西北農林科技大學數(shù)值分析數(shù)值法實驗報告(編輯修改稿)
2025-08-31 05:34 本頁面
【文章內容簡介】 項式插值：在MATLAB的Editor中建立一個多項式的Mfile,輸入如下的命令（如牛頓插值公式）：function [C,D]=newpoly(X,Y)n=length(X)。D=zeros(n,n) D(:,1)=Y39。 for j=2:n for k=j:n D(k,j)=(D(k,j1) D(k1,j1))/(X(k)X(kj+1))。 endendC=D(n,n)。for k=(n1):1:1 C=conv(C,poly(X(k))) m=length(C)。 C(m)= C(m)+D(k,k)。end當n=10時，我們在Command Window中輸入以下的命令：clear,clf,hold on。 X=1::1。 Y=1./(1+25*X.^2)。 [C,D]=newpoly(X,Y)。 x=1::1。 y=polyval(C,x)。 plot(x,y,X,Y,39。.39。)。 grid on。 xp=1::1。 z=1./(1+25*xp.^2)。 plot(xp,z,39。r39。)得到插值函數(shù)和f（x）圖形：當n=20時，我們在Command Window中輸入以下的命令：clear,clf,hold on。 X=1::1。 Y=1./(1+25*X.^2)。 [C,D]=newpoly(X,Y)。 x=1::1。 y=polyval(C,x)。 plot(x,y,X,Y,39。.39。)。 grid on。 xp=1::1。 z=1./(1+25*xp.^2)。 plot(xp,z,39。r39。)得到插值函數(shù)和f（x）圖形：下面再求三次樣條插值函數(shù)，在MATLAB的Editor中建立一個多項式的Mfile,輸入下列程序代碼：function S=csfit(X,Y,dx0,dxn) N=length(X)1。H=diff(X)。 D=diff(Y)./H。A=H(2:N1)。B=2*(H(1:N1)+H(2:N))。 C=H(2:N)。 U=6*diff(D)。B(1)=B(1)H(1)/2。U(1)=U(1)3*(D(1))。B(N1)=B(N1)H(N)/2。U(N1)=U(N1)3*(D(N))。 for k=2:N1 temp=A(k1)/B(k1)。 B(k)=B(k)temp*C(k1)。 U(k)=U(k)temp*U(k1)。 end M(N)=U(N1)/B(N1)。for k=N2:1:1 M(k+1)=(U(k)C(k)*M(k+2))/B(k)。endM(1)=3*(D(1)dx0)/H(1)M(2)/2。M(N+1)=3*(dxnD(N))/H(N)M(N)/2。for k=0:N1 S(k+1,1)=(M(k+2)M(k+1))/(6*H(k+1))。 S(k+1,2)=M(k+1)/2。 S(k+1,3)=D(k+1)H(k+1)*(2*M(k+1)+M(k+2))/6。 S(k+1,4)=Y(k+1)。end當n=10時，我們在Command Window中輸入以下的命令：clear,clcX=1::1。Y=1./(25*X.^2+1)。 dx0= 。dxn= 。S=csfit(X,Y,dx0,dxn) x1=1::。y1=polyval(S(1,:),x1X(1))。x2=::0。y2=polyval(S(2,:),x2X(2))。
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