【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1．不能及時(shí)反應(yīng)被測(cè)量的突變，具有較大的時(shí)間常數(shù)，如電流變送器的上升速度一般在150毫秒以上；2．測(cè)量精度直接受變送器的精確度和穩(wěn)定性影響。構(gòu)成變送器的元件性能的不穩(wěn)定性和模擬量容易受到干擾，使得測(cè)量精度不高；3．參數(shù)調(diào)整困難，適應(yīng)性差；4．只能反映被測(cè)信號(hào)的單一信息。一個(gè)變送器一般只能用于測(cè)量一個(gè)或兩個(gè)同量綱的電參量。對(duì)于電氣信號(hào)的某些參數(shù)(如高次諧波)的測(cè)量用直流采樣無(wú)法實(shí)現(xiàn)；5．變送器體積大，價(jià)格較貴；6．當(dāng)信號(hào)中含有高次諧波或其它噪聲時(shí)，測(cè)量誤差大。 電力參數(shù)的交流采樣算法交流采樣是按一定的規(guī)律對(duì)被測(cè)交流電氣信號(hào)的瞬時(shí)值進(jìn)行采樣，獲得用數(shù)字量表示的離散時(shí)間采樣值序列，并通過(guò)對(duì)采樣值序列進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算獲取被測(cè)信號(hào)的信息。與直流采樣相比，交流采樣所用變送器只需將交流信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幅值變換，其價(jià)格低、體積小、反應(yīng)快。交流采樣理論上可包含交流信號(hào)中的全部信息，因而可通過(guò)不同的算法獲取所關(guān)心的多種信息(如有效值，相位，諧波分量等)。但它要求采樣速率較高，并且測(cè)量結(jié)果必須通過(guò)一定的數(shù)值算法求出來(lái)，計(jì)算量相對(duì)較大，對(duì)微處理器的計(jì)算速度要求較高。近年來(lái)，A/D轉(zhuǎn)換芯片和微處理器芯片性能顯著提高而價(jià)格大幅度下降，為交流采樣的普遍應(yīng)用提供了有利條件。目前，在電氣信號(hào)檢測(cè)(包括微機(jī)測(cè)量、計(jì)算機(jī)監(jiān)控、繼電保護(hù)等)領(lǐng)域，交流采樣已普遍取代直流采樣，占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)地位。因此，后文討論的采樣，均指交流采樣。半周期積分法的依據(jù)是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分為一常數(shù)S。積分值和積分的起始角a無(wú)關(guān)，計(jì)算式： （31）式(31)可以用梯形算法近似求出：式中—第K次采樣值；N—周期的采樣點(diǎn)。只要采樣頻率足夠高，用梯形法近似積分的誤差可以做到很小。求出積分S后，應(yīng)用式(31)可以求得有效值。半周期積分法有一定的濾除高頻分量的能力，因?yàn)榀B加在基頻成分上的幅度不大的高頻分量在算法中其對(duì)稱的正負(fù)半周期相互抵消，剩余的未被抵消的部分所占比重就相應(yīng)減少了，但是該算法不能抑止直流分量。對(duì)要求不高的電壓電流保護(hù)功能可以采用此類算法。設(shè)，則電壓、電流、有功功率的有效值分別為，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能處理數(shù)字信號(hào)，所以以上公式不能直接應(yīng)用，須將公式離散后進(jìn)行數(shù)字化。離散后的電壓、電流、有功功率的交流采樣計(jì)算公式為，其中，U，I為電壓、電流的有效值，為電壓、電流的同時(shí)刻的等間隔采樣值，T為信號(hào)周期，N為每周期信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。進(jìn)而可以求得視在功率，無(wú)功功率、功率因數(shù)分別為，均方根算法可以對(duì)采樣值直接進(jìn)行運(yùn)算得到電流、電壓有效值、有功、無(wú)功功率以及功率因數(shù)等各個(gè)電力參數(shù)值，但是均方根算法不能對(duì)電力系統(tǒng)的諧波進(jìn)行分析。