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正文內(nèi)容

中考最后壓軸題初中數(shù)學最全知識點總結初中數(shù)學公式匯總(編輯修改稿)

2024-09-06 12:45 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 存在,說明理由;若存在,求出點的坐標.4. 如圖,已知拋物線交軸于A、B兩點,交軸于點C,拋物線的對稱軸交軸于點E,點B的坐標為(,0).(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標;(2)在平面直角坐標系中是否存在點P,與A、B、C三點構成一個平行四邊形?若存在,請寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由;ODBCAE(3)連結CA與拋物線的對稱軸交于點D,在拋物線上是否存在點M,使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分?若存在,請求出直線CM的解析式;若不存在,請說明理由.5. 如圖①, 已知拋物線(a≠0)與軸交于點A(1,0)和點B(-3,0),與y軸交于點C.(1)求拋物線的解析式;(2)設拋物線的對稱軸與軸交于點M,問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.yCAMOBx圖①yCAOBx圖②(3)如圖②,若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標.二、動態(tài)幾何6. 如圖,在梯形中,厘米,厘米,的坡度動點從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點運動,動點從點出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點運動,兩個動點同時出發(fā),當其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止.設動點運動的時間為秒.(1)求邊的長;(2)當為何值時,與相互平分;(3)連結設的面積為探求與的函數(shù)關系式,求為何值時,有最大值?最大值是多少?CcDcAcBcQcPc7. 已知:直線與軸交于A,與軸交于D,拋物線與直線交于A、E兩點,與軸交于B、C兩點,且B點坐標為 (1,0).(1)求拋物線的解析式;(2)動點P在軸上移動,當△PAE是直角三角形時,求點P的坐標.(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使的值最大,求出點M的坐標.yxODEABC8. 已知:拋物線的對稱軸為與軸交于兩點,與軸交于點其中、(1)求這條拋物線的函數(shù)表達式.(2)已知在對稱軸上存在一點P,使得的周長最小.請求出點P的坐標.(3)若點是線段上的一個動點(不與點O、點C重合).過點D作交軸于點連接、.設的長為,的面積為.求與之間的函數(shù)關系式.試說明是否存在最大值,若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.ACxyBO9. 如圖1,已知拋物線經(jīng)過坐標原點和軸上另一點,頂點的坐標為;矩形的頂點與點重合,分別在軸、軸上,且,.(1)求該拋物線所對應的函數(shù)關系式;(2)將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平 行移動,同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動.設它們運動的時間為秒(),直線與該拋物線的交點為(如圖2所示).①當時,判斷點是否在直線上,并說明理由;yxMBCDOA圖2PNEyxMBCDO(A)圖1E②設以為頂點的多邊形面積為,試問是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.10. 已知拋物線:.(1)求拋物線的頂點坐標.(2)將拋物線向右平移2個單位,再向上平移1個單位,得到拋物線,求拋物線的解析式.(3)如下圖,拋物線的頂點為P,軸上有一動點M,在、這兩條拋物線上是否存在點N,使O(原點)、P、M、N四點構成以OP為一邊的平行四邊形,若存在,求出N點的坐標;若不存在,請說明理由.54321123456789PyxO【提示:拋物線()的對稱軸是頂點坐標是】11. 如圖,已知拋物線C1:的頂點為P,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),點B的橫坐標是1.(1)求P點坐標及a的值;(4分)(2)如圖(1),拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱,將拋物線C2向右平移,平移后的拋物線記為C3,C3的頂點為M,當點P、M關于點B成中心對稱時,求C3的解析式;(4分)(3)如圖(2),點Q是x軸正半軸上一點,將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180176。后得到拋物線C4.拋物線C4的頂點為N,與x軸相交于E、F兩點(點E在點F的左邊),當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時,求點Q的坐標.(5分)yxAOBPM圖1C1C2C3yxAOBPN圖2C1C4QEF12. 如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形的三個頂點、.拋物線過兩點.(1)直接寫出點的坐標,并求出拋物線的解析式;(2)動點從點出發(fā),沿線段向終點運動,同時點從點出發(fā),沿線段向終點運動,速度均為每秒1個單位長度,運動時間為秒.過點作交于點.①過點作于點,交拋物線于點.當為何值時,線段最長?②連接.在點運動的過程中,判斷有幾個時刻使得是等腰三角形?請直接寫出相應的值.yOxAFDQGEPBC13. 如圖1,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M(-2,),且P(, 2)為雙曲線上的一點,Q為坐標平面上一動點,PA垂直于x軸,QB垂直于y軸,垂足分別是A、B. (1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式;(2)當點Q在直線MO上運動時,直線MO上是否存在這樣的點Q,使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在,請求出點的坐標,如果不存在,請說明理由; (3)如圖2,當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時,作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ,求平行四邊形OPCQ周長的最小值.圖1圖2 14. 如圖,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,點E在邊DC上,且DE = 4cm.動點P從點A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動,動點Q從點A開始沿著AE以1cm/s的速度移動,當點Q移動到點E時,點P停止移動.若點P、Q從點A同時出發(fā),設點Q移動時間為t(s),P、Q兩點運動路線與線段PQ圍成的圖形面積 為S(cm2),求S與t的函數(shù)關系式. DEBPA CQ
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