【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)力項(xiàng)。 SpalartAllmara（SA）湍流模型 1992年Spalart 和Allmaras提出了SA模型。該模型是介于代數(shù)方程和兩方程模型中間的一種湍流模型，其是一種一方程模型。通常情況下，它被認(rèn)為是連接代數(shù)零方程和兩方程模型的橋梁[33]。這種模型具有計(jì)算精度高、CPU占用率低、內(nèi)存消耗低等優(yōu)點(diǎn)，故近年來得到了廣泛的應(yīng)用。它是根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和量綱分析出發(fā)而不是僅僅對(duì) kε兩方程模型直接簡(jiǎn)化得到的，它是一種先從簡(jiǎn)單的流動(dòng)逐漸充分發(fā)展，最后適用于帶有層流流動(dòng)的方程模型，總的來說它是一種適用于固壁湍流模型的一方程模型。在模型中，通常情況下，應(yīng)變量選用的是與渦粘性相關(guān)的量。于是有：， 上式中下標(biāo)表示“粘性”。表示粘性系數(shù)。上述公式滿足從壁面到對(duì)數(shù)律這一區(qū)間內(nèi)存在著這一條件?？傻茫浩渲欣字Z應(yīng)力項(xiàng)：，，，，轉(zhuǎn)捩函數(shù)： 上式中d表示壁面到流場(chǎng)中場(chǎng)點(diǎn)的距離；表示轉(zhuǎn)捩帶到場(chǎng)點(diǎn)的距離；是轉(zhuǎn)捩處的旋度；表示轉(zhuǎn)捩處到流場(chǎng)中某一場(chǎng)點(diǎn)的速度增量；；表示轉(zhuǎn)捩點(diǎn)處壁面第一層網(wǎng)格的大小。各個(gè)常數(shù)的值?。?,=2/3,=,K=,=2,=,=1,=2,=,=2。 控制方程組的求解方法 在進(jìn)行湍流模型的數(shù)值計(jì)算時(shí)，雖然在求解域內(nèi)建立了數(shù)學(xué)模型，但要直接求解這些微分方程組還是有一定的困難，這就必須轉(zhuǎn)化成微分的思想，將計(jì)算區(qū)域的模型分割成一個(gè)個(gè)微小的單元。在進(jìn)行三維湍流的模擬計(jì)算問題中，首先應(yīng)該對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，常見的網(wǎng)格單元有：四面體、六面體、棱錐體和楔形體等[35]。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，每種單元又可以分成幾種類型，例如，六面體可以分為8節(jié)點(diǎn)、20節(jié)點(diǎn)、27節(jié)點(diǎn)等不同的類型。在三維問題中，常用的離散方法又各種各樣，分為：有限體積法、有限差分法、有限元法等。在這些方法中，有限體積法近年來發(fā)展快速，得到了廣泛的應(yīng)用。其基本思想是：通過一定的手段把整個(gè)計(jì)算區(qū)域分割成一系列的控制體積，然后用一系列的節(jié)點(diǎn)來代替這一系列的控制體積，最后用積分的方法來求解，得到我們所想要的離散方程，這個(gè)離散方程的求解方法又可以分為：耦合式解法和分離式解法。 計(jì)算軟件介紹本文對(duì)軸流泵進(jìn)行流場(chǎng)模擬仿真所采用的軟件是NUMECA。NUMECA是近幾年來發(fā)展極為迅速的CFD軟件，它在葉輪機(jī)械仿真優(yōu)化方面具有其他同類軟件無可比擬的優(yōu)越性，其已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外眾多研究學(xué)者和企業(yè)廠家采用和推廣。Numeca軟件應(yīng)用了當(dāng)今最先進(jìn)的數(shù)值模擬分析技術(shù)，其軟件高度集中化，用戶化；其界面簡(jiǎn)潔友好，操作方便簡(jiǎn)單；并一直致力于開發(fā)其自主的旋轉(zhuǎn)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件。從NUMECA國(guó)際公司成立到現(xiàn)在，特別是在近5年的飛速發(fā)展，其已經(jīng)在國(guó)際CFD市場(chǎng)，特別是在葉輪機(jī)械方面，掀起了強(qiáng)勁的NUMECA旋風(fēng)。