最新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章_整式的乘除知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題(編輯修改稿)
2024-09-04 11:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用； ⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。2．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多 項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)； ③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到五．平方差公式1．平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。六．完全平方公式1． 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍， 即；口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；2．結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。3．在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。七．整式的除法1．單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。【典例講解】（一）填空題（每小題2分，共計(jì)20分）1．x10＝（－x3）2_________＝x12247。x（ ?。? 2．4（m－n）3247。（n－m）2＝___________． 3． －x2（－x）3（－x）2＝__________． 4． （2a－b）（）＝b2－4a2． 5． （a－b）2＝（a＋b）2＋_____________． 6． （）－2＋p0＝_________；4101＝__________． 7．2019＝（ ?。ā 。絖__________． 8．用科學(xué)記數(shù)法表示－＝___________． 9．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________． 10． 若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，則m＝__________，n＝________． （二）選擇題（每小題2分，共計(jì)16分）11．下列計(jì)算中正確的是………………………………………………………………（ ?。? （A）ana2＝a2n （B）（a3）2＝a5 （C）x4x3x＝x7 （D）a2n－3247。a3－n＝a3n－612．x2m＋1可寫作…………………………………………………………………………（ ?。? （A）（x2）m＋1 （B）（xm）2＋1 （C）xx2m （D）（xm）m＋1 13．下列運(yùn)算正確的是………………………………………………………………（ ?。ˋ）（－2ab）（－3ab）3＝－54a4b4（B）5x2（3x3）2＝15x12（C）（－）（－10b2）3＝－b7（D）（210n）（10n）＝102n 14．化簡(jiǎn)（anbm）n，結(jié)果正確的是………………………………………………………（ ?。ˋ）a2nbmn （B） （C） （D） 15．若a≠b，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ?。ˋ）（a＋b）2＝（－a－b）2 （B）（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）（C）（a－b）2n＝（b－a）2n （D）（a－b）3＝（b－a）3
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