天津市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試卷-文(含解析)(編輯修改稿)
2024-08-20 18:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 徑，即可得到圓的方程．解答： 解：拋物線y2=20x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），雙曲線：的兩條漸近線方程為3x177。4y=0由題意，r=3，則所求方程為（x﹣5）2+y2=9故答案為：（x﹣5）2+y2=9．點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 12．（5分）（2015?西安校級(jí)模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．若PA=PE，∠ABC=60176。，PD=1，PB=9，則EC= 4?。键c(diǎn)： 與圓有關(guān)的比例線段．專題： 直線與圓．分析： 利用切割線定理結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)，得PA=3，由弦切角定理結(jié)合有一個(gè)角為60176。的等腰三角形是正三角形，得到PE=AE=3，最后由相交弦定理可得BE?DE=AE?CE，從而求出EC的長(zhǎng)．解答： 解：∵PA是圓O的切線，∴PA2=PD?PB=9，可得PA=3．∵∠PAC是弦切角，夾弧ADC，∴∠PAC=∠ABC=60176。，∵△APE中，PE=PA，∴△APE是正三角形，可得PE=AE=PA=3．∴BE=PB﹣PE=6，DE=PE﹣PD=2∵圓O中，弦AC、BD相交于E，∴BE?DE=AE?CE，可得62=3EC，∴EC=4，故答案為：4．點(diǎn)評(píng)： 本題在圓中給出切線，并且以切線長(zhǎng)為一邊作正三角形的情況下，求線段的長(zhǎng)度．著重考查了切線的性質(zhì)、正三角形的判定和相交弦定理等知識(shí)，屬于中檔題． 13．（5分）（2013秋?啟東市校級(jí)期中）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，=，=，若=﹣，則= ．考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量在幾何中的應(yīng)用．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 可取BC的中點(diǎn)O作為坐標(biāo)建立坐標(biāo)系．利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，求出兩向量的坐標(biāo)，即可得出答案．解答： 解：∵在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，∴可取BC的中點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系．∴B（﹣1，0），C（1，0），設(shè)A（0，a）（a＞0），∵=，∴D為AC的中點(diǎn)，∴D（，），∴=（，），=（1，﹣a），∵=﹣，∴=﹣，解得a=2∴A（0，2），又∵=，∴，∴==（0，2）（﹣1，﹣2）=（，）∴=（，）﹣（1，0）=（，）∴=（，）?（，1）=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，建立平面直角坐標(biāo)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題． 14．（5分）（2015春?天津校級(jí)月考）已知函數(shù)，則方程g[f（x）]﹣a=0（a為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有 6 個(gè)．考點(diǎn)： 根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先在同一個(gè)坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象，如圖所示．方程g[f（x）]﹣a=0，即方程g[f（x）]=a，令f（x）=m，則函數(shù)y=f（x）的圖象可知，方程f（x）=m最多有三個(gè)實(shí)數(shù)根，且當(dāng)﹣3＜m＜1時(shí)，方程f（x）=m有三個(gè)實(shí)數(shù)根，另外，由函數(shù)y=g（x）的圖象可知，方程g（n）=a最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．取a=，從而g[f（x）]=a的實(shí)數(shù)根最多有 6個(gè)．解答： 解：在同一個(gè)坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象，如圖所示．方程g[f（x）]﹣a=0，即方程g[f（x）]=a，令f（x）=m，則函數(shù)y=f（x）的圖象可知，方程f（x）=m最多有三個(gè)實(shí)數(shù)根，且當(dāng)﹣3＜m＜1時(shí)，方程f（x）=m有三個(gè)實(shí)數(shù)根，另外，由函數(shù)y=g（x）的圖象可知，方程g（n）=a最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．取a=，令g（n）=，則函數(shù)y=g（x）的圖象可知，方程g（n）=有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且此兩個(gè)實(shí)數(shù)根均在區(qū)間（0，1）上，從而g[f（x）]=有六個(gè)實(shí)數(shù)根，且是最多的．故答案為：6．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想．其中分析內(nèi)外函數(shù)的圖象是解答本題的關(guān)鍵． 三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15．（13分）（2014?重慶）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的成績(jī)都在[60，70）中的概率．考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式；頻率分布直方圖．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖求出a的值；（Ⅱ）由圖可知，成績(jī)?cè)赱50，60）和[60，70），用樣本容量20乘以對(duì)應(yīng)的頻率，即得對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)，從而求出所求．（Ⅲ）分別列出滿足[50，70）的基本事件，再找到在[60，70）的事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概率公式計(jì)算即可．解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)直方圖知組距=10，由（2a+3a+6a+7a+2a）10=1，解得a=．（Ⅱ）成績(jī)落在[50，60）中的學(xué)生人數(shù)為21020=2，成績(jī)落在[60，70）中的學(xué)生人
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1