雖然其市場(chǎng)化較晚，但它較其他同類CFD軟件具有無可比擬的優(yōu)越性而得到廣泛的應(yīng)用，尤其在葉輪旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域，具有生成網(wǎng)格速度快，方便簡(jiǎn)單，計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。目前，國(guó)際上各個(gè)葉輪機(jī)械大企業(yè)，如：Garrett，Sulzer Turbo、Thermodyn（GE）、ABB Turbo、MAN、Shin Nippon Machiney等都大量的開始應(yīng)用NEMECA軟件，這使得NUMECA軟件用戶不斷的快速的穩(wěn)定的增長(zhǎng)。 NUMECA CFD軟件包包括了FINE/Turbo、FINE/Marine和FINE/Open等，它們都包含了前處理、求解器和后處理三個(gè)部分。本文主要用的是FINE/Turbo，故主要介紹一下FINE/Turbo。FINE/Turbo用于各種類型流場(chǎng)的內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬（包括任何葉輪機(jī)械：軸流或離心的泵，壓縮機(jī)，風(fēng)機(jī)，透平等。單級(jí)或者多級(jí)的或者整機(jī)的，或任何其他的內(nèi)部流動(dòng)：蝸殼，管流，閥門等）。其中包括了： IGG：網(wǎng)格生成器。IGG具有簡(jiǎn)單的作圖功能，可以生成各種形狀的二維或者三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其還是模型型線的選取模塊。其無論在生成網(wǎng)格的質(zhì)量方面，還是生成網(wǎng)格的速度方面，都是其他軟件所不能比擬的。 IGG/Autogrid：網(wǎng)格生成器。Autogrid為IGG的一個(gè)子模塊，其可以自動(dòng)生成任何葉輪機(jī)械網(wǎng)格，其中可以生成：H形，I形及HOH形網(wǎng)格。各種軸流泵、混流泵、離心機(jī)械都可以完美適用，還可以設(shè)置葉頂，葉根間隙，支持多排葉輪，支持帶分流葉片等葉輪旋轉(zhuǎn)機(jī)械。 FINE：求解器。用于雷諾平均的方程的求解。其采用了多種當(dāng)今最新技術(shù)，如多重網(wǎng)格加速技術(shù)；基于MPI平臺(tái)的并行處理；采用全二階精度的差分格式；它可以求解任何的二維/三維、可壓/不可壓/定常/非定常、單級(jí)或雙級(jí)，或者整機(jī)的粘性/無粘性的流動(dòng)模擬。可以計(jì)算各種介質(zhì)：流體、氣體；計(jì)算有多種轉(zhuǎn)/靜子界面的情況；多級(jí)的流通計(jì)算；自動(dòng)的初場(chǎng)計(jì)算；共額傳熱計(jì)算；濕蒸汽計(jì)算；氣固兩相計(jì)算等等。 CFVIEW：功能強(qiáng)大的后處理顯示軟件。用于處理計(jì)算后的結(jié)果，可以顯示各種矢量標(biāo)量圖。其已經(jīng)被業(yè)界認(rèn)為是最好的葉輪機(jī)械的后處理顯示軟件。 NUMECA軟件含有優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件的模塊：FiNE/Design 3D。Design 3D可以用于模型的流場(chǎng)分析，但其最主要的作用是S1面葉型的再設(shè)計(jì)。其基于反問題的理論方法，即按照用戶給出的性能參數(shù)限制，對(duì)自由參數(shù)重新設(shè)置而生成新葉型。其在設(shè)計(jì)的過程中，首先用戶先要給定許多的約束條件來控制（包括幾何和制造約束）。它可以用在軸流或者離心機(jī)械，可優(yōu)化設(shè)計(jì)帶有分流葉片機(jī)械。其工作界面友好，并且優(yōu)化速度十分迅速。綜上，NUMECA公司的FINE系列軟件，雖然近幾年才發(fā)展起來，但它采用了計(jì)算流體力學(xué)近年來最先進(jìn)的技術(shù)，已經(jīng)成為目前國(guó)際上最為優(yōu)秀的軟件，其在計(jì)算精度、速度方面；使用的方便程度、界面友好程度；占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存方面、對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求都優(yōu)與其他軟件（如：FLUENT和STARCD等）。 