kqcaaa高斯投影及換帶計(jì)算(編輯修改稿)
2024-09-01 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同點(diǎn) ： 高斯平面直角坐標(biāo)系 笛卡爾坐標(biāo)系 α α o o y y x x Ⅰ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅳ Ⅳ Ⅲ p p x=Dcosα y=Dsinα x=Dcosα y=Dsinα D D 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 26 橢球面三角系化算到高斯平面 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 27 將橢球面三角系歸算到高斯投影面的主要內(nèi)容是： ?將起始點(diǎn)的大地坐標(biāo) B， L歸算為高斯平面直角坐標(biāo) x， y；為了檢核還應(yīng)進(jìn)行反算，亦即根據(jù) x， y反算 B， L。 ?通過計(jì)算該點(diǎn)的子午線收斂角及方向改正，將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平面上相應(yīng)邊的坐標(biāo)方位角。 ?通過計(jì)算各方向的曲率改正和方向改正，將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角。 ?通過計(jì)算距離改正，將橢球面上起算邊的長(zhǎng)度歸算到高斯平面上的直線長(zhǎng)度。 ?當(dāng)控制網(wǎng)跨越兩個(gè)相鄰?fù)队皫?，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 28 （了解） 高斯投影坐標(biāo)正算公式： B,l ?x,y 高斯投影必須滿足以下三個(gè)條件： ①中央子午線投影后為直線； ②中央子午線投影后長(zhǎng)度不變； ③投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。 對(duì)于任何一種投影：①坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系是最主要的；②如果是正形投影，除了滿足正形投影的條件外，還有它本身的特殊條件。 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 29 2 3 2 2 4 4245 2 4 66si n c o s si n c o s ( 5 9 4 )2 2 4si n c o s ( 6 1 5 8 )720NNx X B B l B B t lNB B t t l??????? ??? ? ? ? ? ? ??? ????? ? ???3 2 2 335 2 4 2 2 2 55c o s c o s ( 1 )6c o s ( 5 1 8 1 4 5 8 )120NNy B l B t lNB t t t l???????? ??? ? ? ? ??? ????? ? ? ? ???2 2 2t a n , c o st B e B?? ? ?自赤道量起的到所求點(diǎn)的子午線弧長(zhǎng) 所求點(diǎn)的大地經(jīng)度與該點(diǎn)所在帶的中央子午線的大地經(jīng)度之差 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 30 高斯投影坐標(biāo)反算公式： x,y ?B,l 滿足以下三個(gè)條件： ① x坐標(biāo)軸投影后為中央子午線是投影的對(duì)稱軸； ② x坐標(biāo)軸投影后長(zhǎng)度不變； ③投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。 ? ?? ?? ?? ?22242552233642542222328624285c os12021c os6c os459061720935242ffffffffffffffffffffffffffffftttBNytBNyBNylyttyNMtyttNMtyNMtBB???????????????????????過所求點(diǎn) P作中央子午線的垂線， 該垂線與中央子午線的交點(diǎn)的緯 度，稱垂足緯度。其值由子午線 弧長(zhǎng)計(jì)算公式反算求得。 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 31 ① 當(dāng) B=0時(shí) x=X=0， y則隨 l的變化而變化，這就是說，赤道投影為一直線且為 y軸。當(dāng) l=0時(shí) ,則 y=0,x=X,這就是說，中央子午線投影亦為直線，且為 x軸，其長(zhǎng)度與中央子午線長(zhǎng)度相等。兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。 ②當(dāng) l=常數(shù)時(shí) (經(jīng)線 ),隨著 B值增加， x值增大， y值減小，這就告訴我們，經(jīng)線是凹向中央子午線的曲線，且收斂于兩極。又因，即當(dāng)用 B代替 B時(shí)， y值不變，而 x值數(shù)值相等符號(hào)相反，這就說明赤道是投影的對(duì)稱軸。 ③當(dāng) B=常數(shù)時(shí) (緯線 )，隨著的 l增加， x值和 y值都增大，這就是說，緯線是凸向赤道的曲線。又當(dāng)用 l代替 l時(shí)， x值不變，而 y值數(shù)值相等符號(hào)相反，這就說明，中央子午線是投影對(duì)稱軸。由于滿足正形投影條件，所以經(jīng)線和緯線的投影是互相垂直的。 ④距中央子午線愈遠(yuǎn)的子午線，投影后彎曲愈厲害，表明長(zhǎng)度變形愈大。 高斯投影坐 標(biāo)正反算公式的 幾何解釋 ： 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 32 練習(xí) 1. 已知某點(diǎn)的坐標(biāo)： B = 29?04?? L = 121?10?? 計(jì)算： 1). 該點(diǎn)的 3 ?帶和 6 ?帶帶號(hào)； 2). 該點(diǎn)的 3 ?帶高斯投影坐標(biāo)并反 算檢核； n = int(L/6) + 1 L０ = n 6176。 － 3 176。 n = int(()/3) + 1 L０ =n 3176。 測(cè)繪學(xué)院 《 大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ) 》 課件 33 子午線收斂角的概念 如右圖所示， 、 及 分別為橢球面 點(diǎn)、過 點(diǎn)的子午線 及平行圈 在高斯平面上的描寫。
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