【文章內容簡介】 *r*l弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積 V=S39。L 注：其中,S39。是直截面面積， L是側棱長柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2hsin30:二分之一 sin45:二分之根二 sin60:二分之根三cos30:二分之根三 cos45:二分之根二 cos60:二分之一tan30:三分之根三 cos45:一 tan60:根三等比數列：若q＝1 則S=n*a1若q≠1推倒過程：S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n1)等式兩邊同時乘qS*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^1式－2式 有S=a1*(1q^n)/(1q)等差數列推導過程：S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n1)*d)把這個公式倒著寫一遍S=(a1+(n1)*d) +(a1+(n2)*d)+(a1+(n3)*d)+……＋a1上兩式相加有S＝(2a1+(n1)d)*n/2=n*a1+n*(n1)*d/21．根據解析式研究函數性質例1（天津理）已知函數．（Ⅰ）求函數的最小正周期；（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值．【相關高考1】（湖南文）已知函數．求：（I）函數的最小正周期；（II）函數的單調增區(qū)間．【相關高考2】（湖南理）已知函數，．（I）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值．（II）求函數的單調遞增區(qū)間．2．根據函數性質確定函數解析式 例2（江西）如圖，函數的圖象與軸相交于點，且該函數的最小正周期為．（1）求和的值；（2）已知點，點是該函數圖象上一點，點是的中點，當，時，求的值．【相關高考1】（遼寧）已知函數（其中），（I）求函數的值域； （II）（文）若函數的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數的單調增區(qū)間．（理）若對任意的，函數，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值（不必證明），并求函數的單調增區(qū)間．【相關高考2】（全國Ⅱ）在中，已知內角，邊．設內角，周長為．（1）求函數的解析式和定義域；（2）求函數的最大值．3．三角函數求值例3（四川）已知cosα=,cos(αβ)＝，且0βα,(Ⅰ)求tan2α的值；（Ⅱ）求β.【相關高考1】（重慶文）已知函數f(x)=.（Ⅰ）求f(x)的定義域；（Ⅱ）若角a在第一象限，且【相關高考2】(重慶理)設f () = （1）求f()的最大值及最小正周期；（2）若銳角滿足，求tan的值.4．三角形中的函數求值例4（全國Ⅰ）設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（文）（Ⅱ）若，求b．（理）（Ⅱ）求的取值范圍．【相關高考1】（天津文）在中，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【相關高考2】（福建）在中，．（Ⅰ）求角的大??；文（Ⅱ）若邊的長為，求邊的長．理（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．5．三角與平面向量例5（湖北理）已知的面積為，且滿足0≤≤，設和的夾角為．（I）求的取值范圍；（II）求函數的最大值與最小值．【相關高考1】（陜西）設函數，其中向量，且函數y=f(x)的圖象經過點，（Ⅰ）求實數m的值；（Ⅱ）求函數f(x)的最小值及此時的值的集合.【相關高考2】（廣東）已知ΔABC三個頂點的直角坐標分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0)． （文）(1)若，求的值；（理）若∠A為鈍角，求c的取值范圍；(2)若，求sin∠A的值．6三角函數中的實際應用例6（山東理）如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？北乙甲【相關高考】（寧夏）如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個側點與．現測得，并在點測得塔頂的仰角為，求塔高．7．三角函數與不等式例7（湖北文）已知函數，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．8．三角函數與極值例8（安徽文）設函數其中≤1，將的最小值記為g(t).(Ⅰ)求g(t)的表達式；(Ⅱ)討論g(t)在區(qū)間（1,1）內的單調性并求極值.三角函數易錯題解析例題1　已知角的終邊上一點的坐標為（），則角的最小值為（ ）。A、 B、 C、 D、例題2　 A，B，C是ABC的三個內角，且是方程的兩個實數根，則ABC是（ ）A、鈍角三角形 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形例題3　已知方程（a為大于1的常數）的兩根為，且、則的值是_________________.例題4　函數的最大值為3，最小值為2，則______，_______。例題5　函數f(x)=的值域為______________。例題6　若2sin2α的取值范圍是 例題7　已知，求的最小值及最大值。例題8　求函數的最小正周期。例題9　求函數的值域例題10　已知函數≤≤是R上的偶函數，其圖像關于點M對稱，且在區(qū)間[0，]上是單調函數，求和的值。2011三角函數集及三角形高考題1.（2011年北京高考9）在中，若，則 .2.（2011年浙江高考5）.在中，則(A) (B) (C) 1 (D) 13.（2011年全國卷1高考7）設函數，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）5.（2011年江西高考14）已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點，且，則y=_______.6．（2011年安徽高考9）已知函數，其中為實數，若對恒成立，且，則的單調遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）7．（2011四川高考8）在△ABC中，則A的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）1.（2011年北京高考17）已知函數（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。3. （2011年山東高考17） 在中，內角的對邊分別為，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積S。5.（2011年全國卷高考18）△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、. (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.6.（2011年湖南高考17）在中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大?。?．（2011年廣東高考16）已知函數，．（1）求的值；（2）設，，求的值．8．（2011年廣東高考18）已知函數，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，．求證：．9.（2011年江蘇高考17）在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.10.（2011高考）△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。11. （2011年湖北高考17）設的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知(I) 求的周長；(II)求的值。12. （2011年浙江高考18）在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知 (I)求sinC的值；(Ⅱ)當a=2， 2sinA=sinC時，求b及c的長．2011三角函數集及