第四章恒定磁場(chǎng)(編輯修改稿)
2024-08-28 13:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 IdL ??? lHNIrH ?? ? ,rNI ?? eH ? ??? eB r NI0?5. H 的旋度 ?? ???? sL dId sJlH ? ?? ????? ss dd)( sJsH積分式對(duì)任意曲面 S都成立，則 JH ??? 恒定磁場(chǎng)是有旋的 例 有一磁導(dǎo)率為 181。 ，半徑為 a 的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無(wú)限長(zhǎng)的線電流 I，圓柱外是空氣（ 181。0 ），如圖所示。試求圓柱內(nèi)外的 B， H 與 M 的分布 。 解：磁場(chǎng)為平行平面場(chǎng) ,且具有軸對(duì)稱性，應(yīng)用 安培環(huán)路定律 ，得 IH2dl ???? ???lH磁場(chǎng)強(qiáng)度 ???? ??? ? 02 I eH磁化強(qiáng)度 ??? HBM? ??????????? ?? ?a0a2 I0 e磁感應(yīng)強(qiáng)度 ?B??????????????aIaI2020e 圖 磁場(chǎng)分布 恒定磁場(chǎng)的基本方程 ? 分界面上的銜接條件 恒定磁場(chǎng)的基本方程 媒質(zhì)的性能方程 HB ?? 例 試判斷 能否表示為一個(gè)恒定磁場(chǎng)？ ?? eFeeF a)b(byax)a( 2xy1 ???F2不可能表示恒定磁場(chǎng) 。 0a2)d(1 ????? ????)F(1)b( 2 ???? ????? 2F恒定磁場(chǎng)的基本方程表示為 ? ??S 0dSBIdl ??? lH（ 磁通連續(xù)原理 ） （安培環(huán)路定律 ） 0??? BJH ???（ 無(wú)源 ） （ 有旋 ） 恒定磁場(chǎng)是有旋無(wú)源場(chǎng) ,電流是激發(fā)磁場(chǎng)的渦旋源 000yFxFa y1x11??????????? )( FF1可以表示為恒定磁場(chǎng) 。 解： 分界面上的銜接條件 1. B 的銜接條件 在媒質(zhì)分界面上，包圍 P點(diǎn)作一小扁圓柱， 令 ?l?? 0 ，則根據(jù) , 可得 0ds ??? SBnn BB 21 ?B 的法向分量連續(xù) 2. H 的銜接條件 H 的切向分量不連續(xù) KHH t2t1 ??H 的切向分量連續(xù) 當(dāng) K = 0 t2t1 HH ?3. 分界面上的折射定律 當(dāng)兩種媒質(zhì)均勻、各向同性，且分界面無(wú)自由電流線密度 K，則 2121tantan ???? ? 折射定律 圖 分界面上 B 的銜接條件 圖 分界面上 H 的銜接條件 在媒質(zhì)分界面上，包圍 P點(diǎn)作一矩形回路 。 l令 , 根據(jù) 02 ??l,Idl ??? lH 可得 11211 lKlHlH tt ?????例 . 分析鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場(chǎng)的折射情況。 解： ,0102 , ???? ????0t a nt a n 1102 ??? ???? 02 ?? ? 它表明 只要鐵磁物質(zhì)側(cè)的 B不與分界面平行，那么在空氣側(cè)的 B 可認(rèn)為近似與分界面垂直。 圖 鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場(chǎng)的折射 即 yxxnyt HH eeeeH 124222 ???? A/m )3612(0222 yx eeHB ??? ?? T 解： T4030865 yx0yx0111 )()( eeeeHB ?????? ???HB ???,KHH t2t1 ??? 44812 ?????? KHH tt10222 ?? ? nn BH 0n1n2 30BB ???? n2n1 BB ??圖 含有 K的分界面銜接條件 例 設(shè) x = 0 平面是兩種媒質(zhì)的分界面。 ,分界面上有面電流 02 3?? ?z4eK ?? A/m ，且 A/m，試求 B1， B2與 H2 的分布。 yx1 86 eeH ??。5 01 ?? ? 磁矢位及其邊值問(wèn)題 磁矢位 A 的引出 由 ABAB ????????????? 00 磁矢位 A 的邊值問(wèn)題 1. 微分方程及其特解 JA ????2 ( 泊松方程 ) 02 ?? A ( 拉普拉斯方程 ) 當(dāng) J = 0 時(shí) ABB ??????? 0JBJH ??????? ??????? A JAA ??????? 2)( A 稱磁矢位 ，單位： wb/m。 0???A庫(kù)侖規(guī)范 0?????? ABA , 使得 A唯一確定。 可見(jiàn)，每個(gè)電流元產(chǎn)生的磁矢位 A 與此元電流 Idl， KdS， JdV具有相同的方向。 令無(wú)限遠(yuǎn)處 A的量值為零（參考磁矢位），則特解為 ? ? ?? V RVd4 JA ?? 面電流與線電流引起的磁矢位為 ?? l RId lA ??4?? s RdsKA ??4a）圍繞 P點(diǎn)作一 矩形回路 ，則 ??? ???????? lssm ddd lASASB )(?當(dāng) 時(shí) , 即 02 ??L , , 0d0 lm ??? ? lA?t2t1 AA ?b） 圍繞 P點(diǎn)作一 扁圓柱 ，則 ? ? ?????s V 0dVd ASA當(dāng) 時(shí)， 即 0??h ,0SASAn2n1 ?????n2n1 AA ? 表明在媒質(zhì)分界面上磁矢位 A 是連續(xù)的 。 2. 分界面上的銜接條件 圖 磁矢位 A 分界面上的銜接條件 綜合兩個(gè)結(jié)論，有 2AA ?1根據(jù) 有 KHHt2t1 ??Ktt ?????? )(1)(1 221AA 1 ????????????eeeeAB?????????????? zzzAAAAz11根據(jù) ?? ??????? eeB s i nR4lI)z(4lI 023220
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1