jiaoan(編輯修改稿)
2024-08-31 09:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)式作恒等變形時需特別注意保持定義域的不變性6．函數(shù)的單調(diào)性是在給定的區(qū)間上考慮的，只有屬于同一單調(diào)敬意的同一函數(shù)的兩個函數(shù)值才能由它的單調(diào)性來比較大小7．對于具有周期性的函數(shù)，在作圖時只要先作它在一個周期中的圖象，然后利用周期性就可作出整個函數(shù)的圖象8．對于，等表達式，要會進行熟練的變形，并利用等三角公式進行化簡本章第二部分是兩角和與差的三角函數(shù)，考查的知識共7個，高考中在選擇題、填空題和解答題三種題型中都考查過本章知識，題目多為求值題，有直接求某個三角函數(shù)值的，也有通過三角變換求函數(shù)的變量范圍，周期，最小、大值和討論其他性質(zhì)；以及少量的化簡，證明題考查的題量一般為3—4個，分值在12—22分，都是容易題和中等題，重點考查內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦及正切公式，和差化積、各積化和差公式 考生丟分的原因主要有以下兩點：一是公式不熟，二是運算不過關(guān)，因此復(fù)習(xí)時要注意以下幾點： 1．熟練掌握和、差、倍、半角的三角函數(shù)公式復(fù)習(xí)中注意掌握以下幾個三角恒等變形的常用方法和簡單技巧 ①常值代換，特別是“1”的代換，如：，，等等 ②項的分拆與角的配湊 ③降次與升次 ④萬能代換 另外，注意理解兩角和、差、倍、半角公式中角的實質(zhì)，可以把公式中的角看成一種整體形式，可以錦成其他變量或函數(shù)，這樣可加大公式的應(yīng)用范圍和力度 2．要會運用和差化積與積化和差公式對三角函數(shù)和差式，要善于轉(zhuǎn)化為積的形式，反之亦然，對于形如的式子，要引入輔助角并化成的形式，這里輔助角所在的象限由的符號決定，角的值由確定對這種思想，務(wù)必強化訓(xùn)練，加深認識 3．歸納總結(jié)并熟練掌握好三角函數(shù)的化簡與求值的常用方法和技巧 ①三角函數(shù)化簡時，在題設(shè)的要求下，首先應(yīng)合理利用有關(guān)公式，還要盡量減少角的種數(shù)，盡量減少三角函數(shù)種數(shù)，盡量化同角、化同名等其他思想還有：異次化同次、高次化低次、化弦或化切、化和差為乘積、化乘積為和差、特殊角三角函數(shù)與特殊值互化等 ②三角函數(shù)的求值問題，主要有兩種類型一關(guān)是給角求值問題；另一類是給值求角問題它們都是通過恰當?shù)淖儞Q，設(shè)法再與求值的三角函數(shù)式、特殊角的三角函數(shù)式、已知某值的三角函數(shù)式之間建立起聯(lián)系選用公式時應(yīng)注意方向性、靈活性，以造成消項或約項的機會，簡化問題 4．關(guān)于三角函數(shù)式的簡單證明三角恒等證明分不附加條件和附加條件兩種，證明方法靈活多樣一般規(guī)律是從化簡入手，適當變換，化繁為簡，不過這里的變換目標要由所證恒等式的特點來決定 ①不附加條件的三角恒等式證明：多用綜合法、分析法、在特定的條件下，也可使用數(shù)學(xué)歸納法 ②附加條件的三角恒等式證明：關(guān)鍵在于恰當而適時地使用所附加的條件，也就是要仔細地尋找所附加條件和要證明的等式之間的內(nèi)在聯(lián)系常用的方法是代入法和消元法 三角恒等證明中要重點會用和差與積的互化公式，掌握等價轉(zhuǎn)化的思想和變量代換的方法證明的關(guān)鍵是：發(fā)現(xiàn)
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