【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 機(jī)內(nèi)信息的表示與存儲(chǔ) 計(jì)算機(jī)為什么要采用二進(jìn)制 ？ 主要是物理器件容易實(shí)現(xiàn)： 1. 元器件晶體管 （ 具有截至或?qū)▋蓚€(gè)完全不一樣的狀態(tài) ， 晶體管體積小 ， 便于集成等 ） 。 2. 磁性材料容易實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ) （ 磁場(chǎng)有兩個(gè)相反的方向等 ） 那二進(jìn)制是如何表示呢？ 18:50:48 54 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制的概念 數(shù)制 是人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將數(shù)字符號(hào)按順序排列成數(shù)位并遵照某種從低位到高位的進(jìn)位方式計(jì)數(shù)來(lái)表示數(shù)值的方法稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱計(jì)數(shù)制。 ? 如：常見的十進(jìn)制計(jì)數(shù)方法， 1元 =10角， 1斤 =10兩等。 18:50:48 55 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制的概念 十進(jìn)位計(jì)數(shù)制 （ 日常中使用 ） ? 使用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十個(gè)數(shù)碼表示數(shù) ? 基數(shù)：某計(jì)數(shù)制中數(shù)碼的個(gè)數(shù) ,十進(jìn)制為 10 ? 進(jìn)位規(guī)則：逢十進(jìn)一 ? 多項(xiàng)式展開示例 ? 其中 ， 101 ,100 , 10－ 1 , 10－ 2分別稱為 權(quán)值 ， 它是以基數(shù)為底 、 位號(hào)為冪所構(gòu)成的指數(shù) 。 ()10 = 8 101 5 100 1 10－ 1 2 10－ 2 + + + 18:50:48 56 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制的概念 2. 二進(jìn)位計(jì)數(shù)制 （ 計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用 ） ? 使用 0， 1兩個(gè)數(shù)碼表示數(shù) ? 進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一 ? 基數(shù)： 2 ? 多項(xiàng)式展開示例 ()2 ()2 = 1 22 0 21 1 20 0 21 1 22 = ()10 + + + + 18:50:48 57 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制的概念 3. 八進(jìn)位計(jì)數(shù)制 ? 使用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八個(gè)數(shù)碼表示數(shù) ? 基數(shù)： 8 ? 進(jìn)位規(guī)則：逢八進(jìn)一 ? 多項(xiàng)式展開示例 (167)8 ? (167)8 = 1 82 + 6 81 + 7 80=(119)10 18:50:48 58 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制的概念 4. 十六進(jìn)位計(jì)數(shù)制 ? 使用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六個(gè)數(shù)表示數(shù) ? 基數(shù)： 16 ? 進(jìn)位規(guī)則：逢十六進(jìn)一 ? 多項(xiàng)式展開示例 (3A4)16 ? (3A4)16= 3 162 + 10 161 + 4 160＝ (932) 10 18:50:48 59 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ⑴ 二進(jìn)制 、 八進(jìn)制 、 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)成十進(jìn)制 （ 按權(quán)值展開成多項(xiàng)式相加 ） 請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)： （ 1101） 2 =（ ） 10? （ 157） 8 =（ ） 10? （ 2B6） 16 =（ ） 10? ⑵ 十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制 、 八進(jìn)制 、 十六進(jìn)制 ？？？ 答案 （ 1101） 2 =（ 13） 10 （ 157） 8 =（ 111） 10 （ 2B6） 16 =（ 694） 10 18:50:48 60 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ① 十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制 例如 ， ()10=( ??? ) 2 整數(shù)部分除 2取余逆排列 ， 小數(shù)部分乘 2取整順排列 2 整數(shù) …… 0 2 …… 1 2 …… 0 2 …… 1 2 …… 1 順 排 列 18:50:48 61 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制轉(zhuǎn)換 請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)（十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制）： ()10=( ??? ) 2 (小數(shù)保留 6位 ) 答案： 18:50:48 62 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ② 十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制 ? 