【文章內(nèi)容簡介】 CL）、FACTS的出現(xiàn)對電力界產(chǎn)生了巨大的影響，其重要的作用和意義主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1．提高了交流輸電的功能。過去在輸電網(wǎng)運行中，基本上只有單個控制器控制，作用和影響都很小， FACTS的出現(xiàn)改變了這一局面，從整體上大幅度2．提出了一個“升流”的輸電途徑。FACTS的出現(xiàn)可擴大輸電線和輸電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計范圍，“升流”途徑對照“升壓”途徑而生成，在輸送能力和輸電網(wǎng)潮流流向的問題上，它顯示出強大的控制能力，這可為規(guī)劃設(shè)計提供更多選擇的余地。3．有助于輸電網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)質(zhì)運行。FACTS控制器有助于在電力網(wǎng)絡(luò)中建立輸送通道，有助于解決電網(wǎng)中瓶頸環(huán)節(jié)的問題，有助于減小或消除振蕩或環(huán)流等大電網(wǎng)痼疾，從而提高輸電網(wǎng)運行的安全性和可靠性等。4．有助于其它相關(guān)控制技術(shù)的提高。FACTS控制器可擴大、改進(jìn)和補充已有的反事故控制或常規(guī)穩(wěn)定功能。FACTS控制器與其他相關(guān)輸電技術(shù)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，這樣將大幅度提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。5．對交流輸電系統(tǒng)傳統(tǒng)應(yīng)用范圍的改變。將整套FACTS裝置控制器組應(yīng)范圍，使其在更多方面發(fā)揮作用。近幾年，越來越多的FACTS裝置隨著大功率電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展和不斷進(jìn)步而產(chǎn)生出現(xiàn)并投入到電力系統(tǒng)中運行。而隨著FACTS技術(shù)自身的不斷發(fā)展進(jìn)步，線間潮流控制器(Interline Power Flow Controller,IPFC)和廣義統(tǒng)一潮流控制器(Generalized Unified Power Flow Controller,GUPFC)應(yīng)運而生，被相繼提出[43,44]。它們都源于統(tǒng)一潮流控制器（UPFC），但在功能上比UPFC更強，與UPFC在輸電系統(tǒng)中只能控制單條輸電線路相比，廣義統(tǒng)一潮流控制器子網(wǎng)絡(luò)的潮流[45,46]。線間潮流控制器(IPFC) 通常被用于控制不同線路之間的潮流。 本章小結(jié)本章首先簡單介紹了無功優(yōu)化的基本思想，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)介紹無功功率的平衡及其與電壓水平和網(wǎng)損之間的關(guān)系，其次介紹了幾種常用的無功控制設(shè)備；然后介紹了電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的基本數(shù)學(xué)模型；最后介紹了FACTS的定義、分類、應(yīng)用和意義，對FACTS的基本概念進(jìn)行了詳細(xì)的描述，加深了對FACTS的理解，明確上述內(nèi)容是準(zhǔn)確建立計及FACTS裝置的無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的前提。第3章　計及GUPFC和IPFC的無功優(yōu)化計算模型的建立　引言FACTS裝置中功能比較強大、極具代表性的控制器是廣義統(tǒng)一潮流控制器(GUPFC)和線間潮流控制器(IPFC)等。在進(jìn)行系統(tǒng)無功優(yōu)化時，把電力系統(tǒng)的模型和FACTS裝置的精確模型融合在一起是沒有必要的，也是不實際的。在進(jìn)行無功優(yōu)化時對于FACTS裝置考慮的重點往往不是控制器本身，而是這些控制器的控制輸出特性。因此需要建立適合于無功優(yōu)化的FACTS模型。就目前來看，在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析方面FACTS裝置的建模方法有兩種：一種叫做物理模型(Physical Oriented Model——POM)，顧名思義，即在電力系統(tǒng)分析中按照這些器件的物理特性建立其模型。如TCSC在系統(tǒng)分析中可用一個串聯(lián)在輸電線路中的可變電抗等效。該模型物理概念較強，但在實際應(yīng)用中很不方便，因為在計算過程中它引起了導(dǎo)納陣中元素的變化，這就需要在很大程度上修改以往的程序，比較難以處理。