本章介紹了軸流泵流場(chǎng)的模擬計(jì)算分析的理論基礎(chǔ)，介紹了所采用的數(shù)值計(jì)算方法，并且給出了幾種模擬方程模型的構(gòu)造方法和高雷諾數(shù)紊流模型下的壁面函數(shù)方法，介紹了其控制方程的求解方法，并詳細(xì)介紹本文模擬仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)所用的軟件—Numeca。第三章 軸流泵的全流道流場(chǎng)數(shù)值模擬 用Numeca對(duì)軸流泵全流道流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬的整個(gè)流程包括：前處理過程、計(jì)算求解過程、后處理顯示過程。本文原始泵模型的建立采用pro/e創(chuàng)建，三維模型的好壞直接影響著 Numeca軟件計(jì)算的精度，故原始泵模型創(chuàng)建的準(zhǔn)確與否是后面運(yùn)用 Numeca軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算和分析的前提和保證。本文創(chuàng)建的網(wǎng)格采用的是分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整個(gè)水體的網(wǎng)格單元均為六面體。整體坐標(biāo)系采用圓柱坐標(biāo)系，水流方向?yàn)閆軸方向。Numeca流體流場(chǎng)分析的步驟如下：1．前處理過程：在 IGG 或 IGG/Autogrid 中生成網(wǎng)格 ，選取輪轂輪蓋幾何數(shù)據(jù)（hub線，shroud線）； 2. 葉片的幾何型線的截?。?截面型線dat文件）； 3. 導(dǎo)入Autogrid定義網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（設(shè)置屬性泵，葉片數(shù)，軸流泵轉(zhuǎn)速，軸流式）； 4. 定義子午流道； 5. 葉片根部和頂部的葉片網(wǎng)格控制； 6. 生成三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格； 7. 檢查網(wǎng)格質(zhì)量； 8. 保存網(wǎng)格文件。 2．計(jì)算過程：在Fine中設(shè)定計(jì)算條件并計(jì)算 1. 工質(zhì)選擇或?qū)傩远x； 2. 流動(dòng)模型的設(shè)置； 3. 轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)定； 4. 邊界條件的設(shè)定； 5. 數(shù)值模型的設(shè)定； 6. 初場(chǎng)的設(shè)定； 7. 計(jì)算輸出的設(shè)定； 8. 控制參數(shù)的設(shè)定。 3．后處理：在后處理軟件CFVIEW 中進(jìn)行結(jié)果處理 1. 選擇要進(jìn)行圖形顯示的曲面或平面； 2. 選擇要輸出的變量； 3. 選擇變量的顯示方式； 4. 保存模擬計(jì)算的結(jié)果并分析。 軸流泵模型的三維建模 在運(yùn)用NUMECA軟件對(duì)模型泵內(nèi)部水體進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前，首先要對(duì)軸流泵進(jìn)行三維造型，三維造型的好壞直接影響著數(shù)值模擬的精準(zhǔn)度[37]。因?yàn)镹umeca軟件與其它同類軟件不同，其不是將三維造型直接導(dǎo)入進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而是要通過對(duì)原模型一些關(guān)鍵型線要素進(jìn)行提取并在Numeca中重新生成模型泵，因此，Numeca中的模型很大程度上可以說是重新建模，但其模型的精準(zhǔn)度很大程度上依賴pro/e中模型的精準(zhǔn)度。本文選用的原型泵葉輪的葉片數(shù)為3片，旋轉(zhuǎn)軸設(shè)為Z軸，其中葉輪外緣的直徑為595mm，葉輪輪轂直徑為289mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)為5片，導(dǎo)葉輪緣直徑為610mm，輪轂直徑為240mm，軸的直徑為90mm，喇叭管口直徑為996mm，彎管直徑為700mm。