這也是均方根算法在諧波分析中的局限性。 基于FFT的電力參數(shù)測(cè)量在電力系統(tǒng)中，用交流采樣技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，需要兼顧精度和成本兩個(gè)方面的問(wèn)題。傅立葉變換法是將離散的采樣值經(jīng)過(guò)離散傅立葉變換(DFT)轉(zhuǎn)換到頻域，求出基波和諧波分量，再求出有效值及功率，實(shí)際使用中可以采用快速傅立葉變換(FFT)以提高運(yùn)算速度。但傅立葉算法復(fù)雜，運(yùn)算量大，傳統(tǒng)的單片機(jī)芯片難于滿足系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。在本設(shè)計(jì)中采用TI公司的TMS320LF2407A作為信號(hào)處理器，可以進(jìn)行FFT運(yùn)算，所以本設(shè)計(jì)選擇的是快速傅立葉算法(FFT)。 離散傅立葉變換傅立葉變換(DFT)是時(shí)域和頻域信號(hào)均為離散的唯一變換，它適用于有限時(shí)間序列。盡管它是可數(shù)值計(jì)算的，但計(jì)算量很大，占用內(nèi)存也很大。1965年，Cooly與Tukey提出可大幅度減小DFT中的計(jì)算量的方法，這使得DFT真正得到應(yīng)用并引起了數(shù)字信號(hào)處理算法的迅速發(fā)展。對(duì)N點(diǎn)序列，其DFT變換定義為： ，1，…，N1， （36）式中，反變換(IDFT)為 =0，1，…，N1 （37）對(duì)比(36)和式(37)，其差別在于的指數(shù)符號(hào)不同，以及差一個(gè)常數(shù)因子1/N。若將式(37)改寫(xiě)成為式中“*”號(hào)表示取共軛。與式(36)對(duì)比，只要將取共軛，然后直接利用DFT公式(36)，最后再將運(yùn)算結(jié)果取一次共軛，并乘以l/N。便可得到的值。這是利用DFT正變換計(jì)算DFT反變換的方法。因此我們只討論DFT正變換的運(yùn)算量，DFT反變換運(yùn)算量與正變換是完全相同的。通常、和帶都是復(fù)數(shù)。因而每計(jì)算一個(gè)值必須要進(jìn)行N次復(fù)數(shù)乘法和N1次復(fù)數(shù)加法。而共N個(gè)值(0≤k≤N1)，所以要完成全部DFT的運(yùn)算要進(jìn)行N2次復(fù)數(shù)乘法和N(N1)次復(fù)數(shù)加法。我們知道，乘法運(yùn)算比加法運(yùn)算復(fù)雜，且運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)。通常復(fù)數(shù)運(yùn)算是通過(guò)實(shí)數(shù)運(yùn)算來(lái)完成的：由此可見(jiàn)，每運(yùn)行一個(gè)X(k)值需要進(jìn)行4N次實(shí)數(shù)乘法和2N+2(N1)=2(2N1)次實(shí)數(shù)加法，當(dāng)然這里包括了和以及等不需要做乘法運(yùn)算的項(xiàng)。但畢竟是少數(shù)幾項(xiàng)，特別是N較大時(shí)。因而，直接運(yùn)算DFT，乘法次數(shù)與加法次數(shù)都與N2成正比。隨著N的增大，運(yùn)算次數(shù)迅速增加，例如。當(dāng)N=8時(shí)，需要64次復(fù)數(shù)乘法，而當(dāng)N=1024時(shí)。則要1048576次，即100多萬(wàn)次復(fù)數(shù)乘法。如果信號(hào)處理要求實(shí)時(shí)進(jìn)行，對(duì)硬件或軟件計(jì)算速度的要求確實(shí)是太高了。由于直接運(yùn)算DFT的計(jì)算量太大，限制了DFT的應(yīng)用。因此，迫切需要進(jìn)行降低DFT的計(jì)算量，以減小總的運(yùn)算次數(shù)。快速傅立葉變換(FFT)利用的對(duì)稱性和周期性，將長(zhǎng)序列的DFT分解為若干短序列的DFT，然后將其合并。N越大，效果越明顯。從以上描述我們可以看出，F(xiàn)FT的本質(zhì)是在于把長(zhǎng)序列的DFT計(jì)算適當(dāng)?shù)胤纸鉃槎绦蛄械腄FT計(jì)算。先看當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，N點(diǎn)DFT如何分解為N/2點(diǎn)的DFT。