第三節(jié)曲面方程與曲線方程(編輯修改稿)
2025-08-16 17:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 ( ) 0 ,4 M N S Q? ? ? ?則所給方程無圖形 ,可稱其為虛球 . 二、曲線方程 空間兩曲面相交 ,可以得到一條曲線 .設(shè) F1(x,y,z)=0 和 F2(x,y,z)=0 為空間兩曲面的方程 ,若它們相交得到一條曲線 L,則 L上任一點的坐標(biāo)必定滿足這兩個曲面方程 .反過來 ,同時滿足兩個曲面方程的點也必定在它們的交線 L上 .因此空間曲線 L的方程可以表示為 12( , , ) 0 ,( , , ) 0 ,F x y zF x y z??? ??常稱之為曲線的一般式方程 . 三、母線平行與坐標(biāo)軸的柱面方程 研究方程 F(x,y)=0所表示的曲面的幾何特性 . 在 Oxy坐標(biāo)平面上 F(x,y)=0表示一條曲線 L。在空間直角坐標(biāo)系中 , F(x,y)=0表示一個曲面 . 在 (Oxy平面上 )曲線 L上任取一點 M0(x,y,0),過該點作平行于 z軸的直線 .該直線上任取一點 M(x,y,z),則點 M的坐標(biāo)必定滿
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