其三維模型見圖31，圖32為水泵廠生產(chǎn)出來的軸流泵。圖31 軸流泵三維造型圖32 軸流泵實(shí)體 前處理中網(wǎng)格質(zhì)量的好壞對(duì)最終的數(shù)值模擬結(jié)果影響很大。高質(zhì)量的網(wǎng)格能夠減少數(shù)值計(jì)算中的誤差，保證計(jì)算過程快速而且收斂效果良好，如果不能保證網(wǎng)格的生成質(zhì)量，將很難得到精度較高的結(jié)果，這將直接影響后面的優(yōu)化工作和模擬仿真的實(shí)際意義。其網(wǎng)格劃分采用的是Numeca軟件的子模塊—葉輪旋轉(zhuǎn)機(jī)械網(wǎng)格自動(dòng)生成器Autogrid，其是同類軟件中最好的軟件，其生成網(wǎng)格方便，質(zhì)量很高，被各大企業(yè)高效所好評(píng)。 軸流泵的計(jì)算網(wǎng)格復(fù)雜，各個(gè)部分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用不同的形式，因此將其分割成多個(gè)塊，對(duì)這幾個(gè)小塊有針對(duì)性的劃分網(wǎng)格，最后將這些小塊的網(wǎng)格耦合起來。軸流泵的工作區(qū)域是葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域，里面包含了葉輪、導(dǎo)葉、輪轂、輪蓋，其是泵段的主要部件，要對(duì)這幾個(gè)部件的關(guān)鍵型線要素進(jìn)行提取。葉片的數(shù)據(jù)文件(Profile)在igg中進(jìn)行提取，對(duì)軸流泵原模型的葉片截面型線提取并設(shè)置方向后存為dat文件，其中dat文件包含了葉片由輪轂到輪蓋的5個(gè)剖面翼型的離散點(diǎn)的數(shù)據(jù)文件。輪轂()和葉輪外殼()的數(shù)據(jù)文件通過提取pro/e文件中相應(yīng)的型線，設(shè)置為水體流向的方向。有了上述準(zhǔn)備，就可將 Hub、Shroud 文件導(dǎo)入Autogrid4中，再將壓力面 PS、吸力面 SS 確定， 文件， 文件，再將. geomTurbo文件導(dǎo)入Numeca/Autogrid5中進(jìn)行細(xì)致劃分。如圖33為Igg/Autogrid5中軸流泵的子午視圖。再設(shè)置葉輪網(wǎng)格屬性為泵用模板的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖34，軸流，設(shè)置轉(zhuǎn)速，葉片數(shù)，第一層的網(wǎng)格厚度等參數(shù)（Cell width）。Cell width 是一個(gè)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量影響較大的參數(shù)，其值可用 y+公式來計(jì)算。對(duì)于一般給定的模型，y+的值都在一定范圍之內(nèi)，其值可以查表 31。根據(jù)y+的取值，Cell width 也隨之確定。然后不斷的調(diào)試網(wǎng)格，直至達(dá)到網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)良的高質(zhì)量網(wǎng)格。表31 不同紊流模型近壁網(wǎng)格范圍圖33 Numeca中軸流泵子午平面圖圖34 軸流泵網(wǎng)格劃分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 要在 IGG /AutoGrid 中生成一套高質(zhì)量的網(wǎng)格，要注意以下幾點(diǎn)建議： （1）一般情況下，推薦多重網(wǎng)格的層數(shù)在 方向最小不低于2層；（2）最終生成的網(wǎng)格不能含有負(fù)網(wǎng)格，存在負(fù)網(wǎng)格將直接導(dǎo)致計(jì)算不能進(jìn)行； （3）網(wǎng)格質(zhì)量好壞的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有三個(gè)：正交性、長(zhǎng)寬比、延展比。