圓柱和圓錐單元測(cè)試卷(編輯修改稿)
2025-09-01 03:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，把它們的體積之和平均分成4份，那么圓柱占了其中3份，圓錐占了1份，由此即可解決問題．解答：解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，3+1=4，所以圓柱的體積是：24=18（立方分米），答：圓錐的體積是6立方分米，圓柱的體積是18立方分米．故答案為：18．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用． 11．（2分）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐，切削掉的部分是6千克，這個(gè)圓錐的重量是 3 千克．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題；圓錐的體積．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：圓柱內(nèi)削出的最大的圓錐，與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱的體積的，則圓錐的體積就是削去部分的體積，削去的部分是6千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出圓錐的體積．解答：解：6=3（千克），答：這個(gè)圓錐的體積是3千克．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用． 12．（2分）一個(gè)圓柱形木料長(zhǎng)16分米，半徑是3分米，把它鋸成兩段后，表面積增加了 分米．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：把圓柱切成同樣長(zhǎng)的2段后，表面積比原來增加了2個(gè)圓柱的底面積，由此根據(jù)圓柱的底面半徑求出圓柱的底面積，再乘以2，即可解決問題．解答：解：322，=2，=（平方分米），答：．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出表面積是增加了圓柱的2個(gè)底面積是解決此類問題的關(guān)鍵． 二、判斷題：（10分）13．（2分）底面積相等，體積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍． 正確?。键c(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：設(shè)圓錐和圓柱的底面積是S，體積是V，根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可得出它們的高，由此即可解答．解答：解：設(shè)圓錐和圓柱的底面積是S，體積是V，則：圓錐的高是：，圓柱的底面積是：，圓錐的高是圓柱的高的：247。=3，所以原題說法正確，故答案為：正確．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積相等，底面積相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍． 14．（2分）（2010?蕪湖縣）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積高”計(jì)算． 錯(cuò)誤?。键c(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．專題：壓軸題．分析：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積高來計(jì)算，但是，圓錐的體積=底面積高，由此即可判斷．解答：解：因?yàn)閳A錐的體積計(jì)算是底面積高，所以，原題說法錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用． 15．（2分）（2011?榮昌縣）圓錐的體積是圓柱體積的． 錯(cuò)誤?。键c(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．專題：壓軸題．分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，由此即可判斷．解答：解：只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的倍數(shù)關(guān)系的性質(zhì)，要注意數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性． 16．（2分）長(zhǎng)方形一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是一個(gè)圓柱． 正確?。键c(diǎn)：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的特征．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：本題是一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可得解．解答：解：以長(zhǎng)方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱體．故答案為：正確．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓柱體的形成可作出判斷．本題主要考查圓柱的定義． 17．（2分）（2012?廣州一模）圓錐的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大為原來體積的9倍． 正確 ．考點(diǎn)：圓錐的體積；積的變化規(guī)律．專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．分析：因?yàn)閳A錐的體積=底面積高，用公式表示為v=sh=πr2h，所以半徑r擴(kuò)大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴(kuò)大9倍．解答：解：圓錐的體積公式表示為v=sh=πr2h，所以半徑r擴(kuò)大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴(kuò)大9倍．所以原題說法正確．故答案為：正確．點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的掌握情況，以及對(duì)問題的分析判斷能力． 三、選擇（10分）18．（2分）求圓柱形水桶能裝水多少升，是求它的（ ?。?；做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要多少鐵皮，是求它的（ ?。．側(cè)面積B．表面積C．體積D．容積考點(diǎn)：
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