【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一定范圍內(nèi)，隨著農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)的增加與耕地面積的擴(kuò)大，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值會(huì)相應(yīng)增加，因此可設(shè)理論模型如下：Yi = b0 + b1 L i+ b 2 S i +εi (i=1,2,……，n)，求出殘差序列（1）輸入：create u 17 回車輸入：data y l s 回車，輸入樣本數(shù)據(jù)。如果已制作了相應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)，可用load或fetch命令，將數(shù)據(jù)序列或文件讀取到內(nèi)存。如，輸入：load a:file7 回車（2）輸入：ls y c l s 回車,屏幕顯示：由此得，樣本回歸方程為： =++（i=1，2，……，17）（se）（）（）（）(t)（）（）（）R2=，DW=，F(xiàn)=判定系數(shù)R2的較大，F(xiàn)也大于其相應(yīng)臨界值，回歸模型是線性顯著的；S的回歸參數(shù)能通過(guò)t檢驗(yàn)，是顯著非零的；，符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，能夠通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)；L的回歸參數(shù)不能通過(guò)t檢驗(yàn)，是顯著為零的；點(diǎn)擊菜單：wiview\Actual***\,屏幕顯示：殘差散點(diǎn)圖表明，殘差絕對(duì)值隨序列號(hào) i 的增大而增大，可初步斷定模型存在遞增異方差。這可能就是模型OLS估計(jì)結(jié)果不理想的主要原因。（3）建立殘差序列和回歸理論擬合值序列（即），為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚苑?wù)。用e表示殘差序列（ei），e2表示殘差平方序列（ei2），e1表示殘差的絕對(duì)值序列（），Y1表示回歸理論（擬合）值序列（即）輸入：genr e=resid 回車輸入：genr e2=e^2 回車輸入：genr e1=abs(e) 回車輸入：forcst y1 回車輸入：show y1 e e1 e2 s l 回車，屏幕顯示表:（1）用圖（表）RAF所顯示的散點(diǎn)圖檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚裕?這種檢驗(yàn)方法已經(jīng)在“回歸結(jié)果解讀”以及有關(guān)例題中進(jìn)行了說(shuō)明，不再贅述。（2）用殘差的平方序列與某個(gè)解釋變量或理論回歸值的散點(diǎn)圖檢來(lái)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚裕菏紫?，輸入：scat(s) e2 y1,回車，屏幕顯示圖： 顯然可見，殘差平方2隨Si變大而明顯變大，說(shuō)明模型存在遞增異方差。其次，輸入：scat(s) e2 l, 回車，屏幕顯示可見，殘差平方2隨Li變大并沒有明顯變大，也無(wú)其他規(guī)律性，因此不能說(shuō)明模型存在異方差。再次，輸入：scat(s) e2 s,回車，屏幕顯示可見，殘差平方2隨Y1變大而明顯變大，也說(shuō)明模型存在遞增異方差。解析法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚缘姆椒ê芏啵茈y說(shuō)哪一種方法是最好的，下面僅介紹Spearman檢驗(yàn)法、GoldfieldQuandt檢驗(yàn)法、Park檢驗(yàn)法、和Glejser檢驗(yàn)法的操作方法。 （1） GoldfieldQuandt檢驗(yàn)法第一步，建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)：零假設(shè)H0: εi 是同方差 (i=1,2,……，17)備擇假設(shè) H1：εi 不是同方差第二步，處理觀察值：將解釋變量Si的觀察值按由小到大的順序排列，然后將居中的3個(gè)觀察數(shù)據(jù)去掉。再將剩余的14組數(shù)據(jù)分為樣本容量為7的兩個(gè)子樣本。第三步，建立回歸方程，求殘差平方和： 輸入：sort s輸入：smpl 1 7 回車輸入：ls y c s l 回車Genr r21=@ssr屏幕顯示回歸結(jié)果，得：r21=∑e1i2 = 輸入：smpl 11 17 回車輸入：ls y c s l 回車Genr r22=@ssr屏幕顯示回歸結(jié)果，得：r22=∑e2i2 = 第四步，建立統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算統(tǒng)計(jì)值：用所得的兩個(gè)子樣本的殘差平方和構(gòu)成F統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)H0為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)值F為：Genr F=r22/r21F= r22/r21=∑e2i2 / ∑e1i2 =第五步，作結(jié)論：如果沒有異方差性，則∑e1i2和∑e2i2應(yīng)大體相等；如果存在異方差性，則∑e1i2 應(yīng)比 ∑e2i2小很多，即統(tǒng)計(jì)值F應(yīng)很大。對(duì)給定的顯著性水平α=5%，查表得臨界值為：Fα（(nc)/2k1,(nc)/2k1）= (721,721) = ,顯然, F= Fα(4,4)=則 ，拒絕H0，認(rèn)為模型具有異方差性。