光的折射-全反射(編輯修改稿)
2025-08-22 19:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 723【 遷移訓(xùn)練 】 遷移 1:全反射原理的實(shí)際應(yīng)用 打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí) ,必須將 OP、 OQ邊與軸線(xiàn)的夾角 θ 切磨在 θ 1θ θ 2的范圍內(nèi) ,才能使從 MN邊垂直入射的光線(xiàn) ,在 OP邊和 OQ邊都發(fā)生全反射 (僅考慮如圖所示的光線(xiàn)第一次射到 OP邊并反射到 OQ邊后射向 MN邊的情況 ),則下列判斷正確的是 ( ) θ θ 2,光線(xiàn)一定在 OP邊發(fā)生全反射 θ θ 2,光線(xiàn)會(huì)從 OQ邊射出 θ θ 1,光線(xiàn)會(huì)從 OP邊射出 θ θ 1,光線(xiàn)會(huì)在 OP邊發(fā)生全反射 【 解析 】 選 D。全反射的條件 :sinC= ,90176。 θ C,θ越小越容易發(fā)生全反射 ,選項(xiàng) A、 C錯(cuò)誤 ,選項(xiàng) D正確。 θ較大時(shí) ,已從 OP邊射出 ,選項(xiàng) B錯(cuò)誤。 1n遷移 2:應(yīng)用全反射原理求入射角或折射角 如圖所示 ,三角形 ABC為某透明介質(zhì)的橫截面 ,O為 BC邊 的中點(diǎn) ,位于截面所在平面內(nèi)的一束光線(xiàn)自 O以角 i入射 , 第一次到達(dá) AB邊恰好發(fā)生全反射。已知 θ =15176。 ,BC邊 長(zhǎng)為 2L,該介質(zhì)的折射率為 。求 : 2(1)入射角 i。 (2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間 (設(shè)光在真 空中的速度為 c,可能用到 :sin75176。 = 或 tan15176。 =2 )。 624?3【 解析 】 (1)根據(jù)全反射規(guī)律可知 ,光線(xiàn)在 AB面上 P點(diǎn)的入射角等于臨界角 C,由折射定律得 sinC= ① 代入數(shù)據(jù)得 C=45176。 ② 設(shè)光線(xiàn)在 BC面上的折射角為 r,由幾何關(guān)系得 r=30176。③ 由折射定律得 n= ④ 聯(lián)立③④式 ,代入數(shù)據(jù)得 i=45176。 ⑤ 1nsinisinr(2)在 ΔOPB 中 ,根據(jù)正弦定理得 ⑥ 設(shè)所用時(shí)間為 t,光線(xiàn)在介質(zhì)中的 速度為 v,得 OP=vt ⑦ v= ⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式 ,代入數(shù)據(jù)得 t= ⑨ O P Ls in 7 5 s in 4 5???cn62L2c?答案 :(1)45176。 (2) 62L2c?遷移 3:應(yīng)用全反射原理求極值 如圖 ,一透明半圓柱體折射率為 n= ,半徑為 R、長(zhǎng)為 L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入 ,從部分柱面有光線(xiàn)射出。求該部分柱面的面積 S。 2【 解析 】 半圓柱體的橫截面如圖所示 , OO′ 為半圓的半徑。設(shè)從 A點(diǎn)入射的光 線(xiàn)在 B點(diǎn)處恰好滿(mǎn)足全反射條件 ,由折射 定律有 sinθ= 式中 ,θ 為全反射臨界角 將 n= 代入解得 ,θ= 由幾何關(guān)系得 ∠ O′OB=θ S=2RL ∠O′OB 1n2 4?代入題給條件得 S= RL 答案 : RL 2?2?【 規(guī)律總結(jié) 】 解決全反射問(wèn)題五步走 (1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 (2)應(yīng)用 sinC= 確定臨界角。 (3)根據(jù)題設(shè)條件 ,判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射。 1n(4)如發(fā)生全反射 ,畫(huà)出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖。 (5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算 ,解決問(wèn)題。 【 加固訓(xùn)練 】 半徑為 R、介質(zhì)折射率為 n的透明圓柱體 ,過(guò)其軸線(xiàn) OO′的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線(xiàn) ,以角 i0由 O點(diǎn)入射 ,折射光線(xiàn)由上邊界的 A點(diǎn)射出。當(dāng)光線(xiàn)在 O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí) ,折射光線(xiàn)在上邊界的 B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。求 A、 B兩點(diǎn)間的距離。 【 解析 】 當(dāng)光線(xiàn)在 O點(diǎn)的入射角為 i0時(shí) ,設(shè)折射角為 r0,由折射定律得 =n ① 設(shè) A點(diǎn)與左端面的距離為 dA,由幾何關(guān)系得 sinr0= ② 00sinisinr22ARdR?若折射光線(xiàn)恰好發(fā)生全反射 ,則在 B點(diǎn)的入射角恰好為臨界角 C,設(shè) B點(diǎn)與左端面的距離為 dB,由折射定律得 sinC= ③ 由幾何關(guān)系得 sinC= ④ 1nB22BddR?設(shè) A、 B兩點(diǎn)間的距離為 d,可得 d=dBdA ⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式得 d= ⑥ 答案 : 2202 0n sin i1( ) Rsinin1???2202 0n sin i1( ) Rsinin1???考點(diǎn) 3 光的色散現(xiàn)象 【 核心要素精講 】 : (1)現(xiàn)象 :一束白光通過(guò)三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶。 (2)成因 :棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率不同 ,對(duì)紅光的折射率最小 ,紅光通過(guò)棱鏡后的偏折程度最小 ,對(duì)紫光的折射率最大 ,紫光通過(guò)棱鏡后的偏折程度最大 ,從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。 : 顏 色 紅橙黃綠青藍(lán)紫 頻率 ν 低 → 高 同一介質(zhì)中的折射率 小 → 大 同一介質(zhì)中的速度 大 → 小 波 長(zhǎng) 大 → 小 通過(guò)棱鏡的偏折角 小 → 大 臨界角 大 → 小 雙縫干涉時(shí)的條紋間距 大 → 小 【 高考命題探究 】 【 典例 3】 (2022 重慶高考 )虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的 ,可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后 ,在水平的白色桌面
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