湖南省衡陽市20xx-20xx學(xué)年高二文科實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2024-12-17 05:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 z=（ m2﹣ m） +mi是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) m的值為 ． △ ABC的底邊 BC上任取一點(diǎn) D，則△ ABD為銳角三角形 的概率為 ． 的左焦點(diǎn) 作圓 的切線， 切點(diǎn)為 ，延長 交拋物線 于點(diǎn) ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ，則雙曲線的離心率為 ______. 在 處取得極值，若 ，則 的最小值是 ________. 三 .解答題（共 6題，共 70分） 17.（本題滿分 10 分） 復(fù)數(shù) z=（ 1﹣ i） a2﹣ 3a+2+i（ a∈ R）， （ 1）若 z= ，求 |z|； （ 2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求 a的范圍． 18.（本題滿分 12 分） 已知關(guān)于 x的方程 + =1，其中 a， b為實(shí)數(shù)． （ 1）若 x=1﹣ i是該方程的根，求 a， b的值； （ 2）當(dāng) ＞ 且 a＞ 0時(shí)，證明：該方程沒有實(shí)數(shù)根． 19.（本題滿分 12 分） 已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng)．為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績情況，從中 抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為 100分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣 本容量為 n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照 ， ， ， 的分組作出頻率分布直 方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在 ， 的數(shù)據(jù)）． （Ⅰ）求樣本容量 n和頻率分布直方圖中的 x、 y的值； （Ⅱ）在 選取的樣本中，從成績?cè)?80分以上（含 80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競賽”，求所抽取的 2名學(xué)生中恰有一人得分在 內(nèi)的概率． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 20.(本題滿分 12 分 ) 已知雙曲線 ： 的一條漸近線與直線 交于點(diǎn) ，雙曲線 的離心率 ，
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