03-投資者的效用函數(shù)-(編輯修改稿)
2024-08-31 07:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1( /1,/1,1/1,2/1,1, ????????? ? NjNNjNNjNjjG RRRRR1)1)(1()1)(1( ,1,2,1 ????????? ?N jNjNjj RRRR幾何平均收益率的計算例題 下面舉例說明。 表３ — ６給出了三種可能的投資 —— 證券Ａ、證券Ｂ和證券Ｃ； 每種投資都有兩種可能的結(jié)果，每種可能性相同； 該組合中這三種證券比例相等。 )( , ?jiP)3/1( ??? CBA 試計算并比較各個資產(chǎn)與資產(chǎn)組合的幾何平均收益率。 , ?jiP .3/1??? CBA 在第一種情景下，資產(chǎn)組合收益率為： )(3/1)(3/ ?????????PR在第二種情景下，資產(chǎn)組合收益率為： ????????PR)()( , ?????PGR資產(chǎn)組合的幾何平均收益率為： 1)1()1( ???? PPGP RRR 計算資產(chǎn)組合的幾何平均收益率 , ?jiP .3/1??? CBA 0 . 1 2 21)](1[)( , ??????AGR0 . 0 8 21)()](1[ , ??????BGR0 . 1 3 11)()](1[ , ??????CGR計算各個資產(chǎn)的幾何平均收益率 資產(chǎn)組合的收益率 高于任一 單個證券的收益率 （二）幾何平均收益率方法的運用 運用幾何平均收益率法選擇最優(yōu)資產(chǎn)組合，最簡單的辦法就是從各種投資方案中選擇最高幾何平均收益率的資產(chǎn)組合。 幾何平均收益率方法不可能挑選一個收益率可能為負的投資組合，從而可極大程度地排除非有效組合和不適宜的有效組合。我們把這種特性稱為“有效集中”。 使用幾何平均收益率方法選擇的最優(yōu)資產(chǎn)組合通常是一個分散化的組合。 在收益率是正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布條件下，可以證明幾何平均收益率最大化的組合是均值 — 方差有效的。 二、安全第一方法 （一）羅伊標準（Ｒｏｙ） （二）卡陶卡標準（Ｋａｔａｏｋａ） （三）特爾瑟標準（Ｔｅｌｓｅｒ） （一）羅伊標準 羅伊定義：最優(yōu)資產(chǎn)組合是收益率低于某一特定水平的可能性最小的組合。 其中： RP 表示組合收益率， RL 表示投資者可接受的最低收益率水平。 羅伊的選擇標準是： ? ?)(obPrm in P LRR ? （ 323） 如果 RL 是收益率的“破產(chǎn)警戒線”，則羅伊標準就是 看誰破產(chǎn)的可能性最小。 3? 2? ? ? ? 2? 3? 68% 95% % 正態(tài)曲線的特征 x??x資產(chǎn)組合投資收益率是正態(tài)分布的情況 標準差 = σ 均值 = μ1 x 標準差 = σ 均值 = μ2 x 資產(chǎn)組合投資收益率是正態(tài)分布的情況 RP RL 的概率 遠 近 小 大 高于最低收益率水平 低于最低收益率水平 RP RL 的概率 RL：可接受的最低收益率水平 LRLR羅伊標準 （極小化形式） ?????? ?PPL RR?m in羅伊標準 （極大化形式） ?????? ?PLP RR?m a x1%5 %10%5: ?????PPL RRA??1??? PL RR%4 %14%5: ?????PPL RRB????? PL RR%8 %17%5: ?????PPL RRC????? PL RR三個可行的 資產(chǎn)組合中， 組合Ｂ是最優(yōu)的 根據(jù)羅伊標準選擇資產(chǎn)組合 %5?LR（二）卡陶卡標準 限制條件是收益率小于或等于下限的概率不超過預(yù)先規(guī)定的值 ?，即： 限制條件為： 例如，某個資產(chǎn)組合的收益率滿足如下條件： %,5)0(P r o b ??PR%,5)(P r o b0 ??? cRc P時，當(dāng)則 0 就是該資產(chǎn)組合收益率的最大化下限。 .)(P r ob ??? LP RRLRmax卡陶卡標準：最大化下限 在卡陶卡標準下資產(chǎn)組合的選擇 假設(shè) ? = 5%，資產(chǎn)組合 A， B的最大化下限分別為： .,0 )()( ?? BLAL RR試問：在卡陶卡標準下應(yīng)該選擇哪個資產(chǎn)組合？ %,5)0(P r o b
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1