把N點(diǎn)序列x(n)，n=0，l，2，n1按n為偶數(shù)和奇數(shù)分為兩個(gè)長(zhǎng)為N/2的序列 r=0，1，2，…，N/21注意到，由于，2，且、的N，2點(diǎn)DFT分別為因此N點(diǎn)序列的的DFT可表示為 k=0，1，2，…，N1X1(k)，X2(k)都是N/2點(diǎn)的DFT，X(k)是N點(diǎn)的DFT，因此單用X1(k)表示X(k)并不完全。要用X1(k)， X2(k)來(lái)表達(dá)全部X(k)的值，可以推出，N個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的DFT。X(k)可用下面的兩式計(jì)算。 k=0，1，2，…，N1這樣用X1(k)，X2(k)可完整的表示X(k)。X1(k)，X2(k)仍是高復(fù)合數(shù)的DFT，我們按照上述方法繼續(xù)給以分解。令r=2l，r=2l1，l=0，l，…，N/4l則令 k=0，1，2，…，N/41 k=0，1，2，…，N/41那么 k=0，1，2，…，N/41 k=0，1，2，…，N/41同理，令 k=0，1，2，…，N/41 k=0，1，2，…，N/41則 k=0，12，…，N/41 k=0，1，2，…，N/41若N=16，32或2的更高次冪，可按上述方法繼續(xù)分下去，直到兩點(diǎn)的DFT為止。當(dāng)原位進(jìn)行計(jì)算時(shí)，F(xiàn)FT輸出端的的次序正好是順序排列的，即，，…。但這時(shí)輸入?yún)s不能按自然的順序存入存儲(chǔ)單元，而是按，，…，的順序存儲(chǔ)單元，因而是亂序的。這就使得運(yùn)算時(shí)取數(shù)據(jù)的地址編排“混亂無(wú)序”。但實(shí)際上是有規(guī)律可尋的，我們稱為倒位序。如果輸入和輸出序列的序號(hào)都用2進(jìn)制表示，例如N=8時(shí)，的序數(shù)n=3，它的二進(jìn)制表示011，反序二進(jìn)制表示110，所以原本應(yīng)放x(011)的單元現(xiàn)在應(yīng)該存入x(110)。碼位倒序的排列規(guī)律是由FFT的算法決定的。如果輸入按自然順序排列，則輸出就會(huì)變成碼位倒序排列；如果輸入、輸出均按照自然順序排列，則蝶形流圖的形狀會(huì)發(fā)生扭曲，造成不能即位運(yùn)算或計(jì)算機(jī)內(nèi)存增加等新問(wèn)題。一般的系統(tǒng)都是令輸入為碼位倒敘，而輸出為自然順序。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的FFT，需要MCU的指令系統(tǒng)有著豐富的間接尋址方式，并且最好能在一個(gè)指令周期內(nèi)完成乘和累加的工作。DSP控制器就是針對(duì)這些需求而設(shè)計(jì)的，具有這樣的指令和運(yùn)算能力。DSP控制器特有的反序間接尋址，就是專為FFT算法而設(shè)計(jì)的；其他的間接尋址方式還可以實(shí)現(xiàn)增／減l或增／減一個(gè)變址量，這就為各種查表方法的實(shí)現(xiàn)提供了方便。另外，DSP控制器能在一個(gè)指令周期內(nèi)完成乘和累加的工作。因此，以控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)FFT算法較普通的單片機(jī)要容易的多。在本系統(tǒng)中，用交流采樣技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，需要兼顧精度和成本兩個(gè)方面的問(wèn)題。傅立葉變換法是將離散的采樣值經(jīng)過(guò)離散傅立葉變換(DFT)轉(zhuǎn)換到頻域，求出基波和諧波分量，再求出有效值及功率，實(shí)際使用中可以采用快速傅立葉變換(FFT)以提高運(yùn)算速度。該算法不需要增加硬件濾波裝置，就具有很強(qiáng)的濾波能力，這樣就減少了前向通道的誤差，降低了系統(tǒng)成本，適合于進(jìn)行電力線路的繼電保護(hù)、諧波分析。但傅立葉算法復(fù)雜，運(yùn)算量大，傳統(tǒng)的單片機(jī)難于滿足系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。