一般情況下，最小正交性的角度越大網(wǎng)格質(zhì)量越好，最大的網(wǎng)格長(zhǎng)寬比越接近 1 網(wǎng)格質(zhì)量越好，最大的網(wǎng)格延展比越接近 1 網(wǎng)格質(zhì)量越高。但在實(shí)際情況下，完全滿足上述三個(gè)條件的情況很難達(dá)到。NUMECA 在計(jì)算誤差允許范圍內(nèi)的網(wǎng)格質(zhì)量的要求上并不是十分嚴(yán)格，一般只要滿足以下幾點(diǎn)即可： 最小網(wǎng)格正交角度≥ 5 最大網(wǎng)格長(zhǎng)寬比5000 最大網(wǎng)格延展比10 （4）在實(shí)際情況中，應(yīng)當(dāng)盡可能調(diào)整網(wǎng)格以提高其質(zhì)量，高質(zhì)量的網(wǎng)格是數(shù)值模擬準(zhǔn)確度的保證；在某些算例中，網(wǎng)格的正交性角度可能會(huì)出現(xiàn)小于1176。的情況，這種情況是可以進(jìn)行計(jì)算的，一般情況而言，只要沒有負(fù)網(wǎng)格，后續(xù)的計(jì)算是可以完成的，但要綜合考慮精度問題加以取舍。 彎管區(qū)域的網(wǎng)格在子模塊中劃分，采用的是蝶形網(wǎng)格，最后在igg中將彎管網(wǎng)格和葉輪導(dǎo)葉網(wǎng)格進(jìn)行耦合連接。本文生成的網(wǎng)格質(zhì)量很好，以上條件都完全吻合。如圖35為葉輪導(dǎo)葉三維固壁網(wǎng)格，圖36為全流道的三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其中葉輪導(dǎo)葉劃分單元的網(wǎng)格總數(shù)892221，彎管和喇叭管劃分單元的網(wǎng)格總數(shù)為412548，網(wǎng)格總數(shù)1304769，后面的數(shù)值模擬計(jì)算收斂狀況良好，網(wǎng)格質(zhì)量不錯(cuò)。圖37為Numeca中生成的軸流泵水體和軸流泵模型。圖35輪導(dǎo)葉三維固壁網(wǎng)格圖36全流道的三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖37 Numeca生成的軸流泵水體和泵體模型 邊界條件的給定 FINE/Turbo 模塊給出了許多不同的邊界條件，這些邊界條件可以適用各種不同的實(shí)際情況，他們可以在模擬計(jì)算中以不同的組合形式出現(xiàn)，最終形成與實(shí)際情況相適應(yīng)的邊界條件。在對(duì)本文的軸流泵進(jìn)行模擬的過程中，邊界條件的選擇對(duì)計(jì)算影響很大，要考慮多種實(shí)際因素，如本文軸流泵為立式泵，要考慮重力加速度等條件，還要考慮壁面粗糙度對(duì)軸流泵的影響等等，本文應(yīng)用的的邊界條件有進(jìn)口、出口和壁面條件，這些條件都應(yīng)該和實(shí)際吻合。 本文軸流泵模型的計(jì)算工質(zhì)為清水，運(yùn)動(dòng)方程采用湍流NS方程，湍流模型采用SpalartAllmaras模型。計(jì)算時(shí)給定進(jìn)口流體速度（， m/s，）工質(zhì)流入方向，靜溫；出口給定靜壓。固壁hub，葉片blade設(shè)定轉(zhuǎn)速730rpm，其它固壁設(shè)置靜止。具體為： 本文計(jì)算流場(chǎng)的進(jìn)口邊界設(shè)置在：喇叭管的進(jìn)口；出口邊界設(shè)置在：彎管的出口。 本文采用的邊界條件為：進(jìn)口條件 速度：(， m/s，，，)；出口條件 靜壓：1．2 atm； 在對(duì)軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)模擬的過程中，固體邊界包括了葉輪和導(dǎo)葉的葉片表面，輪轂、輪蓋的壁面，這些固體壁面條件的正確設(shè)定對(duì)后續(xù)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度影響很大。一般條件下，固體表面上網(wǎng)格要遵循的準(zhǔn)則有2個(gè)條件：無滑移條件和不可滲透條件。像導(dǎo)葉輪轂和輪蓋等一些靜止的物面，其絕對(duì)速度滿足條件；對(duì)于葉輪的葉片表面等旋轉(zhuǎn)的物面，使其相對(duì)速度滿足條件。使其在固體壁面的第一層網(wǎng)格的動(dòng)量通量、質(zhì)量通量和能量通量參量均為0，并且壁面還