（2）Park檢驗(yàn)法第一步，對(duì)原模型用OLS法計(jì)算殘差ei 和殘差平方ei2 ； 第二步，取異方差結(jié)構(gòu)的函數(shù)形式為：可以改寫成對(duì)數(shù)形式： 第三步，建立方差結(jié)構(gòu)回歸模型：由于未知，Park建議用ei2來(lái)替代之。如果用lne2表示，用lns表示，則：輸入：smpl 1 17 回車輸入：ls log(e2) c log(s)回車，屏幕顯示:得，回歸方程為：lne2=+（Se）()()（t）()()R2=,DW=,F= 第四步，對(duì)解釋變量lns的回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，并得出結(jié)論：，(15)=，(15)=。因此，解釋變量lns的回歸系數(shù)是單邊顯著的，雙邊檢驗(yàn)不顯著。結(jié)合模型的線性顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，可認(rèn)為這種形式的異方差是顯著不存在的。（3）Glejser檢驗(yàn)法 第一步，對(duì)原模型用OLS法計(jì)算殘差ei（i=1，2 ……，17）； 第二步，結(jié)合上述散點(diǎn)圖分析，認(rèn)為Si 是與有關(guān)的解釋變量，則選定與Si的一系列可能的函數(shù)，例如： =b0+b1Si +εi =b0+b1/Si +εi =b0+b1√Si +εi =b0+b1/√Si +εi等等其他函數(shù)形式，其中εi為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 第三步，利用OLS法對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)，分別得回歸方程如下：輸入：ls e1 c s 回車，得 = + R2=,F=() ()() () 輸入：genr s1=1/s 回車，得輸入：ls e1 c s1 回車，得 = – 97415S1i R2=,F=() (62285) () ()輸入：genr s2=s^(1/2) 回車，得輸入：ls e1 c s2 回車，得 = + R2=,F= () () () ()輸入：genr s3=1/S2 回車，得輸入：ls e1 c s3 回車，得 = R2=,F=() () () ()，（1，15）= (15)=。上述四個(gè)回歸方程中，第一個(gè)回歸方程的決定系數(shù)R2=，是最大的。其F統(tǒng)計(jì)值為F=，大于臨界值，因此模型是線性顯著的；其相應(yīng)解釋變量S的回歸系數(shù)也能通過(guò)t檢驗(yàn)，是顯著不為零的。所以，可認(rèn)為異方差結(jié)構(gòu)為： =（ + ）2 （4）White檢驗(yàn)法輸入：ls y c l s 回車,屏幕顯示結(jié)果窗口，點(diǎn)擊菜單：wiview\Residual Tests\White***,，屏幕顯示:可見Obs*5%，所以接受原假設(shè)，及模型不存在該種形式的異方差。（5）Spearman檢驗(yàn)法 第一步，對(duì)原模型用OLS法計(jì)算殘差ei 。第二步，計(jì)算ei 的絕對(duì)值與Si 的等級(jí)差di ；輸入：sort e1 s 回車輸入：plot e1 s 回車,屏幕顯示圖:利用時(shí)序圖可以方便地計(jì)算出等級(jí)差ddi ()(等級(jí)差ddi = ︳ei︳的等級(jí) Si 的等級(jí))∣ei∣的等級(jí)Si的等級(jí)等級(jí)差ddi∣ei∣的等級(jí)Si的等級(jí)等級(jí)差ddi110107321191114339612210417131313053214866511516176116124844171529101第三步，計(jì)算與Si 的等級(jí)相關(guān)系數(shù)輸入：data dd 回車，輸入等級(jí)差ddi的相應(yīng)數(shù)據(jù)。輸入：genr dd2=@sum(dd^2)輸入：Genr rs=1((6*@sum(dd^2))/(17*(17^21)))show dd2 rs 回車，由屏幕顯示數(shù)據(jù)，得：dd2=@sum(dd^2)=∑ddi2 = 484,所以，與Si 的等級(jí)相關(guān)系數(shù)為：rs= rs=1((6*@sum(dd^2))/(17*(17^21)))=1 (6∑dd i2 ) / n (n21) = , 第四步，對(duì)總體等級(jí)相關(guān)系數(shù)ρs進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，并說(shuō)明檢驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)量t= rs/ =,(15)=,表明樣本數(shù)據(jù)異方差性顯著，認(rèn)為模型存在異方差性。、處理模型的異方差性 處理模型的異方差主要有兩種方法：對(duì)原模型進(jìn)行變換和加權(quán)最小二乘法（WLS）。人們通常采用的經(jīng)驗(yàn)方法是：并不對(duì)原模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時(shí)。如果確實(shí)存在異方差，則被有效地消除了；如果不存在異方差，則加權(quán)最小二乘法等價(jià)于普通最小二乘法（LS）。(1) 對(duì)原模型進(jìn)行變換根據(jù)上述對(duì)模型異方差的檢驗(yàn)可知，異方差結(jié)構(gòu)為： =（ + ）2。則， + 。