【文章內容簡介】 CL）、FACTS的出現(xiàn)對電力界產生了巨大的影響，其重要的作用和意義主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1．提高了交流輸電的功能。過去在輸電網運行中，基本上只有單個控制器控制，作用和影響都很小， FACTS的出現(xiàn)改變了這一局面，從整體上大幅度2．提出了一個“升流”的輸電途徑。FACTS的出現(xiàn)可擴大輸電線和輸電網的規(guī)劃設計范圍，“升流”途徑對照“升壓”途徑而生成，在輸送能力和輸電網潮流流向的問題上，它顯示出強大的控制能力，這可為規(guī)劃設計提供更多選擇的余地。3．有助于輸電網絡的優(yōu)質運行。FACTS控制器有助于在電力網絡中建立輸送通道，有助于解決電網中瓶頸環(huán)節(jié)的問題，有助于減小或消除振蕩或環(huán)流等大電網痼疾，從而提高輸電網運行的安全性和可靠性等。4．有助于其它相關控制技術的提高。FACTS控制器可擴大、改進和補充已有的反事故控制或常規(guī)穩(wěn)定功能。FACTS控制器與其他相關輸電技術之間進行協(xié)調控制，這樣將大幅度提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。5．對交流輸電系統(tǒng)傳統(tǒng)應用范圍的改變。將整套FACTS裝置控制器組應范圍，使其在更多方面發(fā)揮作用。近幾年，越來越多的FACTS裝置隨著大功率電力電子技術的迅速發(fā)展和不斷進步而產生出現(xiàn)并投入到電力系統(tǒng)中運行。而隨著FACTS技術自身的不斷發(fā)展進步，線間潮流控制器(Interline Power Flow Controller,IPFC)和廣義統(tǒng)一潮流控制器(Generalized Unified Power Flow Controller,GUPFC)應運而生，被相繼提出[43,44]。它們都源于統(tǒng)一潮流控制器（UPFC），但在功能上比UPFC更強，與UPFC在輸電系統(tǒng)中只能控制單條輸電線路相比，廣義統(tǒng)一潮流控制器子網絡的潮流[45,46]。線間潮流控制器(IPFC) 通常被用于控制不同線路之間的潮流。 本章小結本章首先簡單介紹了無功優(yōu)化的基本思想，在此基礎上詳細介紹無功功率的平衡及其與電壓水平和網損之間的關系，其次介紹了幾種常用的無功控制設備；然后介紹了電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的基本數(shù)學模型；最后介紹了FACTS的定義、分類、應用和意義，對FACTS的基本概念進行了詳細的描述，加深了對FACTS的理解，明確上述內容是準確建立計及FACTS裝置的無功優(yōu)化數(shù)學模型的前提。第3章　計及GUPFC和IPFC的無功優(yōu)化計算模型的建立　引言FACTS裝置中功能比較強大、極具代表性的控制器是廣義統(tǒng)一潮流控制器(GUPFC)和線間潮流控制器(IPFC)等。在進行系統(tǒng)無功優(yōu)化時，把電力系統(tǒng)的模型和FACTS裝置的精確模型融合在一起是沒有必要的，也是不實際的。在進行無功優(yōu)化時對于FACTS裝置考慮的重點往往不是控制器本身，而是這些控制器的控制輸出特性。因此需要建立適合于無功優(yōu)化的FACTS模型。就目前來看，在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析方面FACTS裝置的建模方法有兩種：一種叫做物理模型(Physical Oriented Model——POM)，顧名思義，即在電力系統(tǒng)分析中按照這些器件的物理特性建立其模型。如TCSC在系統(tǒng)分析中可用一個串聯(lián)在輸電線路中的可變電抗等效。該模型物理概念較強，但在實際應用中很不方便，因為在計算過程中它引起了導納陣中元素的變化，這就需要在很大程度上修改以往的程序，比較難以處理。另一種是在電力系統(tǒng)分析中應用比較廣泛的功率注入模型(Power Injection Model—PIM) [47]，在系統(tǒng)分析中，功率注入模型按照FACTS裝置自身的控制特性建立其模型。