【文章內(nèi)容簡介】 少個？ ⑵兩個面涂上顏色的小正方體有多少個？ ⑶一個面涂上顏色的小正方體有多少個？ ⑷六個面都沒有涂上顏色的小正方體有多少個？ABFEDECGH（第2題圖）三：【課后訓(xùn)練】, 在長方體ABCD–EFGH中，與棱BC異面的棱共有______條，分別是 ；與棱BF平行的棱共有______條，分別是 ；與棱EF相交的棱共有______條，分別是 ；與棱BC垂直的面共有______個，分別是 ；與棱BF平行的面共有______個，分別是 ．,在長方體ABCDEFGH中，與平面ADHE垂直的平面有 個，分別為：_____________________________；與平面DHGC平行的平面有 個，分別為：_____________________________；與平面EFGH垂直的棱有 條，分別為：_____________________________．，這個長方體的表面積為 ，體積為 ．（如果改為用4個呢？），使它成為長方體（注意：遮住的線段用虛線表示）．、寬、高分別為3厘米、2厘米、2厘米的長方體的直觀圖．，現(xiàn)在需要你的幫忙：⑴制作前，要畫出長方體紙盒的直觀圖，小明只畫了一部分（如圖1），請你幫他畫完整（不寫畫法）；⑵制作時，需要裁剪一塊長方形的硬紙板，小明經(jīng)過設(shè)計發(fā)現(xiàn)正好將這塊硬紙板全部用完（如圖2），請你求出長方體的長、寬和高；⑶制作完成后，小明想把這個盒子表面的其中5個面都涂滿相同的顏色，而且要使涂色部分的面積最少，那么涂色部分的面積是多少呢？ 圖1圖2課題十：相交直線與平行直線一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】 1.“三線八角”的認(rèn)識：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角．正確認(rèn)識這八個角要抓?。和唤羌次恢孟嗤慕?；內(nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”． ： ⑴兩點間距離：兩點間線段最短；⑵點到直線的距離：過直線外一點到直線的垂線段最短；⑶兩平行直線間的距離：兩平行直線間距離處處相等；：【判定】 ⑴平行于同一直線的兩直線互相平行； ⑵同位角相等，兩直線平行；⑶內(nèi)錯角相等，兩直線平行；⑷同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【性質(zhì)】 兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補.【重要結(jié)論】 ⑴過直線外一點，有且只有一條直線平行（垂直）于已知直線. ⑵垂直于同一直線的兩直線互相平行.：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.逆定理：在角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上.：線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等.逆定理：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上. ：線段的垂直平分線、角平分線、圓. ：會畫相等的線段、相等的角、線段的垂直平分線、角的平分線. (二）：【課前練習(xí)】 ，能作________條直線.176。則這個角的大小是 ______．“等角的補角相等”該成“如果……，那么……”的形式: ． ．，∠的補角為125176。，∠的余角為37176。,則、的大小關(guān)系為_____．（ ） ；；；．二：【經(jīng)典考題剖析】,已知DE∥BC，BD是∠ABC的平分線，∠EDC＝109176。，∠ABC＝60176。，則∠A= 度，∠BDC＝ 度．，AB∥CD，∠BAE = 120186。，∠DCE = 30186。，則∠AEC = 度．DAB15432C圖3，若∠1=∠2，則可判定的平行線是 ；若AC⊥BD且AB∥DC，則∠3與∠4的關(guān)系是 ，∠3與∠5的的關(guān)系是 ．圖1圖2：如圖4，在四邊形ABCD中，BCBA，AD=DC，BD平分∠ABC．求證：∠A+∠C=180176。．思考：如果將條件“BD平分∠ABC”與結(jié)論“∠A+∠C=180176?！苯粨Q，這個命題是否正確？ABCD圖4：如圖5，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，D是邊AB上一點，BD=BC，DE⊥AB，DE交AC于點E．BCADEF圖5求證：BE是線段CD的垂直平分線．三：【課后訓(xùn)練】，則這個角的大小是 .“等腰三角形的兩腰長相等。”的逆命題是 . .，分針和時針之間的夾角的度數(shù)是 .②，∠1 = 82186。，∠2 = 98186。，∠3 = 80186。，則∠4 = 度.③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28186。，則∠BOE = 度，∠AOG = 度.⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′= 70186。，則∠B′OG = .，則這個角是多少度？，已知：BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90176。，求證：AB∥CD.1EDCBA2，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個判斷：①AD = CB ，②AE = FC ，③∠B = ∠D ，④AD∥BC請用其中三個作為已知條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程.課題十一：任意三角形、全等三角形一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】⑴三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線．角平分線的交點是內(nèi)心（內(nèi)切圓圓心）．⑵三角形的中線：連結(jié)三角形的一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線．中線的交點是重心．重心定理：三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍．⑶三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊（或其延長線）引垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高． 三角形三條高的交點是垂心．