應用抽樣技術期末復習題(編輯修改稿)
2025-09-06 20:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量的確定）某住宅區(qū)調查居民的用水情況，該區(qū)共有=1000戶，調查了=100戶，得=，=1252，有40戶用水超過了規(guī)定的標準。要求計算：該住宅區(qū)總的用水量及95%的置信區(qū)間；若要求估計的相對誤差不超過10%，應抽多少戶作為樣本？以95%的可靠性估計超過用水標準的戶數(shù)；（內(nèi)曼分配和按比例分配的均值和比例估計）有下列數(shù)據(jù)層1223設采用按比例分層抽樣的方法估計和并計算其標準誤；采用奈曼分配的方法估計和并計算標準誤；（兩階段抽樣）某市為了了解職工收入情況，從該市的630個企業(yè)中隨機抽取了5個企業(yè)，在中選的企業(yè)中對職工再進行隨機抽樣，有關數(shù)據(jù)如下：企業(yè)號（元）1520103282108104003140020310412002037059000100420其中，為企業(yè)職工數(shù)，為樣本量；為樣本均值，為樣本方差。試估計該市職工平均收入及標準差。 （比率估計）某養(yǎng)兔場共有100只兔子，上月末稱重一次對每只兔的重量作了紀錄，一個月后隨機抽取10只兔子標重如下：序號12345678910上次33本次4估計這批兔子較上月末增重的比率及其標準誤差；估計現(xiàn)有兔子的平均重量及其標準誤差；將比估計方法與均值估計法進行比較，哪一種方法效率高？分析其原因。為調查某5443戶城鎮(zhèn)居民服裝消費情況，采用簡單隨機不重復抽樣調查了36戶進行調查，得到平均消費支出元，試根據(jù)此估計：（1）該地區(qū)居民服裝消費支出總額，并給出置信水平為95%的置信區(qū)間。（2）如果希望服裝平均消費支出的相對誤差限不超過5%，則樣本量至少應為多少？某地區(qū)10000名群眾，現(xiàn)欲估計在擁有本科學歷及以上的群眾所占的比例，隨機不重復抽取了300名群眾進行調查，得到，試估計該地區(qū)群眾擁有本科以上學歷的比例，并以正態(tài)分布近似給出其95%的置信區(qū)間。對某地區(qū)171 980戶居民家庭收入進行調查，以居民戶為抽樣單位，根據(jù)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村將居民劃為2層，每層按簡單隨機抽樣抽取300戶，經(jīng)整理得如下數(shù)據(jù)：層城鎮(zhèn)23560151802972鄉(xiāng)村14842098562546試根據(jù)此估計：（1）居民平均收入及其95%的置信區(qū)間。（2）若是按比例分配和奈曼分配時，各層樣本量分別應為多少？某居民小區(qū)共有600個單元，每個單元均居住15戶，現(xiàn)以單元為群進行整群抽樣，隨機抽取8個單元，調查每戶每周的食品支出費用，調查結果經(jīng)整理，各單元樣本均值和標準差如下表所示：205219202218212217208220試求：（1）該居民小區(qū)平均每戶每周食品支出費用，并給出其置信水平為95%的置信區(qū)間。（2）計算以單元為群的群內(nèi)相關系數(shù)與設計效應某縣有300個村，小麥播種面積為23 434畝。全部村子按地勢分為平原和山區(qū)兩種類型，各按10%的抽樣比抽樣，調查畝產(chǎn)量，經(jīng)整理得到下表結果，以大寫字母表示總體數(shù)據(jù)，小寫字母表示樣本數(shù)據(jù)，Y代表調查變量，為今年的總產(chǎn)量，X代表輔助變量，為去年的總產(chǎn)量，相應的均值為平均畝產(chǎn)量。類型平原102583561568山區(qū)198290274271試分別對全縣今年的平均畝產(chǎn)量構建分別比率估計量和聯(lián)合比率估計量。一個由N=1000個人構成的總體被劃分為兩層：第一層由名男性組成，第二層由名女性組成。從中抽取一個樣本量為n=250的樣本，將樣本等比例地分配給各層，使得兩層的抽樣比都等于n/N=1/4。求各層的樣本量分別是多少？1一公司希望估計某一個月內(nèi)由于事故引起的工時損失。因工人、技術人員及行政管理人員的事故率不同，因而采用分層抽樣。已知下列資料：工人技術人員行政管理人員 若樣本量n=30，試用奈曼分配確定各層的樣本量。1某工廠生產(chǎn)的新產(chǎn)品供應國內(nèi)市場的300家用戶，試銷售滿一年后，現(xiàn)欲請用戶對該廠的新產(chǎn)品進行評價?，F(xiàn)把這些用戶分成本地區(qū)、本省外地區(qū)、外省三層。現(xiàn)有資料如下：本地區(qū)本省外地區(qū)外省若要求估計評價成績均值的方差，并且費用最省(假定費用為線性形式)，求樣本量n在各層的分配。1 某林業(yè)局欲估計植樹面積，該局共轄240個林場，按面積大小分為四層，用等比例抽取40個林場，取得下列資料(單位：公頃)第一層第二層第三層第四層97 67 42 125 25 92 86 27 43 45 59 53 52 125 155 67 96 256 47 310 236 220 352142 190 142 256 310 440495 510 320 396 196 167 655220 540780試估計該林業(yè)局總的植樹面積及95%的置信區(qū)間。14. 一個縣內(nèi)所有農(nóng)場按規(guī)模大小分層，各層內(nèi)平均每個年農(nóng)場谷物（玉米）的英畝數(shù)列在下表
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