第2章-jordan標準型(編輯修改稿)
2024-09-01 19:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 i 對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量的個數(shù)確定 J(?i) 中 Jordan 塊的個數(shù) ?由特征向量求得的 Jordan 鏈條的長度確定Jordan塊的階數(shù) ?鏈條中的向量合起來構(gòu)成可逆矩陣 P， Jordan塊構(gòu)成 JA 例題 1 (p44， 例題 5) 例題 2 (p45， 例題 6) 例題 3 將矩陣 A化為 Jordan 矩陣。 ????????????????0100120000110043A例題 4 (p46， 例題 7) 167。 最小多項式 (minimal polynomials) 討論 n 階矩陣多項式的相關(guān)問題： 矩陣多項式（重點是計算） 矩陣的化零多項式（ Cayley 定理） 最小多項式 Jordan標準形的應(yīng)用 相似不變性 Jordan化的方法 一、矩陣多項式 1. 定義 011m1mmm aaaa)(g ????? ?? ???? ?IaAaAaAa)A(g 011m1mmm ????? ?? ??????????????k21AAAA??????????????)A(g)A(g)A(g)A(gk21?2 . 性質(zhì)（ 定理 2 . 7） ? AX = ?0 X ? g(A)X= g(?0 )X ? P 1 AP =B ? P 1 g(A)P= g(B) ? ? 3 矩陣多項式 g(A ) 的計算 方法： rr111)(J?????????????????????????????????????????????????)(g)(g!2)(g)(g)(g)(g)!1r()(g!2)(g)(g)(g)J(g)1r(???????????????m?r g（ J） 的結(jié)構(gòu)特點： 由第一行的元素生成 1211??????????????? P)(J)(J)(JpAnnk????121??????????????? P)J
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