第4章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)基本規(guī)律(編輯修改稿)
2025-08-28 17:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為 r ? ? ?? ?2ldBvd ??? ??? )(?0 abz??B??llld?r方向從 a b 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 由于磁場(chǎng)的變化 而在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為 感生電動(dòng)勢(shì) . 感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng) (麥克斯韋假說 ) 不論空間有無導(dǎo)體存在 ,變化的磁場(chǎng)總是在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng) ,這種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同 ,它具有渦旋性 ,稱為 感生電場(chǎng) (或 渦旋電場(chǎng) )。 靜止導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的 感生電動(dòng)勢(shì) ,正是感生電場(chǎng)對(duì)電荷施加的非靜電作用力的結(jié)果。 感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng) 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 感生電場(chǎng) Ei與變化磁場(chǎng)的關(guān)系 ? ?? L i ldE ????電源電動(dòng)勢(shì)的定義 ?電磁感應(yīng)定律 dtd ???? ? ??S sBΦ?? d?磁通量的定義 ? ?? ?????????? S SL stBstBlE ??????dddddii??? ???? SL sBtlE ????ddddi第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) ? 不管回路是否由導(dǎo)體構(gòu)成，也不管閉合回路是否在真空中還是在介質(zhì)中，該式都適用； ? 若是閉合導(dǎo)體回路，因?yàn)橛须姾稍趯?dǎo)體中作定向運(yùn)動(dòng)，故能形成電流，否則無感應(yīng)電流 ,但 感生電動(dòng)勢(shì)仍存在 。 ?? ??????? SL stBlE ????ddii?注意 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的 對(duì)比 相同處 對(duì)電荷都有作用力。若有導(dǎo)體存在都能形成電流 電場(chǎng)線不是有頭有尾，是閉合曲線。 電場(chǎng)線起于正電荷止于負(fù)電荷，是有頭有尾的曲線。 由變化的磁場(chǎng)激發(fā)。 由靜止的電荷激發(fā)。 感生電場(chǎng) 非保守力、有旋場(chǎng) 靜電場(chǎng) 保守力、保守場(chǎng)。 StBtΦlE SL ????ddddW ???????? ??? 0d ???L lE ??環(huán)流 通量： 00?qSES ??????0????S k SE??不相同處 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) ldEL i ?? ?? ??☆ 計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)的一般方法 : ?對(duì)于 導(dǎo)體回路 ,可應(yīng)用公式 dtd ???? 或 計(jì)算 ?對(duì)于 不構(gòu)成回路的導(dǎo)體 ,可應(yīng)用公式 ?也可設(shè)計(jì)一個(gè) 合適的假想回路 以便于應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律公式 ldEBA i ?? ?? ??第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 例： 電流為 I=I0cos ?t 的長直導(dǎo)線附近有一與其共面的矩形線框 ,其 ab邊可以速度 v 無摩擦地勻速平動(dòng) ,設(shè) t=0時(shí) ab與 dc重合 ,求線框的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 解：設(shè) t 時(shí)刻 I 0 , 空間磁場(chǎng)為 方向指向紙面， cb 邊長為 l2= vt rIBπ20??穿過線框的磁通量為 ： ???????? ????? ????0100020mlnπ2c osdπ2d100lllvttIrlrIsBΦlllS????? l2 dr I a b c d l0 l1 v 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) ? ?tttlllvIi ????? c o ss i nlnπ2 01000 ????????? ?? 本題是既有感生電動(dòng)勢(shì)又有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的例子，上式中第一項(xiàng)為感生電動(dòng)勢(shì)，第二項(xiàng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。 t 時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： tΦi dd m???第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 例： 在半徑為 R 的圓柱形空間存在均勻磁場(chǎng) B, 其隨時(shí)間的變化率 dB/dt 為常數(shù)， 求磁場(chǎng)中靜止金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 解： 自圓心作輔助線，與金屬棒構(gòu)成三角形， 其面積為 S： ? ?22 2/2 LRLS ??過 S的磁通量為 ? ? 22m 2/2 LRBLΦ ???該回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ? ? tBLRLtlEl dd2/2ddd 22mi ???????? ? ???所以以上結(jié)果就是金屬棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 ???? ??????? oBBAAol i lElElElE ???????? dddd iii由于 B ?????????R dB/dt o A L S 根據(jù)磁場(chǎng)的對(duì)稱性可知 ,感生電場(chǎng)也具有軸對(duì)稱性 ,電場(chǎng)線為一系列的同心的圓環(huán) 0dd ii ???? ?? oBAo lElE ????因而輔助線上 的積分 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 附： 渦電流 感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回 路內(nèi)出現(xiàn)， 而且當(dāng) 大塊導(dǎo)體 與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流 .這些感應(yīng)電流在大塊導(dǎo)體內(nèi)的電流流線呈閉合的渦旋狀，被稱為 渦電流 或渦流。 應(yīng)用 熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng) . 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) ? 渦流的熱效應(yīng) 電阻小，電流大，能夠產(chǎn)生大量的熱量。 ?應(yīng)用 高頻感應(yīng)爐 加熱 真空無按觸加熱 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過線圈自身的磁通量發(fā)生變化，從而在 線圈本身 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為 自感現(xiàn)象 ，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱為 自感電動(dòng)勢(shì) 。 一 .自感現(xiàn)象與自感系數(shù) i 自感和互感 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 閉合回路，電流為 I，回路形狀不變，根據(jù)BiotSavart定律 物理意義： 一個(gè)線圈中通有單位電流時(shí)，通過線圈自身的磁通鏈數(shù)，等于該線圈的自感系數(shù)。 若回路由 N匝線圈串聯(lián)而成 LIN ????2 004 rrlIdBd ??? ????則有 ? =LI B ∝ I， ? =BS， L— 自感系數(shù) 。與線圈大小、形狀、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)； 與線圈是否通電流無關(guān) 。單位： 亨利 （ H） 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 0dd ?tL當(dāng)線圈的幾何參數(shù)固定，且其中充滿非鐵磁質(zhì)時(shí)， L為常量。 tILL dd???)dddd(dd tLItILtΦL ?????? 自感電動(dòng)勢(shì) 自感 tILL dd??? 自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化 。 ?電磁慣性： 自感 L有維持原電路狀態(tài)的能力， L就是這種能力大小的量度，它表征回路電磁慣性的大小。 ABKK合上 燈泡 A先亮 B晚亮 KK斷開時(shí)， 燈泡 突然強(qiáng)烈閃亮一下再熄滅 L 第十三章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 自感的計(jì)算 ?假設(shè)電流 I分布 。 計(jì)算 ? 。 由 L=?/I求出 L nIHB ?? ??lNn ?N
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