在本設(shè)計(jì)中，采用先進(jìn)的芯片TMS320LF2407A具有DSP核心，運(yùn)行FFT的速度很快，完全滿足系統(tǒng)要求，所以本設(shè)計(jì)選擇的是快速傅立葉算法(FFT)。近幾年也相繼提出了許多改進(jìn)方法，如短窗傅里葉變換、小波變換等。短窗傅里葉變換的時(shí)域窗口沒(méi)有自適應(yīng)性，而且難以實(shí)現(xiàn)高效的算法。小波變換由于時(shí)域、頻域同時(shí)具有良好的局部化特性，它可以根據(jù)信號(hào)不同的頻率成分自動(dòng)調(diào)節(jié)取樣密度，從而可以很好的處理信號(hào)突變等情況。但小波變換方法在電能質(zhì)量研究領(lǐng)域的應(yīng)用還處于起步階段，現(xiàn)有的小波變換均無(wú)法實(shí)現(xiàn)諧波的精確測(cè)量，必須建立分頻嚴(yán)格、能量集中的小波函數(shù)來(lái)改善檢測(cè)的精度，而且數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換之后得到是小波系數(shù)，而不是頻譜值，考慮到本系統(tǒng)的電力參數(shù)的計(jì)算是基于諧波分析基礎(chǔ)上的以及TMS320LF2407A在實(shí)現(xiàn)傅里葉變換時(shí)的方便性，本系統(tǒng)仍然采用快速傅里葉變換進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理。本設(shè)計(jì)采用FFT算法具體到電力參數(shù)中，將電壓序列u(t)分解為基波和各次諧波分量的形式可得到： 式中k代表諧波次數(shù)(k=0，1，2，…)，積分離散化后 由此可以經(jīng)過(guò)計(jì)算得到第k次諧波的電壓的幅值、相角和有效值如下：幅值： 相角： 有效值：同理，也可計(jì)算出電流的幅值，相角和有效值。由于非正弦周期函數(shù)的有效值等于信號(hào)中的各次諧波的有效值的平方和的平方根，所以電壓、電流總的有效值分別為： 電網(wǎng)中的有功功率一般指的是平均功率，可定義為：將和分別用傅立葉級(jí)數(shù)表示展開(kāi)，并考慮正弦函數(shù)的正交性，可得同理可得無(wú)功功率表達(dá)： 為了計(jì)算方便，功率因數(shù)采用下式求得： 現(xiàn)有的電力參數(shù)檢測(cè)裝置由于大多采用傳統(tǒng)的MCU芯片，采樣點(diǎn)數(shù)大多為32點(diǎn)和64點(diǎn)。在本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，基于采樣定理、DSP的計(jì)算速度、諧波分析以及本設(shè)計(jì)所用的FFT要求(采樣點(diǎn)數(shù)是2的冪次方)等因素，選用每周期每路采樣128點(diǎn)，共采集4個(gè)周期后對(duì)采集的波形進(jìn)行512點(diǎn)的FFT。第四章 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)第四章 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)本系統(tǒng)以DSP最小系統(tǒng)為中心，外圍擴(kuò)展信號(hào)調(diào)理電路、時(shí)鐘電路、按鍵液晶顯示電路、RS232接口電路等。系統(tǒng)硬件總體框圖如41所示。圖41 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 DSP最小系統(tǒng)設(shè)計(jì)DSP最小系統(tǒng)是能使DSP正常工作的最基本的DSP系統(tǒng)。本設(shè)計(jì)中，DSP最小系統(tǒng)以TMS320LF2407A為中心，在其外圍擴(kuò)展程序和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，以及時(shí)鐘電路，仿真接口電路，電源電路等。早期的微處理器內(nèi)部大多采用VonNeumann結(jié)構(gòu)，其片內(nèi)程序空間和數(shù)據(jù)空間合在一起，將指令、數(shù)據(jù)、地址存儲(chǔ)在同一存儲(chǔ)器中，統(tǒng)一編址，依靠指令計(jì)數(shù)器提供的地址對(duì)指令、數(shù)據(jù)、地址信息進(jìn)行區(qū)分。