【文章內容簡介】 Vt az? ???令40 同理可得發(fā)“ 0”碼時的錯誤概率 ,結果相同 : 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 所以 2FSK非相干接收系統(tǒng)的總誤碼率 為 : eP/212rePe ?? 21/ 2 / 21122zreP e e????2eP2/212rePe ?? 所以 : 式中 : 2222nazr??? 41 ?同步檢測法接收移頻信號的誤碼率 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） (0, )T11 ( ) ( ) cx t a n t??22( ) ( )cx t n t?式中 : 1 ( ) 。xt ?? 1相 應 于 通 道 的 輸 入2 ()xt ?? 2相 應 于 通 道 的 輸 入 . 假定在 內發(fā)送碼為 “ 1”,送入抽樣判決器 進行比較的兩路波形為 : 1 1 1( ) ( ) c o s ( ) s i nc c s t n t t n t t???42 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 是高斯過程 ,抽樣值 是均值為 ,方差為 的正態(tài)隨機變量 . 也是高斯過 程 ,抽樣值 是均值為 0,方差為 的正態(tài) 隨即變量 .令 : 。 為正態(tài)隨機變 量 ,均值為 ,方差為 . 1 ( ) t 11 cx a n??a 2n? 2 ( ) t22 cxn? 2n?12ccz a n n? ? ? za 2z?222zn??? 令 的概率密度為 ，可得發(fā) 1錯判為 0的概率 z ()fz22100 ( ) / 21()2zzaezP f z dz e dz??????? ??????1 ( ) 。 ( )22re r f c r? 為 信 噪 43 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 發(fā)送 “ 0”錯判為“ 1”的概率 為 : 2eP211 ()22eerP e r f c P??2FSK接收系統(tǒng)總誤碼率 為 : eP1 ()22erP e r f c? 在大信噪比的條件下 ,上式可化簡為 : /212rePer??? ?結論 :在較大信噪比下 ,移頻鍵控的包絡檢波系統(tǒng)和同步檢測系統(tǒng)相比 ,在性能上相差很小。 44 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） [例 ] 采用二進制移頻鍵控方式在有效帶寬 為 2400Hz的傳輸信道上傳送二進制數(shù)字信息 . 已知 2FSK信號的兩個頻 , , 碼元速率 ,傳輸信道輸出端的信噪比 為 .試求 : (1)2FSK信號的第一零點帶寬 。 (2)采用包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率 。 (3)采用同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率 . 1f ? 980 Hz 2 1580f H z?300BRB?6Bd45 解 :(1)根據式 (),該 2FSK信號的帶寬為 : 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 2 1 2 1| | 2 | | 2 1 2 0 0sBf f f f f f R H z? ? ? ? ? ? ? ?(2)由于碼元速率為 300B,故圖 67接收系統(tǒng)上 下支路帶通濾波器 和 的帶寬近似為 : 2 2 6 0 0BsB R H zT? ? ?1? 2?46 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 4 4 1 6r ? ? ?r根據式 (),可得包絡檢波法解調時的系統(tǒng) 誤碼率 : / 2 8 411 1 . 6 8 1 022reP e e? ? ?? ? ? ?又因為已知信道有效帶寬約為 2400Hz,它是上 下支路帶通濾波器帶寬的 4倍 ,所以帶通濾波器 輸出信噪比 比輸入信噪比提高了 4倍 ,又由于 輸入信噪比為 6dB(即 4倍 ),故帶通濾波器輸出 信噪比為 : 47 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 511 ( ) ( 8 ) 3 . 1 7 1 02 2 2erP e r f c e r f c ?? ? ? ?(3)同理 ,根據式 (),可得同步檢測法解調時 系統(tǒng)的誤碼率 : 48 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ? 作業(yè) 12 ? 思考題 (選作 ) 6－ 7； 6－ 11； ? 習 題 (選作 ) 6－ 13； 6－ 14； 名稱 相干 OOK 非相干 OOK 相干 2FSK 非相干 2FSK 49 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ePr? 關 系/212rePe ??/211 ()2122rrerP e r f c er??????/412rePe ??/411 ()212rrerP e r f c er?????? 2PSK及 2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能 50 2PSK及 2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ()TSt ?1 ( ) 1 TUt 發(fā) 送 “ ” 時 ；01 ( ) ( ) TTU t U t?? 