⑷三角形的中位線：連接三角形兩邊的中點的線段。 中位線定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半． ⑸外心：三角形三邊的垂直平分線的交點是外心（外接圓圓心）．⑴三角形邊與邊的關(guān)系：三角形中兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊； ⑵三角形中角與角的關(guān)系：三角形三個內(nèi)角之和等于180o．⑴三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“SSS”．⑵兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個二角形全等，簡寫成“ASA”⑶兩角和其中一角的對邊對應(yīng)角相等的兩個三角形全等，簡寫成“AAS”．⑷兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成 “SAS”．⑸有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“HL”．(二）：【課前練習(xí)】 、8cm，則這個三角形的周長是 ．、2cm、3cm、4cm，任取其中的三條線段，能構(gòu)成 個三角形．，則這個三角形是 三角形．，D、E分別是AC、BC的中點，若DE=20cm，則AB=_____cm．、5，則該三角形的外接圓半徑R= ，內(nèi)切圓半徑r= ．△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一個條件 ，就可確定△ABD≌△ACD．二：【經(jīng)典考題剖析】、6，則第三條邊c的取值范圍是 ．，且最小邊長為，則最長邊長是_______．，則原三角形的周長為________．（　　　）； ；； ．5. 在中，中線AD、BE相交于點G，如果AG=6cm，則AD= ．，已知：E是四邊形ABCD的邊AD上一點，且△ABC和△CDE都是等邊三角形． 求證：BE=AD．ABCED圖1，已知AB、CD相交于點O，AC∥BD，OC=OD，E、F為AB上兩點，且AE=BF，試說明CE＝DF．圖2：在中，，是斜邊的中點，點、分別在邊、上，且，求證：是等腰三角形．圖3三：【課后訓(xùn)練】， .、5cm ，則其周長為　 .、5，則第三條邊c的取值范圍是 ． ．，順次連接它們各邊的中點，得到的三角形的周長是 ．：已知，求證：．：已知，是延長線上一點；求證：．，D是的邊AB上的一點，AB//FC，DF交AC于點E，DE=FE．求證：AE=CE：在中，，是斜邊的中點，點、分別在邊、上，且，求證：是等腰直角三角形．圖3（提高：如果點、分別在邊、的延長線上，且，那么結(jié)論是否成立？）課題十二：軸對稱與等腰三角形一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】：：⑴性質(zhì)一：兩腰長相等、兩底角相等．⑵性質(zhì)二：“三線”合一（底邊上的中線、底邊上的高、頂角的平分線）．⑶性質(zhì)三：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是“三線”所在的直線，有一條對稱軸．： ⑴判定一：有兩條邊長相等的三角形是等腰三角形． ⑵判定二：有兩個角相等的三角形是等腰三角形．：⑴性質(zhì)一：三條邊長相等，三個內(nèi)角都等于60176。．⑵性質(zhì)二：“三線”合一（底邊上的中線、底邊上的高、頂角的平分線）．⑶性質(zhì)三：等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是“三線”所在的直線，有三條對稱軸．：⑴判定一：三條邊長都相等的三角形是等邊三角形．⑵判定二：三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形．⑶判定三：有一個內(nèi)角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形． (二）：【課前練習(xí)】 ，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做____________,這條直線叫做它的____________；把一個圖形沿著某直線L折過來,如果它能夠與另一個圖形重合,我們就說這兩個圖形____ _____,直線L叫做______________． ；角的對稱軸是 ；等邊三角形的對稱軸是 ．，其中一邊為5，那么這個等腰三角形底邊長為________．176。,則這個三角形的頂角為___________．(3,4)關(guān)于X軸對稱的點P1坐標(biāo)是___________,關(guān)于原點對稱點P2坐標(biāo)是_____________．，則該等腰三角形腰長y與底邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式為___________ ___ ，且函數(shù)定義域為_______________．二：【經(jīng)典考題剖析】，菱形的對稱軸有_______條，正方形的對稱軸有 條．（x,y）在第二象限內(nèi)，且∣x∣=2, ∣y∣=3，那么點P關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)為_______．176。，那么它的一腰上的高與底邊所夾角的度數(shù)為______．,則它的周長是_____________；若等腰三角形的兩邊長分別為8cm和4cm，那么它的周長是 ．5.△ABC中,AB=AC,∠A=150176。,BC=15cm,AD是BC邊上的高,則∠BAD=___ _,BD=_ ___．，那么頂角的大小是 ．（a，3）與點Ｑ（１，b）關(guān)于原點對稱，那么Ｐ、Ｑ兩點間距離為 ．，則它的面積為 .，在△ABC中，點M是BC邊的中點，MD⊥AB于點D，ME⊥AC于點E，且MD=ME，求證：△ABC是等腰三角形.，B、Ｄ、Ｅ、Ｃ在一直線上，ＡＢ＝ＡＣ、ＡＤ＝ＡＥ，求證：ＢＤ＝ＣＥ．，已知網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個頂點都在格點上．ABC求證：△ABC是等腰直角三角形．，，．以的邊為一邊的等腰三角形，它的第三個頂點D在的斜邊上，求等腰三角形的腰長．三：【課后訓(xùn)練】 條，正六邊形的對稱軸有 條.，那么它的三個內(nèi)角的度數(shù)是 .,則底邊c的范圍是____ _______.(2,3)關(guān)于y軸對稱點A’與B(5,7)之間的距離等于______ ____.，等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交AC于E，已知AB=10cm，△BCE周長為17cm,