【文章內(nèi)容簡介】 段。 13折線示意圖其具體分法如下:[0，1]一分為二，其中點為1/2,取區(qū)間[1/2,1]作為第八段。[0,1/2]再一分為二，其中點為1/4,取區(qū)間[1/4,1/2]作為第七段。[0,1/4]再一分為二，其中點為1/8,取區(qū)間[1/8,1/4]作為第六段。[0,1/8]再一分為二，其中點為1/16,取區(qū)間[1/16,1/8]作為第五段。[0,1/16]再一分為二，其中點為1/32,取區(qū)間[1/32,1/16]作為第四段。 [0,1/32]再一分為二，其中點為1/64,取區(qū)間[1/64,1/32]作為第三段。[0,1/64]再一分為二，其中點為1/128,取區(qū)間[1/128,1/64]作為第二段。[0,1/128]作為第一段。然后將y軸的[0,1]區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段分別為[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分別與x軸的八段一一對應(yīng)。采用上述的方法就可以作出由八段直線構(gòu)成的一條折線，該折線和A壓縮律近似，:表1 各段落的斜率段落12345678斜率161684211/21/4從上表中可以看出，除一、二段外，其他各段折線的斜率都不相同。圖748中只畫出了第一象限的壓縮特性，第三象限的壓縮特性的形狀與第一象限的壓縮特性的形狀相同，且它們以原點為奇對稱，所以負(fù)方向也有八段直線，總共有16個線段。但由于正向一、二兩段和負(fù)向一、二兩段的斜率相同，所以這四段實際上為一條直線，因此，正、負(fù)雙向的折線總共由13條直線段構(gòu)成，這就是13折線的由來?！　腁律壓縮特性中可以看出，取A=: 1 使壓縮特性曲線在原點附近的斜率為16。2 當(dāng)用13折線逼近時，的八段量化分界點近似為1/2^n(n=0,1,2,…,7)。從表1可以看出，當(dāng)要求滿足x=1/2^n時，相應(yīng)有y=1n/8代入式中，有因此有將上式代入式(),就可以得到對應(yīng)A=()此壓縮特性如果用13折線逼近，除了第一段落起始點外，其余各段落的分界點的x、y都應(yīng)滿足式()。在13折線中，第一段落起始點要求的x、y都應(yīng)該為零，而若按照式()計算時，當(dāng)x=0時，y→∞。而當(dāng)y=0，x=1/2^8。因此，需要對式()的壓縮特性曲線作適當(dāng)?shù)男拚?，我們可以在原點和點(1/2^7,1/8)之間用一段直線代替原來的曲線，這段直線的斜率是1/8247。1/2^7=16。為了找到一個能夠表示修正后的整個壓縮特性曲線的方程，將式()變成()從上式中可以看出，它滿足x=0時，y=0。x=1時，y=1。雖然式()在其他點上會有誤差，但x在區(qū)間(1/128,1]內(nèi)，1+255x都能和原來的256x比較接近。所以，在絕大部分范圍內(nèi)的壓縮特性仍和A律壓縮特性非常接近，只有在x→0的小信號部分和A律壓縮特性有些差別。若在式()中，令μ=255，則式()可寫成() 式()的壓縮特性與μ律壓縮特性完全一致。（2）按照量化的維數(shù)分，量化分為標(biāo)量量化和矢量量化。標(biāo)量量化是一維的量化，一個幅度對應(yīng)一個量化結(jié)果。而矢量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結(jié)果。以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點。而這個平面事先按照概率已經(jīng)劃分為N個小區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)著一個輸出結(jié)果（碼數(shù)，codebook）。由輸入確定的那一點落在了哪個區(qū)域內(nèi)，矢量量化器就會輸出那個區(qū)域?qū)?yīng)的碼字（codeword）。矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素，并且使用了概率的方法，一般會比標(biāo)量量化效率更高。 MATLAB的A律13折線量化在MATLAB中編寫程序?qū)崿F(xiàn)A律對數(shù)量化，并輸出13折線對數(shù)量化特性曲線如圖所示，程序見第4章設(shè)計內(nèi)容。 A律13折線量化特性曲線 PCM編碼 編碼的定義量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個可取的樣值，且信號正、負(fù)幅度分布的對稱性使正、負(fù)樣值的個數(shù)相等，正、負(fù)向的量化級對稱分布。若將有限個量化樣值的絕對值從小到大依次排列，并對應(yīng)地依次賦予一個十進(jìn)制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值0的十進(jìn)制數(shù)字代碼為0），在碼前以“＋”、“－”號為前綴，來區(qū)分樣值的正、負(fù)，則量化后的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的一串十進(jìn)制數(shù)字碼流，即十進(jìn)制數(shù)字信號。