中考最后壓軸題初中數(shù)學最全知識點總結初中數(shù)學公式匯總(編輯修改稿)
2024-09-06 12:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 存在，說明理由；若存在，求出點的坐標．4. 如圖，已知拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標為（，0）．（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；（2）在平面直角坐標系中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；ODBCAE（3）連結CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．5. 如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A（1，0）和點B（－3，0），與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）設拋物線的對稱軸與軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．yCAMOBx圖①yCAOBx圖②（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．二、動態(tài)幾何6. 如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動點從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為秒．（1）求邊的長；（2）當為何值時，與相互平分；（3）連結設的面積為探求與的函數(shù)關系式，求為何值時，有最大值？最大值是多少？CcDcAcBcQcPc7. 已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 （1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）動點P在軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標．（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標．yxODEABC8. 已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小．請求出點P的坐標．（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．ACxyBO9. 如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標原點和軸上另一點，頂點的坐標為；矩形的頂點與點重合，分別在軸、軸上，且，．（1）求該拋物線所對應的函數(shù)關系式；（2）將矩形以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平 行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動．設它們運動的時間為秒（），直線與該拋物線的交點為（如圖2所示）．①當時，判斷點是否在直線上，并說明理由；yxMBCDOA圖2PNEyxMBCDO(A)圖1E②設以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．10. 已知拋物線：．（1）求拋物線的頂點坐標．（2）將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線，求拋物線的解析式．（3）如下圖，拋物線的頂點為P，軸上有一動點M，在、這兩條拋物線上是否存在點N，使O（原點）、P、M、N四點構成以OP為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．54321123456789PyxO【提示：拋物線（）的對稱軸是頂點坐標是】11. 如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．（1）求P點坐標及a的值；（4分）（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式；（4分）（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180176。后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標．（5分）yxAOBPM圖1C1C2C3yxAOBPN圖2C1C4QEF12. 如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、．拋物線過兩點．（1）直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；（2）動點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，同時點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為秒．過點作交于點．①過點作于點，交拋物線于點．當為何值時，線段最長？②連接．在點運動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形？請直接寫出相應的值．yOxAFDQGEPBC13. 如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M（－2，），且P（， 2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B． （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由； （3）如圖2，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．圖1圖2 14. 如圖，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，點E在邊DC上，且DE = 4cm．動點P從點A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動，動點Q從點A開始沿著AE以1cm/s的速度移動，當點Q移動到點E時，點P停止移動．若點P、Q從點A同時出發(fā)，設點Q移動時間為t（s），P、Q兩點運動路線與線段PQ圍成的圖形面積 為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式． DEBPA CQ
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