòu)反映模糊控制器具有PD控制規(guī)律，從而有利于保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可減少系統(tǒng)的超調(diào)量，削弱系統(tǒng)的振蕩現(xiàn)象。目前，這種模糊控制器的結(jié)構(gòu)較常用。但是，二維模糊控制器也可取系統(tǒng)的誤差e及其和∑e作為輸入變量，這種結(jié)構(gòu)反映的是PI控制規(guī)律。 二維模糊控制器3．，由于這種控制器的輸入量除了誤差外，還增加了誤差變化率及誤差變化的變化率，從理論上講，控制會(huì)更精細(xì)。但是，由于模糊控制器輸入的維數(shù)增多，控制規(guī)則的選取越來(lái)越困難，相應(yīng)的控制算法越來(lái)越復(fù)雜。這也是三維或多維模糊控制器的應(yīng)用“瓶頸”。 多維模糊控制器因此本設(shè)計(jì)采用二維模糊控制器，把兩個(gè)電機(jī)復(fù)位的時(shí)間差及偏差變化作為輸入量，pwm的變化量作為輸出量，進(jìn)行控制。算法既不復(fù)雜，又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 精確量的模糊化將精確量(實(shí)際上是數(shù)字量)轉(zhuǎn)化為模糊量的過(guò)程稱(chēng)為模糊化或稱(chēng)模糊量化。在計(jì)算機(jī)中算出的控制量均為精確量，須經(jīng)過(guò)模糊量化處理，變?yōu)槟：?，以便?shí)現(xiàn)模糊控制算法。如果把[6，+6]區(qū)間的離散化了的精確量分為七個(gè)檔次，每個(gè)檔對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集，模糊化過(guò)程就相當(dāng)簡(jiǎn)單。如果將每一精確量都對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集，就有無(wú)窮多個(gè)模糊子集，模糊化過(guò)程就比較復(fù)雜了。模糊控制器的控制規(guī)則是以手動(dòng)控制策略為基礎(chǔ)的。它利用模糊集合理論將手動(dòng)控制策略上升為具體的數(shù)值運(yùn)算，根據(jù)推理運(yùn)算的結(jié)果做出相應(yīng)的控制動(dòng)作，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制被控對(duì)象的運(yùn)行。要建立模糊控制器的控制規(guī)則，就是要利用語(yǔ)言來(lái)歸納手動(dòng)控制過(guò)程中所使用的控制策略。手動(dòng)控制策略一般都可以用“IF－THEN”形式的條件語(yǔ)句來(lái)加以描述。這里將用模糊條件語(yǔ)句來(lái)表示二維模糊控制器：“若e is A and ec is B，則u is C”。其中A表示誤差e的對(duì)應(yīng)誤差語(yǔ)言變量E的語(yǔ)言值，如PB、PM、PS、0、NS、NM、NB中的一個(gè)值。B、C分別表示誤差e、控制量u的對(duì)應(yīng)語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值，如PM、PS、0、NS、NM中的一個(gè)值。輸出信息的模糊判決模糊控制器的輸出是一個(gè)模糊量，這個(gè)模糊量不能用于控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，還需要把這個(gè)模糊量轉(zhuǎn)化為一個(gè)精確量，這種轉(zhuǎn)換過(guò)程稱(chēng)為清晰化，或者稱(chēng)為非模糊化，也稱(chēng)為模糊判決。一般而言，非模糊化方法有三種：1．最大隸屬度方法該方法是選擇模糊子集中隸屬度最大的元素稱(chēng)為控制量。若對(duì)應(yīng)的模糊決策的模糊集為c，則決策(所確定的精確量)u應(yīng)滿足：∈U。這個(gè)判別方法簡(jiǎn)單易行，實(shí)時(shí)性也好，但它概括的信息量少，因?yàn)樗耆豢紤]其余一切從屬程度較小的點(diǎn)的情況。例如：若C=，則按從屬度最大的原則進(jìn)行判決，應(yīng)取u。，或取[u，u]的中點(diǎn)（u+u）/2（其中u=u=…=u）作為控制量。例如：若C=，則應(yīng)取u=2．取中位數(shù)法。3．加權(quán)平均判決方法。、量化因子及比例因子的選擇我們把模糊控制器的輸入變量誤差，誤差變化的實(shí)際范圍稱(chēng)為這些變量的基本論域。顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。在理論上講，增加論域中的元素個(gè)數(shù)。即把等級(jí)細(xì)分，可以提高控制精度，但這受到計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制，另外也要增大計(jì)算量。關(guān)于基本論域的選擇，由于事先對(duì)被控對(duì)象缺乏先驗(yàn)知識(shí)，所以誤差及誤差變化的基本論域只能做初步選擇，待系統(tǒng)調(diào)整時(shí)再進(jìn)一步確定。控制量的基本論域根據(jù)被控對(duì)象提供的數(shù)據(jù)選定。為了進(jìn)行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集論域中，這中間須將輸入變量乘以相應(yīng)的量化因子。 設(shè)誤差變量所取的模糊子集的論域?yàn)椋簕n，n+1，…，0,…，n1，n}，誤差變化量所取的模糊子集論域?yàn)?{m,m+1, …,0,…,m1,m}。量化因子一般用K表示，誤差的量化因子Ke及誤差變化的量化因子Kec分別由下面兩個(gè)公式來(lái)確定，即:Ke=n/x 式() Kec=m/x 式() 在模糊控制器實(shí)際工作過(guò)程中，一般誤差和誤差變化的基本論域選擇范圍要比模糊論域選擇范圍小得多，所以量化因子一般都遠(yuǎn)大于1。每次采樣經(jīng)過(guò)模糊控制算法給出的控制量（精確量）還不能直接去控制對(duì)象，必須將其轉(zhuǎn)換到為控制對(duì)象所能接受的基本論域中去。