簡單高效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是二進(jìn)制碼系統(tǒng)，因此，應(yīng)將十進(jìn)制數(shù)字代碼變換成二進(jìn)制編碼。根據(jù)十進(jìn)制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以確定所需二進(jìn)制編碼的位數(shù)，即字長。這種把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進(jìn)制碼流的過程稱為編碼。話音PCM的抽樣頻率為8kHz，每個量化樣值對應(yīng)一個8位二進(jìn)制碼，故話音數(shù)字編碼信號的速率為8bits8kHz＝64kb/s。量化噪聲隨量化級數(shù)的增多和級差的縮小而減小。量化級數(shù)增多即樣值個數(shù)增多，就要求更長的二進(jìn)制編碼。因此，量化噪聲隨二進(jìn)制編碼的位數(shù)增多而減小，即隨數(shù)字編碼信號的速率提高而減小。自然界中的聲音非常復(fù)雜，波形極其復(fù)雜，通常我們采用的是脈沖代碼調(diào)制編碼，即PCM編碼。PCM通過抽樣、量化、編碼三個步驟將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼。 碼型的選擇常用的二進(jìn)制碼型有自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼兩種。折疊碼優(yōu)點：只需對單極性信號進(jìn)行，再增加最高位來表示信號的極性；小信號的抗噪性能強，大信號的抗噪性能弱。 ＰＣM脈沖編碼的原理若信源輸出的是模擬信號，如電話機傳送的話音信號，模擬攝象機輸出的圖像信號等，要使其在數(shù)字信道中傳輸，必須在發(fā)送端將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，即進(jìn)行A/D變換，在接收端則要進(jìn)行D/A。對語音信號最典型的數(shù)字編碼就是脈沖編碼調(diào)制(PCM)。所謂脈沖編碼調(diào)制:就是將模擬信號的抽樣量化值轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼組的過程。下圖給出了脈沖編碼調(diào)制的一個示意圖。 脈沖編碼調(diào)制示意圖假設(shè)模擬信號m(t)的求值范圍為[4V,+4V],將其抽樣值按8個量化級進(jìn)行均勻量化，其量化間隔為1s，因此各個量化區(qū)間的端點依次為0、4V,、、。PCM系統(tǒng)的原理方框圖如下圖所示。圖中，輸入的模擬信號m(t)經(jīng)抽樣、量化、編碼后變換成數(shù)字信號，經(jīng)信道傳送到接收端的譯碼器，由譯碼器還原出抽樣值，再經(jīng)低通濾波器濾出模擬信號m^(t)。其中，量化與編碼的組合通常稱為A/D變換器。而譯碼與低通濾波的組合稱為D/A變換。 PCM通信系統(tǒng)方框圖4 PCM的MATLAB實現(xiàn) PCM抽樣的MATLAB實現(xiàn)PCM抽樣的MATLAB程序設(shè)計按如下步驟進(jìn)行：（1）確定輸入的模擬信號為sa(200t)；（2）根據(jù)輸入的模擬信號，確定抽樣頻率，對輸入信號進(jìn)行抽樣，并將正常抽樣和會產(chǎn)生失真的抽樣進(jìn)行對比，對抽樣定理加以驗證；（3）編寫程序，畫出滿足采樣定理和不滿足的時、頻域圖形。PCM抽樣的MATLAB實現(xiàn)源程序如下：function sample()t0=10。 %定義時間長度ts=。 fs=1/ts。 t=[t0/2:ts:t0/2]。 %定義時間序列df=。 %定義頻率分辨率x=sin(200*t)。 m=x./(200*t+eps)。w=t0/(2*ts)+1。 %確定t=0的點m(w)=1。 %修正t=0點的信號值m=m.*m。 [M,mn,dfy]=fft_seq(m,ts,df)。 %傅立葉變換M=M/fs。f=[0:dfy:dfy*length(mn)dfy]fs/2。 %定義頻率序列figure(1) subplot(2,1,1)。 plot(t,m)。xlabel(39。時間39。)。ylabel(39。幅值39。)。title(39。原始信號(fh=200/2piHz)的波形39。)。axis([,0,])。subplot(2,1,2)。plot(f,abs(fftshift(M)))。xlabel(39。頻率39。)。ylabel(39。幅值39。)。axis([500,500,0,])。title(39。原始信號的頻譜39。)。t0=10。 %信號持續(xù)的時間ts1=。 %滿足抽樣條件的抽樣間隔fs1=1/ts1。t1=[t0/2:ts1:t0/2]。 %定義滿足抽樣條件的時間序列x1=sin(200*t1)。 m1=x1./(200