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正文內(nèi)容

三相交流電知識(編輯修改稿)

2025-08-22 12:04 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 u12??放i放電電路)( a時刻,放電電流方向?? 0)( tb???tuc 式( 63)變?yōu)椋? ( 64) 由于 t=0+時 , uC = U , 因而 A=U 這樣 式( 64)變成 : ( 65) tRCC Ueu1??tRCC Aeu1??這就是電容 C對 R 放電的方程 。 t≥0+電路的實際電流電壓方向如圖 65( b)所示。放電曲線如圖 66 所示。 令 則式( 65)又可寫成 ( 66) ?tC Ueu ??RC??UCuRuitURU?放電曲線 圖 66 式中 ? 稱為該 RC電路的放電時間常數(shù) 放電的快慢,決定于時間常數(shù)的大小, ? 越大,放電愈慢,如圖 67所示。圖 67 中, ?2 ?1 ,在一定的初始電壓 U下, C 越大,儲存的電荷愈多,電阻 R愈大,放電電流愈小,這都使放電時間延長。 放電速度與時間常數(shù)的關(guān)系 圖 67 Cut? ?12 ?τ ττ 2τ 1第 ( 42)頁 例 62 設(shè)開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。 t = 0 將開關(guān)閉合,試求 t≥0時 電壓 uC及電流 iC , i1 , i 2 33321 6 ?????Cu V在 t ≥0時 , S閉合 ,C 電容上電荷經(jīng) 2?及 3? 放電。 放電時間常數(shù): 66 106105)32(32 ?? ??????????? S于是放電電壓方程: t =0+ 時 ,電容上電壓 解: t=0時, eeu 56 1071106 33 ???? ?? ?V32323 ?????ViC A3V ,uC ?S CuU1i? ? 2iCiV6?1?2?3F?50?t圖 68 例 62圖 ?CiCV3?2 ?31i 2i圖 69 t=0+瞬間圖 68的等效電路,電流為實際方向 我們把無電源激勵,輸入信號為零的條件下,電路的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)。討論 RC電路的放電過程就是研究電路的零輸入響應(yīng)。 本節(jié)討論的暫態(tài)過程有如下特點: 1. 外界輸入激勵電源為零。 2. t≥0+電路的響應(yīng)(電壓或電流)僅由于電容元件(儲能元件)的初始狀態(tài) uC(0+) 不為零所產(chǎn)生。 故電容放電時的電流方程: 5107152 ???? A eui 510712 3???? A 510711 512?????? A二 . RC電路的充電過程 假定在換路前瞬間( t=0),電路中所有儲能元件均未儲有能量,我們把電路的這種初始狀態(tài)稱為零狀態(tài)。 下面討論的 RC電路的充電過程就是分析 RC電路的零狀態(tài)的響應(yīng)。 假設(shè)換路前,電路已處于穩(wěn)定狀態(tài), t = 0時,將開關(guān) S從 1合向 2,電源 U經(jīng) R對 C充電,根據(jù) 克希荷夫電壓定律, 列出t≥0 時的電路方程 : CRiSCuRuU12t =0圖 610 RC充電 CCC udtduRCuiRU ???? ( 67) 式( 67)的通解有兩個部分: uC′ uC″ 設(shè) uC′= k,代入式( 67) kdtdkRCU ??得 k=U 于是特解 uC′= U 可見,特解就是 uC最終的穩(wěn)態(tài)值。 補函數(shù)是齊次微分方程 0?? CC udtduRC ( 68) 的通解。 令 ptC Aeu ?? 代入式( 68)得特征方程式 01 ??RCp第 ( 43)頁 則 RCp 1??再令 ??RC 則 ?tC Aeu ???因此,式( 67)的通解為 ( 69) ?tC AeUu ???圖 611是充電曲線。 根據(jù)換路定則, t=0+時, uC=0,則 A=U, 于是充電電壓方程 ? ??? ttC eUUeUu ?? ???? 1( 610) 圖 611 充電曲線 UCuRu itRUiRuCu, ,全響應(yīng)是指電源激勵和儲能元件的初始狀態(tài) uC(0+)均不為零時電路的響應(yīng),也就是零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)兩者的疊加?,F(xiàn)在討論圖 612的暫態(tài)過程。與圖 610不同,圖 612中在換路瞬間 (t=0 ),電容上已儲有電能,因而屬于非零狀態(tài)。 我們注意到充電時,電容上電壓(即式( 610))包含兩項,第一項 U是穩(wěn)態(tài)分量,第二項 是暫態(tài)分量。 ?tUe?三 . RC電路的全響應(yīng) 充電電流 ?tC eRUdtduCi ??? ( 611) 電阻電壓 ?tR UeiRu ??? ( 612) UUA ?? 0所以電壓方程 ? ? ?tC eUUUu ???? 0( 613) 假定 t=0 瞬間 uC(0)=U0,描寫 S閉合后電路的暫態(tài)過程仍然是方程式( 69),但起始條件不同,確定積分常數(shù) A時,應(yīng) 根據(jù)換路定則,在非零狀態(tài)下, t=0+時 uC=U0 ,則 電容上電壓的變化如圖 613所示。 0U CRSCuRuU12t =0??u圖 612 圖 613 非零狀態(tài)下, RC電路的暫態(tài)過程 如果把式( 613)改寫為 ? ??? ttC eUeUu ?? ??? 10方程右邊第一項是零輸入響應(yīng),第二項是零狀態(tài)響應(yīng),足以證明電路全響應(yīng)是這兩種響應(yīng)的疊加。 UCut0U00)( UUa ?電源對電容充電UCut0U00)( UUb ?電容對電源放電第 ( 44)頁 一 .基本術(shù)語 :電路狀態(tài)或結(jié)構(gòu)的突然變動 : .,00t0即暫態(tài)過程的起始點換路后瞬間換路前瞬間換路發(fā)生的時刻????tt : 換路前后 ,電感中電流不能突變 ,電容上電壓不能突變。 小結(jié) )0()0()0()0(??????ccLLuuii即 意義:可用來確定暫態(tài)過程的初始值 0t ??? 0t暫態(tài)過程 起點 終點 起始值 ??t穩(wěn)態(tài)值 穩(wěn)態(tài)值 二 .暫態(tài)過程分析步驟 的電路,確定 ??0t )0(u)0(c ?? 及Li?? 0t,確定 時的起始值 ??0t 電路 ,列微分方程,求解,得暫態(tài)過程的 數(shù)學(xué)表達(dá)式。 三 .RC電路的放電過程 Uut c ?? ?? )0(0 電路,求出)0()0(0 ??? ?? cc uut 電路,)0( ?cutRCcccUeuudtduRC1)4(0:)3(????求解得列微分方程)0( ?cuC R U ? R ? 放 i (1) (2) 式中 RC:時間常數(shù) U:電容上電壓起始值 第 ( 45)頁 167。 微分電路與積分電路 本節(jié)討論在矩形脈沖激勵下, RC電路中的充放電過程,
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