20xx-20xx學(xué)年六校第一次理科數(shù)學(xué)聯(lián)考試題及答案(編輯修改稿)
2025-08-31 07:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；（3）在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中，從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列．18．(本小題滿分14分) 如圖，直角梯形中，，，過作，垂足為．、分別是、的中點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，使二面角的平面角為．（1）求證：平面平面；（2）求直線與面所成角的正弦值．19．(本小題滿分14分) 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率，右焦點(diǎn)為．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，在橢圓上是否存在點(diǎn)，使得向量與共線？若存在，求直線的方程；若不存在，簡(jiǎn)要說明理由．20．(本小題滿分14分)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有（為正常數(shù)）．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21. (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù) (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；(Ⅱ)令（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤ 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)當(dāng)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．20132014學(xué)年度高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（理科數(shù)學(xué)）評(píng)分參考一、選擇題 D C C C D D C B 二、填空題 9．，或； 10．； 11． 30； 12．； 13． ； 14. 15. 30186。16．解：（1）解： …………………1分 …3分 ……4分 最小正周期 ……5分當(dāng)，即時(shí)，有最大值，此時(shí)，所求x的集合為．………7分 （2）由得 ，故 …9分又由得 ， 故，解得．……11分從而． ………………12分 17．解：（1）由題意知，四所中學(xué)報(bào)名參加該高校今年自主
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