平度數(shù)學簡報第四期(編輯修改稿)
2025-08-20 00:10 本頁面
【文章內容簡介】 如果“10”米表示向東走10米，那么“10”米就表示向西走10米；“1”層表示地上一樓，“1”層就表示地下一層。二要無痕滲透數(shù)學思想。教學時可選取生動形象的實例引入數(shù)學概念，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又符合由感性到理性的認知規(guī)律。如在引入“比例的意義”時，教師先現(xiàn)場演示：拳頭滾動一周的長度與腳的長度比是1∶1，身高和胸圍長度比約為2∶1（或2倍）。然后教師可以這樣導入：知道了這些有趣的知識，假如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適。這就是我們今天要研究的內容——比例的意義。知識的發(fā)生過程往往也是思想方法的發(fā)生過程。因而，教師在數(shù)學概念的引入教學過程中就要巧妙地揭開數(shù)學嚴謹、抽象的一面，把與現(xiàn)實生活有聯(lián)系的數(shù)學呈現(xiàn)給學生，使學生不感到深奧、生硬，再引導學生自主探索，輕松進入概念教學活動之中。二、“深度”理解，漸進切入數(shù)學概念本質任何一個數(shù)學概念都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此，數(shù)學概念教學要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較，找出它們的共同點，揭示其本質特征，同時也要運用抽象思維做出正確的判斷，從而形成正確的概念。一要理解并運用大概念中的小概念。教學中，可將大概念分解成若干小概念并逐個理解。如教學“分數(shù)的意義”時，教師講解：把6個蘋果平均分給3個小朋友，怎樣分才算公平？即把6個蘋果看做單位“1”，平均分為3份，一個小朋友可取其中任1份。以此例來說明“單位1”和“平均分”，從而讓學生理解1／3這個抽象的“分數(shù)”的意義。二要遷移并驗證概念間的內在聯(lián)系。充分利用已有的知識和經驗，通過知識之間內在的本質聯(lián)系，讓學生自主探究新知，實現(xiàn)知識正向遷移。教學“比的基本性質”時，引導學生理解“比”與分數(shù)和除法之間的關系，即比的前項相當于分數(shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當于分數(shù)線或除號，后項相當于分母或除數(shù)，比值相當于分數(shù)值或商；再根據(jù)學習分數(shù)時學到的“分數(shù)的基本性質”和“除法中商不變”的規(guī)律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律，最后通過實例驗證得到“比的基本性質”。三要審視并辨析概念的本質特征。每一個數(shù)學知識都有其發(fā)展淵源，都可找到它與前后知識點的聯(lián)系，這有助于我們引導學生理解，但每一個具體的概念又有其獨特的一面，這是區(qū)別于其他概念的本質特征。在教學“百分數(shù)”時，教師引導學生審視“百分數(shù)”這一課題，學生依據(jù)己有的語文水平和數(shù)學知識想到“百分數(shù)與分數(shù)有關”、“百分數(shù)與百有關”等，從而發(fā)現(xiàn)百分數(shù)就是分母為一百的分數(shù)，“表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的相互關系”的本質特征，進而加深對“百分數(shù)”概念的理解。四要比較并鑒定概念的內涵和外延。為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，在鞏固練習過程中將相關、相近或易混淆的數(shù)學概念進行比較。如質數(shù)、素數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)，因數(shù)、倍數(shù)，半徑、
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