該模型首先根據(jù)電源等效和替代定理等電力系統(tǒng)的基本定理由一些可控源代替FACTS裝置，再通過一系列的等效變換，最終由對系統(tǒng)的注入功率代替那些等效可控源。 當FACTS裝置實際應用到系統(tǒng)的優(yōu)化潮流計算中時，由于它的控制作用的加入，使得不僅目標函數(shù)的表達式中可能會含有FACTS的控制參數(shù)，約束條件中也可能會含有?；诠β首⑷肽Ｐ?，本章分析了FACTS裝置對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的影響，詳細闡述并導出了FACTS裝置的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型?！ACTS對優(yōu)化模型的影響　含有FACTS的潮流約束方程分析根據(jù)功率注入模型，一些可控的電流源或電壓源在系統(tǒng)分析中可以替代FACTS裝置，而這些可控源最終又將被與FACTS支路相連節(jié)點的注入電流所替代。以一個節(jié)點系統(tǒng)為例，假設在線路的節(jié)點一側裝設一個FACTS裝置，則通過等效變換可將FACTS裝置等效為與之相連節(jié)點的注入電流，其等效后的結構示意圖如圖31所示：圖31 FACTS的等效注入電流圖中，和為FACTS在節(jié)點和的等效注入電流。計及FACTS裝置的作用后，節(jié)點系統(tǒng)的節(jié)點方程可用如下公式表示： (31)其中，、 將分解則上式可改寫為： (32)其中，為不考慮FACTS作用的節(jié)點注入電流列向量，為考慮FACTS控制作用后，F(xiàn)ACTS的節(jié)點等效注入電流列向量。對式(32)兩邊同取共軛，以電壓向量為對角元素的對角陣稱為，使上式去共軛后再左乘可得： (33)推到可得： (34)將式(34)利用系統(tǒng)的相關公式展開可得系統(tǒng)的潮流方程如下： (35)其中，、和、分別為節(jié)點和的電壓幅值和相角，、為節(jié)點的注入功率，、為FACTS在該節(jié)點的等效注入功率， 和為系統(tǒng)導納陣中的元素。由式(35)可以看出，系統(tǒng)加入FACTS后，與FACTS支路相連節(jié)點的潮流多了FACTS等效注入功率。而中包含了FACTS的控制參數(shù)?！ACTS支路的功率傳輸方程分析系統(tǒng)某支路加入FACTS裝置后，支路內部和外部對于功率量的求取會所不同，對于前者，由于引入了FACTS裝置，所以支路功率計算表達式需要加以修改；而對于后者，功率表達式跟之前相同，未有改變。圖32 FACTS支路電流示意圖GUPFC和IPFC裝置都不能獨立的產生有功，這是根據(jù)它們的工作特點知道的。GUPFC和IPFC裝置在不計內部功率損耗的情況下也不消耗有功。有功功率交換總和為零。可以從支路節(jié)點開始計算FACTS支路的有功傳輸功率。首先要確定與FACTS支路相連的兩節(jié)點的流入、流出電流是計算支路傳輸功率的前提。圖32是FACTS支路的電流示意圖（計及了FACTS作用后的）。圖是用線路阻抗來表示的，其中為線路等效的對地電容。電流示意圖若用導納表示，則為。支路電流表達式在計及FACTS裝置的作用后由兩部分組成：從節(jié)點一側流入線路的電流為： (36)式中， 的表達式跟之前一樣，沒有變化，為： (37)此時從節(jié)點流向支路的有功為： (38)其中，的表達式與之前表達式一樣，未發(fā)生變化，具體為： (39) 流入節(jié)點中的電流為： (310)這時節(jié)點從支路獲得的有功為： (311)其中，的表達式跟之前相同，沒有變化，為： (312)計及FACTS裝置的支路，由上面的推倒可知，它的有功傳輸功率表達式由兩部分組成：一部分表達式與之前一樣，即不涉及FACTS的任意控制參數(shù)；另一部分表達式則與FACTS有關，可以看做是FACTS在線路中的附加功率?！『蠪ACTS的優(yōu)化模型分析計及FACTS裝置后，優(yōu)化潮流問題可以統(tǒng)一用如下公式表達： (313)上式中表示系統(tǒng)的目標函數(shù)；和分別為系統(tǒng)優(yōu)化過程中涉及到的等式約束函數(shù)和不等式約束函數(shù)，和分別為不等式約束的上限和下限。