20xx-20xx學年度汕頭市潮陽第一中學高一物理競賽講義3-動力學(編輯修改稿)
2024-08-31 07:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方向建立坐標并寫出牛頓第二定律的分量形式物體的加速度 對于物體受三個力或三個以上力的問題，采用正交分解法可以減少錯誤。做受力分析時要避免“丟三拉四”。四、即時加速度中學物理課本中，勻變速運動的加速度公式，實際上是平均加速度公式。只是在勻變速運動中，加速度保持恒定，才可以用此式計算它的即時加速度。但對于做變加速運動的物體，即時加速度并不一定等于平均加速度。根據(jù)牛頓第二定律計算出的加速度是即使加速度。它的大小和方向都隨著合外力的即時值發(fā)生相應的變化。例如，在恒定功率狀態(tài)下行駛的汽車，若阻力也保持恒定，則它的加速度隨速度的增大而逐漸減小。當時，加速度為零，速度達到最大值因此，提高車速的辦法是：加大額定功率，減小阻力。再如圖所示，電梯中有質(zhì)量相同的A、B兩球，用輕質(zhì)彈簧相連，并用細繩系于電梯天花板上。該電梯正以大小為的加速度向上做勻減速運動（）。若突然細繩斷裂。讓我們來求此時兩小球的瞬時加速度。做出兩球受力圖，并標出加速度方向（如圖所示）。根據(jù)牛頓第二定律可以寫出對A：對B：注意到，并注意到懸繩與彈簧的區(qū)別：物理學中的細繩?？梢钥醋鲃傂岳K，它受力后形變可以忽略不計，因而取消外力后，恢復過程所用時間可以不計。而彈簧受力后會發(fā)生明顯的形變，外力取消后，恢復過程需要一定的時間。因此，繩的張力可以突變，而彈簧的彈力不能突變。細繩斷裂后，系在A上方的一段繩立即松開，拉力立即消失。而由于彈簧彈力不能突變，張力和皆保持不變。因而，B受合外力不變，方向仍向下。而A的即時加速度，方向也向下。五、慣性參照系在第一單元中，我們提到過，運用運動學規(guī)律來討論物體間的相對運動并計算物體的相遇時間時，參照系可以任意選擇，視研究問題方便而定。運動獨立性原理的應用所涉及的，就是這一類問題。但是，在研究運動與力的關系時，即涉及到運動學的問題時，參照系就不能任意選擇了。下面兩個例子中，我們可以看到，牛頓運動定律只能對某些特定的參照系才成立，而對于正在做加速運動的參照系不再成立。如圖所示，甲球從高處開始自由下落。在甲出發(fā)的同時，在地面上正對甲球有乙球正以初速做豎直上拋運動。如果我們討論的問題是：兩球何時相遇，則參照系的選擇是任意的。如果選地面為參照系，甲做自由落體運動，乙做豎直上拋運動。設甲向下的位移為，乙向上的位移為，則 得 若改選甲為參照系，則乙相對于甲做勻速直線運動，相對位移為，相遇時間為，可見，兩個參照系所得出的結論是一致的。如果我們分析運動和力的關系。若選地球做參照系，甲做自由落體運動，乙做豎直上拋運動，二者都僅受重力，加速度都是，而，符合牛頓第二定律。但如果選甲為參照系，則兩物皆受重力而加速度為零（在這個參照系中觀察不到重力加速度），顯然牛頓第二定律不再成立。再如圖所示，平直軌道上有列車，正以速度做勻速運動，突然它以大小為的加速度剎車。車廂內(nèi)高的貨架上有一光滑小球飛出并落在車廂地板上。如果我們僅研究小球的運動，計算由于剎車，小球相對于車廂水平飛行多大距離。若選地面為參照系，車廂做勻減速運動，向前位移為。小球在水平方向不受外力，做勻速運動，位移為，在豎直方向上做自由落體運動，合運動為平拋運動。與之差就是剎車過程中小球相對于車廂水平飛行的距離。若改選小球做參照系，水平速度觀察不到，車廂相對于小球做大小為，方向向車前進反方向的，初速為零的勻加速運動。直接可以寫出，兩種方法得出相同的結論。如果我們對小球研究運動和力的關系。選地球為參照系時，小球具有向前的初速，僅受重力，做平拋運動，加速度為，符合牛頓第二定律。若選車廂做參照系，小球在水平方向相對于車廂將附加一個加速度為，由于速度觀察不到。小球相對于車廂僅具有一個大小為，方向斜向前下方的加速度，做初速為零的勻加速運動。顯然，牛頓第二定律不再成立。人們把牛頓運動定律能在其中成立的參照系叫做慣性系。在研究問題精度要求不太高的情況下，地球可以看作慣性系。而相對于地球做勻速直線運動的參照系都可以作為慣性系。在中學范圍內(nèi)討論動力學問題時所選取的坐標系，都必須是慣性系，計算力時，代入公式的速度和加速度，都必須是相對于地球的。有時，為了研究問題方便，討論動力學問題時，需選取做加速運動的物體做參照系（非慣性系）。為了使牛頓定律在這一坐標系中成立，必須引入一個虛擬的力（它沒有施力者），叫做“慣性力”。它的大小等于，方向與所選定的非慣性系的加速度的方向相反。在上例中，引入“慣性力”后，小球所受合外力為重力與“慣性力”（）的合力，其大小它所產(chǎn)生的加速度大小為，正好與在車廂中觀察的加速度一致。牛頓定律又重新成立了。六、質(zhì)點組的牛頓第二定律若研究對象是質(zhì)點組，牛頓第二定律的形式可以表述為：在任意的方向上，設質(zhì)點組受的合外力為，質(zhì)點組中的個物體的質(zhì)量分別為，方向上的加速度分別為，則有上式為在任意方向上的質(zhì)點組的牛頓第二定律公式。如圖所示，質(zhì)量為，長為的木板放在光滑的斜面上。為使木板能靜止在斜面上，質(zhì)量為的人應在木板上以多大的加速
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