另一種是在電力系統(tǒng)分析中應(yīng)用比較廣泛的功率注入模型(Power Injection Model—PIM) [47]，在系統(tǒng)分析中，功率注入模型按照FACTS裝置自身的控制特性建立其模型。該模型首先根據(jù)電源等效和替代定理等電力系統(tǒng)的基本定理由一些可控源代替FACTS裝置，再通過一系列的等效變換，最終由對系統(tǒng)的注入功率代替那些等效可控源。 當(dāng)FACTS裝置實際應(yīng)用到系統(tǒng)的優(yōu)化潮流計算中時，由于它的控制作用的加入，使得不僅目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式中可能會含有FACTS的控制參數(shù)，約束條件中也可能會含有。基于功率注入模型，本章分析了FACTS裝置對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的影響，詳細(xì)闡述并導(dǎo)出了FACTS裝置的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。　FACTS對優(yōu)化模型的影響　含有FACTS的潮流約束方程分析根據(jù)功率注入模型，一些可控的電流源或電壓源在系統(tǒng)分析中可以替代FACTS裝置，而這些可控源最終又將被與FACTS支路相連節(jié)點的注入電流所替代。以一個節(jié)點系統(tǒng)為例，假設(shè)在線路的節(jié)點一側(cè)裝設(shè)一個FACTS裝置，則通過等效變換可將FACTS裝置等效為與之相連節(jié)點的注入電流，其等效后的結(jié)構(gòu)示意圖如圖31所示：圖31 FACTS的等效注入電流圖中，和為FACTS在節(jié)點和的等效注入電流。計及FACTS裝置的作用后，節(jié)點系統(tǒng)的節(jié)點方程可用如下公式表示： (31)其中，、 將分解則上式可改寫為： (32)其中，為不考慮FACTS作用的節(jié)點注入電流列向量，為考慮FACTS控制作用后，F(xiàn)ACTS的節(jié)點等效注入電流列向量。對式(32)兩邊同取共軛，以電壓向量為對角元素的對角陣稱為，使上式去共軛后再左乘可得： (33)推到可得： (34)將式(34)利用系統(tǒng)的相關(guān)公式展開可得系統(tǒng)的潮流方程如下： (35)其中，、和、分別為節(jié)點和的電壓幅值和相角，、為節(jié)點的注入功率，、為FACTS在該節(jié)點的等效注入功率， 和為系統(tǒng)導(dǎo)納陣中的元素。由式(35)可以看出，系統(tǒng)加入FACTS后，與FACTS支路相連節(jié)點的潮流多了FACTS等效注入功率。而中包含了FACTS的控制參數(shù)?！ACTS支路的功率傳輸方程分析系統(tǒng)某支路加入FACTS裝置后，支路內(nèi)部和外部對于功率量的求取會所不同，對于前者，由于引入了FACTS裝置，所以支路功率計算表達(dá)式需要加以修改；而對于后者，功率表達(dá)式跟之前相同，未有改變。圖32 FACTS支路電流示意圖GUPFC和IPFC裝置都不能獨立的產(chǎn)生有功，這是根據(jù)它們的工作特點知道的。GUPFC和IPFC裝置在不計內(nèi)部功率損耗的情況下也不消耗有功。有功功率交換總和為零?？梢詮闹饭?jié)點開始計算FACTS支路的有功傳輸功率。首先要確定與FACTS支路相連的兩節(jié)點的流入、流出電流是計算支路傳輸功率的前提。圖32是FACTS支路的電流示意圖（計及了FACTS作用后的）。圖是用線路阻抗來表示的，其中為線路等效的對地電容。電流示意圖若用導(dǎo)納表示，則為。支路電流表達(dá)式在計及FACTS裝置的作用后由兩部分組成：從節(jié)點一側(cè)流入線路的電流為： (36)式中， 的表達(dá)式跟之前一樣，沒有變化，為： (37)此時從節(jié)點流向支路的有功為： (38)其中，的表達(dá)式與之前表達(dá)式一樣，未發(fā)生變化，具體為： (39) 流入節(jié)點中的電流為： (310)這時節(jié)點從支路獲得的有功為： (311)其中，的表達(dá)式跟之前相同，沒有變化，為： (312)計及FACTS裝置的支路，由上面的推倒可知，它的有功傳輸功率表達(dá)式由兩部分組成：一部分表達(dá)式與之前一樣，即不涉及FACTS的任意控制參數(shù)；另一部分表達(dá)式則與FACTS有關(guān)，可以看做是FACTS在線路中的附加功率?！『蠪ACTS的優(yōu)化模型分析計及FACTS裝置后，優(yōu)化潮流問題可以統(tǒng)一用如下公式表達(dá)： (313)上式中表示系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)；和分別為系統(tǒng)優(yōu)化過程中涉及到的等式約束函數(shù)和不等式約束函數(shù)，和分別為不等式約束的上限和下限。