這種將程序和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在同一個(gè)存儲(chǔ)空間中的思想簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，但是，由于取指令和取操作數(shù)據(jù)要訪問(wèn)同一存儲(chǔ)空間，使用同一總線，指令和數(shù)據(jù)分時(shí)讀寫(xiě)，因此在高速運(yùn)算時(shí)，不但不能同時(shí)取指令和取操作數(shù)，而且還會(huì)造成傳輸通道上的瓶頸現(xiàn)象。TMS320LF2407A為增強(qiáng)型哈佛(HARVARD)總線結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)立的程序、數(shù)據(jù)和I/O三個(gè)獨(dú)立的存儲(chǔ)空間，每個(gè)存儲(chǔ)空間為64Kl6位。每個(gè)存儲(chǔ)器獨(dú)立編址，通過(guò)不同的指令訪問(wèn)不同的地址空間。TMS320LF2407A可擴(kuò)展的外部程序存儲(chǔ)器總共192K：64K程序存儲(chǔ)器；64K數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器；64K I/O尋址空間。對(duì)于TMS320LF2407A在設(shè)計(jì)中要使用的幾個(gè)重要的控制信號(hào)包括：1．DS信號(hào)：此信號(hào)為片外數(shù)據(jù)空間選通信號(hào)，它總保持為高電平，在DSP要訪問(wèn)外部數(shù)據(jù)空間時(shí)，該信號(hào)變?yōu)榈碗娖?。在外擴(kuò)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器時(shí)，可以利用DS信號(hào)來(lái)產(chǎn)生片選信號(hào)。2．PS信號(hào)：此信號(hào)為片外程序空間選通信號(hào)，它總保持為高電平。在DSP要訪問(wèn)外部程序空間時(shí)，該信號(hào)變?yōu)榈碗娖?。在外擴(kuò)程序存儲(chǔ)器，可以利用PS信號(hào)來(lái)產(chǎn)生片選信號(hào)。3．RD信號(hào)：讀使能選通信號(hào)，讀選擇表示一個(gè)有效的外部讀周期，此信號(hào)對(duì)所有外部程序、數(shù)據(jù)、I/O空間有效。4．WE信號(hào)：寫(xiě)使能選通信號(hào)，該信號(hào)下降沿表示該控制器驅(qū)動(dòng)外部數(shù)據(jù)線D15~D0，它對(duì)所有外部程序、數(shù)據(jù)、I/O空間寫(xiě)有效。對(duì)照以上信號(hào)的使用方法，為了便于程序仿真調(diào)試，本系統(tǒng)擴(kuò)展了兩片IS61LV6416，一片用作數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，另一片用作程序存儲(chǔ)器。該芯片是一種64K16的高速CMOS靜態(tài)RAM，滿足系統(tǒng)要求。其接口電路如圖42所示。圖42 外擴(kuò)RAM接口電路圖43是系統(tǒng)的復(fù)位電路。TMS320LF2407A內(nèi)部帶有復(fù)位電路，因此可以直接在RS復(fù)位引腳外面連接一個(gè)上拉電阻即可，這對(duì)于簡(jiǎn)化外圍電路、減少電路板尺寸是很有用處的。但是為了調(diào)試方便經(jīng)常采用如圖43所示的手動(dòng)復(fù)位電路，當(dāng)調(diào)試的時(shí)候可以很方便地進(jìn)行手動(dòng)復(fù)位。圖43 復(fù)位電路首先要明確的一個(gè)概念是，如何選用系統(tǒng)時(shí)鐘?這可以從系統(tǒng)所需時(shí)鐘信號(hào)的電氣指標(biāo)來(lái)說(shuō)明。系統(tǒng)時(shí)鐘的選擇主要關(guān)心：1．頻率：系統(tǒng)需要多大的頻率，即系統(tǒng)工作于什么頻率下。2．信號(hào)電平：，是TTL電平還是CMOS電平等。3．時(shí)鐘的沿特性：上升沿和下降沿的