烏魯木齊市高三年級第二次診斷性測驗試卷理科(編輯修改稿)
2024-12-17 04:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A? ?? 到達(dá)圓 C 的最短路程，畫圖可知其值為 ? ? ? ?221 2 1 3 1 4A C r? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 10．選 B．易知與直線 2 3 0xy? ? ? 垂直的直線方程的斜率是 2 ，設(shè)切點為 ? ?00,xy ， 則 2xy? 在此處的切線斜率是 02x ，故 022x ? ，∴001, ?? A BCDA 1 B1C 1D 1A 39。( 1 , 1 )C 39。( 2 , 3 )A ( 1 ,1 ) BC ( 2 ,3 )B 39。oyx ∴所求 切線方程是 ? ?1 2 1yx? ? ? ． 11． 選 C．不妨設(shè)橢圓的方程為 221xyab??，由題意得橢圓上的點 P 坐標(biāo)為 ,22aa??????，代入橢圓方程可得 221 144ab??，即 223ab? ，∴ 2 2 2 23 3 ( )a b a c? ? ?，∴ 2223ac? ，∴63e? ． 12． 選 D．設(shè) 1 2 3,O O O 分別是半徑為 R 的三個球的球心， 12,CC分別是半徑為 r 的兩個球的球心，則它們構(gòu)成立體圖形（如圖）， H 是 △ 1 2 3OOO 的中心．因為 △ 1 2 3OOO 是邊長為 2R 的正三角形， 所以，1 233O H R?．又 11COH? 是以 11CHO? 為直角的直角三角形， 故 2 2 21 1 1 1C O C H O H??，即 ? ? 22 2 233R r r R??? ? ? ????，解 得 6Rr? ． C 2r2 RC 1O 3O 2O 1R + rH 二、填空題 （共 4小題，每小題 5分，共 20 分） 13． 23? 14． 3 15． 50 16． 1 13． 由 ? ??a a+b ，得 ? ? 0??a a+b ，即 ??2a a b= 0 ，又 1?a 故 ?ab= 1? ， ∴ 1c o s2?? ? ?abab ab, ∴ a 與 b 的夾角的度數(shù)為 23?． 14． 1 s in2ABCS A B A C A? ? ? ? ?，即 16 5 4 si n ,2 A? ? ? ? 3sin 5A?， ∵ AB 是最大邊，∴ C? 是最大角，故 A? 不可能是鈍角，∴ 4cos5A? 2 2 2 2 c osB C A B A C A B A C A? ? ? ? ?9? ， ∴ 3BC? ． 15． 從 8 門課程中選修 5 門，有 58C 種方案；甲、乙兩門課程都沒選有 56C 種方案，故不同的選課方案有 558650CC??種． 16 ． 2616()rrrr aT C x x?? ???????? 12 36()r r ra C x ???,令 12 3 0r??得 4r? ,所以常數(shù)項為446( ) 15a C a??，解得 1a? . 三、解答題 （共 6小題，共 70 分） 17. c o s 2 c o s 2 c o s 2 c o s s in 2 s in c o s 2 c o s s in 2 s in6 6 6 6 6 6x x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 12 s in 2 s in s in 262xx?? ? ? ? ?，即 1sin2 2x?? 又 3,24x ?????????， ∴ 32,2x ?????????，于是， 72 6x ?? 即 712x ?? ∴ tanx = ta n ta n7 34ta n ta n12 3 4 1 ta n ta n34??? ? ??????? ? ??????= 31 2313? ? ??． ? 10分 ： （ 1）由題意知 90ACB??176。，即 AC CB? ，又 1AA? 平面 ABC ，∴ 1AC CB? 于是 1ACA? 就是二面角 1A CB A??的平面角且 1ACA? 45? 176。 在 1Rt AAC? 中， 1 90AAC??176。， 1AC? ，∴ 1AA 1? ? 6分 （
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