和分別為為系統(tǒng)的控制變量和狀態(tài)變量。在系統(tǒng)分析中，功率注入法是一種有效的構造FACTS裝置穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的方法，功率注入法是一種網絡拓撲變換，將FACTS對系統(tǒng)的貢獻由線路轉移至相應線路兩側的節(jié)點，這樣不需要增加新節(jié)點修正節(jié)點導納矩陣，易于求解優(yōu)化問題。計及FACTS裝置的電力系統(tǒng)優(yōu)化方程可以表述成兩部分，一部分方程形式與之前支路有功傳輸功率計算方程形式一樣，不涉及FACTS的任意控制參數(shù)；另一部分方程則為FACTS在線路中的附加功率。用公式表達如下： (314)其中，、為不涉及FACTS裝置時原優(yōu)化問題的控制變量、約束方程和目標函數(shù)；、和為計及FACTS裝置后FACTS的附加功率。 GUPFC數(shù)學模型的建立 GUPFC節(jié)點等效注入功率與UPFC只能控制單條線路的潮流相比。絡的潮流。3個換流器可以組成最簡單的GUPFC，它們中2個與輸電線路串聯(lián)，1個與節(jié)點并聯(lián)，串聯(lián)部分不僅可以控制2條輸電線路的有、無功，還可以控制并聯(lián)節(jié)點電壓。對于系統(tǒng)的出力，GUPFC的串聯(lián)部分既可應用，也可供給，而串聯(lián)部分的有功通道則全部由并聯(lián)部分建立。GUPFC裝置在實際應用中對于含有換流器的個數(shù)沒有限制，即可根據(jù)實際需要確定含換流器的個數(shù)。 三個可控電壓源，兩個串聯(lián)，一個并聯(lián)，就可組成最簡單的GUPFC裝置。其中串聯(lián)部分相當于可控的同步電壓源，控制補償所接支路的電壓幅值與相角，實現(xiàn)GUPFC的主要功能；串聯(lián)部分功能的實現(xiàn)有賴于并聯(lián)部分的幫助，并聯(lián)部分主要對串聯(lián)部分供給能量支持和無功補償，若將GUPFC裝置安裝在線路和線路及節(jié)點處，其等效電路圖如下圖所示： 圖33 GUPFC等效電路圖現(xiàn)在FACTS裝置的穩(wěn)態(tài)模型已經有很多種，如電壓源模型、節(jié)點等效注入功率模型以及阻抗模型等。優(yōu)化目的不同，選擇的FACTS裝置模型也就不同?？紤]到本文要進行無用優(yōu)化計算，所以選用FACTS裝置的功率注入模型。在模型中，通過等效變換，由對節(jié)點的注入功率代替FACTS裝置對系統(tǒng)的控制作用。該模型簡單易懂且易于計算，可在各種優(yōu)化算法中應用。但一般這樣做會使系統(tǒng)節(jié)點導納陣的維數(shù)有所增加，且會產生可變量，難以計算。面對這一問題，功率注入法顯示出明顯的優(yōu)勢，功率注入法可以看做是一種網絡拓撲變換，將FACTS對系統(tǒng)的貢獻由線路轉移至相應線路兩側的節(jié)點，這樣不需要增加新節(jié)點修正節(jié)點導納矩陣，同時還能嵌入FACTS模型便于求解。FACTS裝置的潮流控制問題通過功率注入模型可以使用優(yōu)化來解決，在優(yōu)化過程中也包含了FACTS裝置自身的約束條件。FACTS裝置的節(jié)點注入功率模型如圖34所示。圖34 FACTS功率注入模型GUPFC的節(jié)點等效功率注入模型依據(jù)功率注入法可表示為： (315) (316) (317) (318)式中：m=j，k，…，是與GUPFC所控制線路相對應的節(jié)點；、為GUPFC對節(jié)點i注入的無功功率和有功功率；、為GUPFC對節(jié)點m注入的無功功率和有功功率；和為GUPFC串聯(lián)電壓源的幅值和相角；和為GUPFC并聯(lián)電壓源的幅值和相角； 和元素；。 GUPFC的運行約束條件在系統(tǒng)中引入GUPFC裝置，在不考慮其內部功率損耗的情況下，系統(tǒng)從GUPFC串聯(lián)部分吸收的有功應該等于GUPFC并聯(lián)部分從系統(tǒng)吸收的有功，為 (319)其中， (320) (321)而 (322