為表達(dá)方便，不妨設(shè)：eei=+*Si,則新模型為：Yi/ eei = b0/ eei + b1 （L i/ eei） + b 2 （S i/ eei） +εi/ eei (i=1,2,……，17)用軟件包估計(jì)該模型的具體操作如下：鍵入：genr ee=+*S 回車鍵入：genr yy=y/ee 回車鍵入：genr ss=s/ee 回車鍵入：genr ll=l/ee 回車鍵入：genr b=1/ee 回車鍵入：ls yy ss ll b 回車，屏幕顯示：根據(jù)回歸結(jié)果所顯示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，變換后的模型不能通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。觀察殘差圖（圖RAF）可知，新模型并沒有有效消除異方差性。這是因?yàn)椋覀兝肎lejser檢驗(yàn)法所得到的所謂的異方差結(jié)構(gòu)函數(shù)并不是異方差結(jié)構(gòu)的較理想形式，利用它來(lái)變換模型，也就很難達(dá)到預(yù)期的理想結(jié)果。(2) 加權(quán)最小二乘法（WLS）在利用軟件包時(shí)，WLS的具體步驟如下：第一步，對(duì)原模型用OLS法計(jì)算殘差ei并將其表示為單獨(dú)的序列：鍵入：genr e=resid 回車第二步，建立1/序列：鍵入：genr h=1/ abs(e) 回車第三步，以1/序列為權(quán)數(shù)估計(jì)模型：鍵入：ls(w=h) y c s l 回車，屏幕顯示：可見，利用WLS估計(jì)原模型，求得的回歸方程的統(tǒng)計(jì)顯著性明顯提高，擬合優(yōu)度也達(dá)到非常好的程度。3B2 實(shí)驗(yàn)課題2——自相關(guān)的檢驗(yàn)與修正關(guān)于自相關(guān)的檢驗(yàn)與修正方法，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中另一個(gè)重要的課題。一般經(jīng)驗(yàn)告訴我們，對(duì)于采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，由于在不同樣本點(diǎn)上解釋變量以外的其他因素在時(shí)間上的連續(xù)性，帶來(lái)它們對(duì)解釋變量的影響的連續(xù)性，所以往往存在自相關(guān)性。對(duì)于自相關(guān)的檢驗(yàn)主要有解析法和圖示法兩種方法，但其思路是相同的，即：檢驗(yàn)自相關(guān)性就是檢驗(yàn)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間的相關(guān)性。一般情況下，首先OLS用法估計(jì)模型，求出隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的近似估計(jì)量——?dú)埐?，然后檢驗(yàn)殘差之間的相關(guān)性以達(dá)到判斷隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是否具有自相關(guān)的目的。一階自相關(guān)是最常見的一種自相關(guān)問(wèn)題，經(jīng)驗(yàn)表明如果不存在一階自相關(guān)，一般也不存在高階自相關(guān)。所以在實(shí)際應(yīng)用中，首先檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谝浑A自相關(guān)（常用DW檢驗(yàn)法），然后再作進(jìn)一步的處理。對(duì)于存在自相關(guān)的模型，一般采用差分法法來(lái)克服和處理。下面的例題就是圍繞這些內(nèi)容來(lái)說(shuō)明相應(yīng)的操作方法。 根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》的有關(guān)資料，我們來(lái)研究財(cái)政支出模型。設(shè)其模型為： Yi = b0 + b1 X i +εi (i=1,2,……，n)其中，Y表示財(cái)政支出（單位：億元），X表示財(cái)政可支配收入（X=財(cái)政收入+國(guó)債余額+財(cái)政向銀行借款，單位：億元）。我們選擇1952~1992年間的數(shù)據(jù)（）作為研究的樣本數(shù)據(jù)。obsYXobsYX1952176197319531974195419751955272197619561977195719781111195819791959198019601981111519613671982196219831963198419643991985196519861966198719671988196819891969199019701991197119921972，求出殘差序列（1）輸入：create a 1952 1992 回車輸入：data x y 回車，輸入樣本數(shù)據(jù)。（2） 輸入：ls y c x 回車，屏幕顯示：得，樣本回歸方程為： = + i （i=1，2，……，41） （）（） （）（） R2 =，DW= ， F=判定系數(shù)R2的接近于1，F(xiàn)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其相應(yīng)臨界值，回歸模型是線性顯著的；X的回歸參數(shù)能通過(guò)t 檢驗(yàn)，是顯著非零的；，符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，能夠通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。點(diǎn)擊菜單： view\Actual***\,屏幕顯示殘差散點(diǎn)圖，殘差隨序列號(hào) i 的變化而呈現(xiàn)循環(huán)變化，可初步斷定模型存在正自相關(guān)性。（3）建立殘差序列為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性服務(wù)。用e表示殘差序列（ei），e1表示滯后一期的殘差序列（ei1），e