發(fā) 送 “ 0? 時 ； 而 : 1 ( ) TUt ?c o s 0csA t t T? ??0 t其 它? 二進制移相鍵控分為絕對移相制和相對移相 制兩種 ,但從波形上看 ,無非是一對倒相信號序 列 ,對于發(fā)送端信號可假設為 : 51 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） ()xt ?( ) 1ca n t? ， 發(fā) 送 “ ” 時 ；( ) , 0ca n t?? 發(fā) 送 “ ” 時 。 ()TSt()TSt注意 : 代表絕對移相信號時 ,上式“ 1”和“ 0” 便是絕對碼 ,當 代表相對移相信號時上式 “ 1”和“ 0”并非是原始的數(shù)字信息 ,而是絕對碼 變換成相對碼后的“ 1”和“ 0”. ? 對移相信號的解調 ,常用同步檢測法 (極性比較 法 )和差分相干檢測法 (相位比較法 ).同步檢測 系統(tǒng)中 ,一個信號碼元的持續(xù)時間內低通濾波 器的輸出波形可表示為 : 52 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 為接收端 2PSK信號幅值的一半 ,即 . 注意 :當發(fā)送 “ 1”時 ,只有由于噪聲 的疊加結 果 ,使 在抽樣判決時刻變?yōu)樾∮?0值 ,才發(fā)生 將“ 1”判為 “ 0”的錯誤 ,其概率為 : /2aA?a1 ( 0 , 1 )eP P x?? 發(fā) 送 “ ” 時將“ 0”判為“ 1”的錯誤概率 為 : 2eP2 ( 0 , 0 )eP P x?? 發(fā) 送 “ ” 時()t()xt53 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 12eePP? 1eP2210 ( ) / 212nxaenP e d x???????? ?221 ( ) 。 ( )22 nae r f c r r???因為 , ,故 2PSK信號采用極性比較法解 調時的系統(tǒng)誤碼率為 : 12eePP? 1 ( ) 。 ( (0 ) 0 , (0 ) 1 )2eP e r fc r e r f e r fc? ? ? 因為 , ,只求其中概率之一 .對于 有 : ? 差分相干檢測系統(tǒng) 2DPSK的誤碼率 設前后碼元為 1，差分檢測系統(tǒng)輸入到理想鑒相 器有兩路波形，無遲延支路輸入波形 表示為 : 54 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 12rePer??? 在大信噪比下 ,上式簡化成為 : 1 1 1( ) [ ( ) ] c o s ( ) s i n c c s cy t a n t t n t t???? 1()yt無遲延支路的噪聲為窄帶高斯過程： 11( ) c o s ( ) s i nc c s t t n t t??55 有遲延支路輸入波形 有遲延支路的噪聲為窄帶高斯過程： 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 2()yt22( ) c o s ( ) s i nc c s t t n t t??因為理想鑒相器的作用等效為相乘－低通濾 波器 ,其輸出為 : 1 2 1 21( ) {[ ( ) ] [ ( ) ] ( ) ( ) } 2c c s sx t a n t a n t n t n t? ? ? ? ?2 2 2( ) [ ( ) ] c o s ( ) s i n c c s cy t a n t t n t t???? 56 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2{[ ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ] 0} c c s s c c s sP a n n n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ?221 1 2 1 2: R ( 2 ) ( )c c s sa n n n n? ? ? ? ?設222 1 2 1 2R ( ) ( ) c c s sn n n n? ? ? ? 1 1 2 1 2{ [ ( ) ( ) ] 0 } e c c s sP P a n a n n n? ? ? ?該輸出經取樣后 ,按下述規(guī)則進行判別 : ,則判為“ 1”,屬正確判別 。 ,則判為“ 0”,屬錯誤判別 . 0x ?0x ?則這時 ,將“ 1”碼錯判為“ 0”碼的概率為 : 57 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 2212( 4 )11 41 22( ) ( )2nRaonnR aRf R I e ??????2222 42 2() nRnRf R e ???? 1 12()eP P R R? ? ?1 2 1 2c c s sn n n n、 、 、1R 2R 因為 是相互獨立的正態(tài)隨機 變量 ,故參見式 ()和 ()可知 ,這里的 為服從廣義瑞利分布的隨機變量 ,而 為服 從瑞利分布的隨機變量 ,它們的概率密度分別 為 : 58 第六章 正弦波數(shù)字調制系統(tǒng)（ sine wave digital modulation system ） 與 2PSK的求解方法相同 ,可得 : 1221 ()22renaP e r???? 其中1 12( ) 6 . 3 . 5 4eP P R R? ? ?1211 2 2 10( )[ ( ) ]eRR