和分別為為系統(tǒng)的控制變量和狀態(tài)變量。在系統(tǒng)分析中，功率注入法是一種有效的構(gòu)造FACTS裝置穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的方法，功率注入法是一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥儞Q，將FACTS對系統(tǒng)的貢獻(xiàn)由線路轉(zhuǎn)移至相應(yīng)線路兩側(cè)的節(jié)點，這樣不需要增加新節(jié)點修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣，易于求解優(yōu)化問題。計及FACTS裝置的電力系統(tǒng)優(yōu)化方程可以表述成兩部分，一部分方程形式與之前支路有功傳輸功率計算方程形式一樣，不涉及FACTS的任意控制參數(shù)；另一部分方程則為FACTS在線路中的附加功率。用公式表達(dá)如下： (314)其中，、為不涉及FACTS裝置時原優(yōu)化問題的控制變量、約束方程和目標(biāo)函數(shù)；、和為計及FACTS裝置后FACTS的附加功率。 GUPFC數(shù)學(xué)模型的建立 GUPFC節(jié)點等效注入功率與UPFC只能控制單條線路的潮流相比。絡(luò)的潮流。3個換流器可以組成最簡單的GUPFC，它們中2個與輸電線路串聯(lián)，1個與節(jié)點并聯(lián)，串聯(lián)部分不僅可以控制2條輸電線路的有、無功，還可以控制并聯(lián)節(jié)點電壓。對于系統(tǒng)的出力，GUPFC的串聯(lián)部分既可應(yīng)用，也可供給，而串聯(lián)部分的有功通道則全部由并聯(lián)部分建立。GUPFC裝置在實際應(yīng)用中對于含有換流器的個數(shù)沒有限制，即可根據(jù)實際需要確定含換流器的個數(shù)。 三個可控電壓源，兩個串聯(lián)，一個并聯(lián)，就可組成最簡單的GUPFC裝置。其中串聯(lián)部分相當(dāng)于可控的同步電壓源，控制補償所接支路的電壓幅值與相角，實現(xiàn)GUPFC的主要功能；串聯(lián)部分功能的實現(xiàn)有賴于并聯(lián)部分的幫助，并聯(lián)部分主要對串聯(lián)部分供給能量支持和無功補償，若將GUPFC裝置安裝在線路和線路及節(jié)點處，其等效電路圖如下圖所示： 圖33 GUPFC等效電路圖現(xiàn)在FACTS裝置的穩(wěn)態(tài)模型已經(jīng)有很多種，如電壓源模型、節(jié)點等效注入功率模型以及阻抗模型等。優(yōu)化目的不同，選擇的FACTS裝置模型也就不同?？紤]到本文要進(jìn)行無用優(yōu)化計算，所以選用FACTS裝置的功率注入模型。在模型中，通過等效變換，由對節(jié)點的注入功率代替FACTS裝置對系統(tǒng)的控制作用。該模型簡單易懂且易于計算，可在各種優(yōu)化算法中應(yīng)用。但一般這樣做會使系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納陣的維數(shù)有所增加，且會產(chǎn)生可變量，難以計算。面對這一問題，功率注入法顯示出明顯的優(yōu)勢，功率注入法可以看做是一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥儞Q，將FACTS對系統(tǒng)的貢獻(xiàn)由線路轉(zhuǎn)移至相應(yīng)線路兩側(cè)的節(jié)點，這樣不需要增加新節(jié)點修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣，同時還能嵌入FACTS模型便于求解。FACTS裝置的潮流控制問題通過功率注入模型可以使用優(yōu)化來解決，在優(yōu)化過程中也包含了FACTS裝置自身的約束條件。FACTS裝置的節(jié)點注入功率模型如圖34所示。圖34 FACTS功率注入模型GUPFC的節(jié)點等效功率注入模型依據(jù)功率注入法可表示為： (315) (316) (317) (318)式中：m=j，k，…，是與GUPFC所控制線路相對應(yīng)的節(jié)點；、為GUPFC對節(jié)點i注入的無功功率和有功功率；、為GUPFC對節(jié)點m注入的無功功率和有功功率；和為GUPFC串聯(lián)電壓源的幅值和相角；和為GUPFC并聯(lián)電壓源的幅值和相角； 和元素；。 GUPFC的運行約束條件在系統(tǒng)中引入GUPFC裝置，在不考慮其內(nèi)部功率損耗的情況下，系統(tǒng)從GUPFC串聯(lián)部分吸收的有功應(yīng)該等于GUPFC并聯(lián)部分從系統(tǒng)吸收的有功，為 (319)其中， (320) (321)而 (322