【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 *r*l弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 V=S39。L 注：其中,S39。是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2hsin30:二分之一 sin45:二分之根二 sin60:二分之根三cos30:二分之根三 cos45:二分之根二 cos60:二分之一tan30:三分之根三 cos45:一 tan60:根三等比數(shù)列：若q＝1 則S=n*a1若q≠1推倒過(guò)程：S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n1)等式兩邊同時(shí)乘qS*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^1式－2式 有S=a1*(1q^n)/(1q)等差數(shù)列推導(dǎo)過(guò)程：S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n1)*d)把這個(gè)公式倒著寫一遍S=(a1+(n1)*d) +(a1+(n2)*d)+(a1+(n3)*d)+……＋a1上兩式相加有S＝(2a1+(n1)d)*n/2=n*a1+n*(n1)*d/21．根據(jù)解析式研究函數(shù)性質(zhì)例1（天津理）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．【相關(guān)高考1】（湖南文）已知函數(shù)．求：（I）函數(shù)的最小正周期；（II）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【相關(guān)高考2】（湖南理）已知函數(shù)，．（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．2．根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)解析式 例2（江西）如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．【相關(guān)高考1】（遼寧）已知函數(shù)（其中），（I）求函數(shù)的值域； （II）（文）若函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．（理）若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．【相關(guān)高考2】（全國(guó)Ⅱ）在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求函數(shù)的最大值．3．三角函數(shù)求值例3（四川）已知cosα=,cos(αβ)＝，且0βα,(Ⅰ)求tan2α的值；（Ⅱ）求β.【相關(guān)高考1】（重慶文）已知函數(shù)f(x)=.（Ⅰ）求f(x)的定義域；（Ⅱ）若角a在第一象限，且【相關(guān)高考2】(重慶理)設(shè)f () = （1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若銳角滿足，求tan的值.4．三角形中的函數(shù)求值例4（全國(guó)Ⅰ）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（Ⅰ）求B的大??；（文）（Ⅱ）若，求b．（理）（Ⅱ）求的取值范圍．【相關(guān)高考1】（天津文）在中，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【相關(guān)高考2】（福建）在中，．（Ⅰ）求角的大?。晃模á颍┤暨叺拈L(zhǎng)為，求邊的長(zhǎng)．理（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．5．三角與平面向量例5（湖北理）已知的面積為，且滿足0≤≤，設(shè)和的夾角為．（I）求的取值范圍；（II）求函數(shù)的最大值與最小值．【相關(guān)高考1】（陜西）設(shè)函數(shù)，其中向量，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)的值的集合.【相關(guān)高考2】（廣東）已知ΔABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0)． （文）(1)若，求的值；（理）若∠A為鈍角，求c的取值范圍；(2)若，求sin∠A的值．6三角函數(shù)中的實(shí)際應(yīng)用例6（山東理）如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？北乙甲【相關(guān)高考】（寧夏）如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔高?．三角函數(shù)與不等式例7（湖北文）已知函數(shù)，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．8．三角函數(shù)與極值例8（安徽文）設(shè)函數(shù)其中≤1，將的最小值記為g(t).(Ⅰ)求g(t)的表達(dá)式；(Ⅱ)討論g(t)在區(qū)間（1,1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值.三角函數(shù)易錯(cuò)題解析例題1　已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則角的最小值為（ ）。A、 B、 C、 D、例題2　 A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，且是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則ABC是（ ）A、鈍角三角形 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形例題3　已知方程（a為大于1的常數(shù)）的兩根為，且、則的值是_________________.例題4　函數(shù)的最大值為3，最小值為2，則______，_______。例題5　函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開(kāi)_____________。例題6　若2sin2α的取值范圍是 例題7　已知，求的最小值及最大值。例題8　求函數(shù)的最小正周期。例題9　求函數(shù)的值域例題10　已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。2011三角函數(shù)集及三角形高考題1.（2011年北京高考9）在中，若，則 .2.（2011年浙江高考5）.在中，則(A) (B) (C) 1 (D) 13.（2011年全國(guó)卷1高考7）設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）5.（2011年江西高考14）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則y=_______.6．（2011年安徽高考9）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）7．（2011四川高考8）在△ABC中，則A的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）1.（2011年北京高考17）已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。3. （2011年山東高考17） 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積S。5.（2011年全國(guó)卷高考18）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、. (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.6.（2011年湖南高考17）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大?。?．（2011年廣東高考16）已知函數(shù)，．（1）求的值；（2）設(shè)，，求的值．8．（2011年廣東高考18）已知函數(shù)，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，．求證：．9.（2011年江蘇高考17）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.10.（2011高考）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。11. （2011年湖北高考17）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知(I) 求的周長(zhǎng)；(II)求的值。12. （2011年浙江高考18）在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知 (I)求sinC的值；(Ⅱ)當(dāng)a=2， 2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．2011三角函數(shù)集及