九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案(編輯修改稿)
2025-12-17 02:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 標(biāo)是方程 的兩根C A B x x2 2 0? ? ? （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 C 點(diǎn)坐標(biāo) 22. （本題滿(mǎn)分 8 分） 用 兩個(gè)全等的等邊三角形△ ABC 和△ ACD 拼成菱形 ABCD。把一個(gè)含 60176。角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，如果使三角尺 60176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn) A重合，兩邊分別與 AB、 AC 重合，將三角尺繞 A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。 （ 1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 BC、 CD 相交于點(diǎn) E、 F 時(shí)，通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量BE、 CF 的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？證明你的結(jié)論。 （ 2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 BC、 CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn) E、 F時(shí)，你在（ 1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 23. （本題滿(mǎn)分 10 分） 如圖所示，若把邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A1B1C1D1，試問(wèn)怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面 積的 ？請(qǐng)說(shuō)明理由 寫(xiě)出證明及計(jì)算過(guò)程59 ( ) 24. （本題滿(mǎn)分 10 分） 閱讀下面的問(wèn)題，并解答題（ 1）和題（ 2）。 如圖①所示， P 是等腰△ ABC 的底邊 BC上任一點(diǎn)， PE⊥ AB 于 E， PF⊥ AC 于 F， BH是腰 AC 上的高，求證： PE＋ PF＝ BH。 證明：連接 ，則有 △ △ △AP S S SABC ABP ACP? ?， 得 12 12 12AC BH AC PF AB PE? ? 因?yàn)?AB＝ AC，所以 BH＝ PE＋ PF 按照上述證法或 用其它方法證明下面兩題： （ 1）如圖②， P 是邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 邊 CD上任意一點(diǎn)，且 PE⊥ DB 于 E， PF⊥ CA于 F，求 PE＋ PF 的值。 （ 2）如圖③，在△ ABC 中，∠ A＝ 90176。， D 是 AB 上一點(diǎn)，且 BD＝ CD，過(guò) BC 上任一點(diǎn) 做 ⊥ 于 ， ⊥ 于 ，已知 ： ＝ ： ，P PE AB E PF DC F AD BD 1 3 BC = 4 6 求 PE＋ PF的值 【試題答案】 一、選擇題（本題滿(mǎn)分 24 分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. A 二、填空題（本題滿(mǎn)分 18 分） 9. 5 10. x＝ 1 11. y y y2 1 3? ? 12. 對(duì)角線(xiàn)相等 13. 2020 14. an22 三、作圖與計(jì)算（本題滿(mǎn)分 6 分） 15. （ 1）圖略。其中圖 1 分，結(jié)論 1 分，共計(jì) 2 分 （ 2 分） （ 2）過(guò)程略。 DE＝ 10m （ 6 分） 四、解答題（本題滿(mǎn)分 72 分） 16. （本題滿(mǎn)分 6 分） 解： 設(shè)苗圃與墻垂直的一邊長(zhǎng)為 x米，則另一邊長(zhǎng)為（ 14－ 2x）米 （ 1 分） 根據(jù)題意得： x（ 14－ 2x）＝ 20 （ 3 分） 解得：
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