山西省大同市20xx屆九年級數(shù)學下學期第三次學業(yè)水平檢測試題(編輯修改稿)
2025-12-17 05:18 本頁面
【文章內容簡介】 ∠ CBD=75176。 ， AB=60m. （ 1）求點 B到 AC的距離； （ 2）求線段 CD的長度 . 23．（ 10分）課程學習： 如果函數(shù) y=f（ x）滿足：對于自變量 x的取值范圍內的任意 x1， x2， （ 1）若 x1＜ x2，都有 f（ x1）＜ f（ x2），則稱 f（ x）是增函數(shù)； （ 2）若 x1＜ x2，都有 f（ x1） ＞ f（ x2），則稱 f（ x）是減函數(shù)． 例題：證明函數(shù) f（ x） =2x （ x＞ 0）是減函數(shù)． 證明：假設 x1＜ x2，且 x1＞ 0， x2＞ 0， 2 1 2 112 1 2 1 2 1 22 2 2 ( )22( ) ( ) x x x xf x f x x x x x x x??? ? ? ? ? ∵ x1＜ x2，且 x1＞ 0， x2＞ 0 ∴ x2﹣ x1＞ 0， x1x2＞ 0 ∴ 21122( ) 0xxxx? ＞ ，即 f（ x1）﹣ f（ x2）＞ 0 ∴ f（ x1）＞ f（ x2） （ ） ∴ 函數(shù) 2( ) ( 0)f x xx? ＞是減函數(shù)． 根據(jù)以上材料，解答下面的問題： （ 1）函數(shù)21( ) ( 0)f x xx??，21(1) 11f ??，211(2) 24f ??． 計算： (3)f ? ， (4)f ? ，猜想21( ) ( 0)f x xx? ＞是 函數(shù)（填 “ 增 ” 或 “ 減 ” ）； （ 2）請仿照材料中的例題證明你的猜想． 24.（ 12分） 綜合與探究 如圖，在平面直角坐標系中， O為原點，平行四邊形 ABCD的邊 BC在 x軸上， D點在 y軸上，C點坐標為（ 2， 0）， BC=6，∠ BCD=60176。，點 E是 AB上一點， AE=3EB，⊙ P過 D、 O、 C三點，拋物線 y=ax2+bx+c過 D、 B、 C三點． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求證： ED是⊙ P的切線； （ 3）若將△ ADE繞點 D逆時針旋轉 90176。， E點的對應點 E′會落在拋物線 y=ax2+bx+c上嗎？請說明理由； （ 4）若點 M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點 N，使得以點 B、 D、 M、 N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點 N的坐標；若不存在，請說明理由 C C 數(shù)學參考答案 一、選擇題 （本大題共 10個小題，每小題 3分，滿分 30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C A B C D B C 二、填空題 （本大題共 6個小題，每小題 3分，滿分 18 分） 1 1011 12 、 1 2(a+1)(a1) 1 1 25 1 6 三、解答題 17題（ 1）解：原式 =2﹣ 1+ ﹣ 2 =1???????
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