設(shè)控制量所取的模糊子集論域?yàn)椋簕h,h+1, …,0,…h(huán)1,h},輸出控制量的比例因子由下式確定，即: Ku=y/h 式()由于控制量的基本論域?yàn)橐贿B續(xù)的實(shí)際域，所以，從控制量的模糊集論域到基本論域的變換，可以用下式計(jì)算，即：y=Ku*h 式()式中h為控制量模糊集論域中的任一元素或?yàn)榭刂屏康哪：袥Q得到的確切控制量，y為控制量基本論域中的一個(gè)精確量，Ku為比例因子。設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器除了要有一個(gè)好的模糊控制規(guī)則外，合理的選擇模糊控制器輸入變量的量化因子和輸出控制量的比例因子也是非常重要的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，量化因子和比例因子也時(shí)非常重要的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之間大小的相對(duì)關(guān)系，對(duì)模糊控制器的控制性能影響極大。合理的確定量化因子和比例因子要考慮所采用的計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)，還要考慮計(jì)算機(jī)的輸入輸出接口中D/A和A/D轉(zhuǎn)換的精度及變化的范圍。即，選擇量化因子和比例因子要充分考慮與D/A和A/D轉(zhuǎn)換精度相協(xié)調(diào)，使接口板的轉(zhuǎn)換精度充分發(fā)揮，并使其變換范圍充分被利用。量化因子Ke及Kec的大小對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性影響很大。Ke選得較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過(guò)度時(shí)間較長(zhǎng)。這一點(diǎn)也不難理解，因?yàn)閺睦碚撋现v，Ke增大，相當(dāng)于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差量的控制作用，雖然能使上升時(shí)間變短，但由于超調(diào)過(guò)大，使得系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程變長(zhǎng)。Kec選擇越大系統(tǒng)超調(diào)越小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。Kec對(duì)超調(diào)的遏制作用十分明顯。量化因子Ke和Kec的大小意味著對(duì)輸入變量誤差變化的不同加權(quán)程度，Ke和Kec兩者之間也互相影響，在選擇量化因子時(shí)要充分考慮到這一點(diǎn)。輸出比例因子Ku作為模糊控制器的總的增量，它的大小影響著控制器的輸出，也影響著模糊控制系統(tǒng)的特性。Ku選擇過(guò)小會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程變長(zhǎng)，而Ku選擇過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩加劇。通過(guò)調(diào)整Ku可以改變對(duì)被控對(duì)象輸入的大小。量化因子和比例因子的選擇并不是唯一的，可能有幾組不同的值，都能使系統(tǒng)獲得較好的響應(yīng)特性。對(duì)于比較復(fù)雜的被控過(guò)程，有時(shí)采用一組固定的量化因子和比例因子難以收到預(yù)期的控制效果，可以在控制過(guò)程中采用改變量化因子和比例因子的方法，來(lái)調(diào)整整個(gè)控制過(guò)程中不同階段上的控制特性，使其對(duì)復(fù)雜過(guò)程控制收到良好的控制效果。這種形式的控制器稱(chēng)為自調(diào)整比例因子模糊控制器。 智能雨刮器電機(jī)的模糊控制 智能雨刮器的控制原理圖 ： 直流電機(jī)的調(diào)速原理直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的控制方法可分為勵(lì)磁控制法與電樞電壓控制法兩類(lèi)。隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步，發(fā)展了許多新的電樞電壓控制方法。如：由交流電源供電,使用晶閘管進(jìn)行相控調(diào)壓；使用硅整流器將交流電整流成直流或由蓄電池等直流電源供電，再由PWM斬波器進(jìn)行斬波調(diào)壓等。PWM驅(qū)動(dòng)裝置與傳統(tǒng)晶閘管驅(qū)動(dòng)裝置比較，具有下列優(yōu)點(diǎn)：需用的大功率可控器件少，線路簡(jiǎn)單；調(diào)速范圍寬；電流波形系數(shù)好，附加損耗??；功率因數(shù)高?？梢詮V泛應(yīng)用于現(xiàn)代直流電機(jī)伺服系統(tǒng)中。小功率直流電機(jī)的調(diào)速原理：對(duì)于小功率電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)，使用單片機(jī)控制是極為方便的。其方法是通過(guò)改變電機(jī)電樞電壓接通時(shí)間與通電周期的比值（即占空比）來(lái)控制電機(jī)速度。在PWM驅(qū)動(dòng)控制的調(diào)整系統(tǒng)中，按一個(gè)固定的頻率來(lái)接通和斷開(kāi)電源，并根據(jù)需要改變一個(gè)周期內(nèi)“接通”和“斷開(kāi)”時(shí)間的長(zhǎng)短。這種方法稱(chēng)為脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation），簡(jiǎn)稱(chēng)PWM。因此。PWM又被成為“開(kāi)關(guān)驅(qū)動(dòng)裝置”。改變占空比的方法有三種：（1）定寬調(diào)頻法，保持t不變，只改變t，這樣周期T（或頻率）也隨之改變；（2）調(diào)寬調(diào)頻法，保持t不變，而改變 t，這樣也使周期T（或頻率）改變；（3）定頻調(diào)寬法，這種方法周期T（或頻率）不變，而同時(shí)改變t和t。由于前兩種方法都改變了周期（或頻率），當(dāng)控制頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)，將會(huì)引