【文章內(nèi)容簡介】 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。 分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做 分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。 真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。 帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。 假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。 整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。 帶分數(shù)化成假分數(shù)：用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 11 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如12＝223 1幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。 13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。 互質(zhì)的規(guī)律： （1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)； （2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)； （3） 1和任何數(shù)互質(zhì)； （4） 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì) （5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。 質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9. 1 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 1 求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法 關系 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 倍數(shù)關系 較小數(shù) 較大數(shù) 互質(zhì)關系 1 他們的乘積 一般關系 短除法 短除法 1 分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的 分數(shù)是最簡分數(shù)。 1 約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過 程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分數(shù)表示。 1 通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù) 做分數(shù)的分母較簡便。 1 如何比較分數(shù)的大?。? 分母相同時，分子大的分數(shù)大； 分子相同時，分母小的分數(shù)大； 分子分母都不同時，通分再比。 分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分 數(shù)大小不變。 2分數(shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。 ②把3平均分成4份，表示這樣的1份。 數(shù)學與交通： 1 相遇問題： 基本公式：一個人走：速度時間=路程 兩個人同時相對而行：速度和相遇時間=兩人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程 旅游費用： ①購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選 擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇 其中一種價格便宜的就行。 ②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。 看圖找關系： ①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。 ②在速度與時間的關系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行 駛；線往下畫，說明減速。 ③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明 原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。 第四單元 分數(shù)加減法 1， 異分母分數(shù)加減法：先通分，化成同分母分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)加減法法則進行計算。 2， 對計算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)要化成帶分數(shù)。 3， 分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。 4， 小數(shù)化成分數(shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1的后面加幾個0做分母，去掉小數(shù)點做分子，能約分的要約分。 第五單元 圖形的面積（二） 1， 求組合圖形面積的方法： （1） 分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法） （2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積添補圖形面積=組合圖形面積。 ： （1）數(shù)格子的方法。 （2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。 雞兔同籠： 1， 列表法。 2， 假設法 3， 列方程 點陣中的規(guī)律：略 第六單元 可能性大小 1， 用1表示事件一定發(fā)生，用0表示事件一定不會發(fā)生，用分數(shù)表示可能性的大小。 2， 設計活動方案。 鋪地磚： 1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數(shù) 2， 每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù) 3， 列方程 4， 注意：轉(zhuǎn)化單位，結(jié)果不是整塊數(shù)用進一法取近似值 一、想一想，填一填。（每小題2分，共24分） 藝術家們利用幾何學中的（）、（）和（）變換，設計出許多美麗的圖案。 （）立方米=98立方分米=（）升 填上合適的單位： ①一瓶礦泉水約500（）；②一瓶眼藥水約10（）：③運貨集裝箱的容積約5（）。 自然數(shù)（0除外），按照因數(shù)的個數(shù)可分為（）、（）和（）三類。 一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是適當?shù)馁|(zhì)數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的3倍，百位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，這個三位數(shù)是（）。 正方體棱長和是48厘米，它的體積是（）立方厘米。 一個長方體水池，長6米，寬3米，深3米，占地面積是（），它的容積是（）。 把兩個同樣大小的長方體拼成一個正方體，這個正方體的棱長是10厘米，原來長方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。 用12米長的鐵絲圍成一個正方形鐵絲框，3邊長度是總長度的（），每邊長是（）米。 分數(shù)X/5，當X=（）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當X=（）時，它是最大的真分數(shù)；當X=（）時，它是最小的假分數(shù)；當X=（）時，它是最小的帶分數(shù)。 1一根鐵絲剪去3/5米，剩下的比剪去的多3/5米，這根鐵絲原來成（）米。 1把9/3/6/8/9這6個數(shù)按從小到大的順序排列：（）∠（）∠（）∠（）∠（）∠（） 二、慎重選擇。（把正確答案的字母填在括號里。每小題1分，共6分） 旋轉(zhuǎn)和平移都只是改變圖形的（）。 A、大小B、形狀C、位置D、方向 把一張長方形的紙連續(xù)對折4次，其中的一份是這張紙的（）。 A、1/4B、1/8C、1/12D、1/16 正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積一定是（）。 A、質(zhì)數(shù)B、合數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù) 同時是5倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）。 A、120B、990C、960D、930 把一塊棱成是4分米正方體大面包切成棱成是10厘米的正方體小面包，最多可以切（）塊。 A、4B、16C、32D、64 小明在上課前38/7分鐘到學校，小剛在上課前163/30分鐘到學校。（）最先到學校。 A、小明B、小紅C、小剛D、無法確定 三、判斷正誤。（在括號里，正確的畫“√”，錯誤的畫“”。每小題1分，共8分） 正方體有兩條對稱軸。（） 長方體的各個面一定是長方形。（） 任何一個非零自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個。（） A能整除B，A和B的最大公因數(shù)是A。（） 分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。（） 用字母表示分數(shù)與除法的關系式是：a/b=a247。b。（） 3/24不能化成有限小數(shù)。（）