把數(shù)依次除 8取余逆排列 (157)10=( ??? )8 157 19 5 8 3 0 (157)10=( 235 ) 8 2 2 8 8 18:50:48 63 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ③ 十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制 ? 把數(shù)依次除 16取余逆排列 (657)10=( ??? )16 657 16 41 16 1 2 16 9 0 2 (657)10=( 291 ) 16 總結(jié)：十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為 N進(jìn)位制數(shù)： 除 N取余逆排序。 18:50:48 64 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) —— 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ⑶ 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 用三位二進(jìn)制數(shù)表示一位八進(jìn)制數(shù) ， 關(guān)系為： 八進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 二進(jìn)制數(shù) 000 001 010 011 100 101 110 111 ① 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)，采用 “三位一并法” 。以小數(shù)點(diǎn)為基點(diǎn)，向左右兩個(gè)方向?qū)⒚咳欢M(jìn)制數(shù)并為一組，不足三位的用 0補(bǔ)齊。 ()2=( )8 001 101 011 110. 111 010 1 5 3 6 . 7 2 ② 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，采用“一分為三法” （上述過(guò)程的逆過(guò)程）。 ( 4 3 5. 1 )8= ()2 100 011 18:50:48 65 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) —— 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ⑷ 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十六進(jìn)制數(shù) ， 關(guān)系為： 十六進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 二進(jìn)制數(shù) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 十六進(jìn)制數(shù) 8 9 A B C D E F 二進(jìn)制數(shù) 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 18:50:48 66 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) —— 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ⑷ 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 ① 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)，采用“四位一并法”。以小數(shù)點(diǎn)為基點(diǎn)，向左右兩個(gè)方向?qū)⒚克奈欢M(jìn)制數(shù)并為一組，不足四位的用 0補(bǔ)齊。 ()2 = ( )16 0011 0101 1110. 1110 1000 3 5 E . E 8 ② 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，采用“一分為四法” （上述過(guò)程的逆過(guò)程）。 ( 4 A 5 . 1 )16 = ()2 0100 1010 0101. 0001 18:50:48 67 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) —— 數(shù)制轉(zhuǎn)換 ⑸ 思考 :八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)間如何轉(zhuǎn)換 ？ ① 八進(jìn)制數(shù) → 二進(jìn)制數(shù) → 十六進(jìn)制數(shù) 或 八進(jìn)制數(shù) → 十進(jìn)制數(shù) → 十六進(jìn)制數(shù) ( 1 5 3 6 . 7 2 )8 =( ？？？ )16 001 101 011 110. 111 010 0011 0101 1110. 1110 1000 3 5 E . E 8 ()8=( )16 （八進(jìn)制數(shù) → 十進(jìn)制數(shù) → 十六進(jìn)制數(shù)自己驗(yàn)證） ② 十六進(jìn)制數(shù) → 二進(jìn)制數(shù) → 八進(jìn)制數(shù) 或 十六進(jìn)制數(shù) → 十進(jìn)制數(shù) → 八進(jìn)制數(shù) ( 4 A 5 . 1 )16= ( ？？？ )8 0100 1010 0101. 0001 010 010 100 101. 000 100 2 2 4 5 . 0 4 ( 4 A )16= ()8 （十六進(jìn)制數(shù) → 十進(jìn)制數(shù) → 八進(jìn)制數(shù)自己驗(yàn)證） 18:50:48 68 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 信息編碼 ASCII碼 即 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼 用 7位 0、 1代碼串來(lái)編碼 （ 實(shí)際占用一個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)空間 ， 字節(jié)最高位 （ 左 ） 為 0。 所有英文字符的編碼可在 ASCII碼表中找到 。 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 0 1 0 1 0 1 0 1 18:50:48 69 第一章 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 0111 BEL ETB ’ 7 G W g w 1000 BS CAN （ 8 H X h