【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 SS = 說明SSτ：只考慮扭矩時(shí)的安全系數(shù)SSP：靜強(qiáng)度的許用安全系數(shù)，見表6―1―40，如軸損壞會(huì)引起嚴(yán)重事故，該值應(yīng)適當(dāng)加大。 Z、ZP：軸危險(xiǎn)截面的抗彎和抗扭截面模數(shù) 見表6―1―27～29 cm3SSσ：只考慮彎曲時(shí)的安全系數(shù)σS：材料的拉伸屈服點(diǎn)，見表6―1―1τS：材料的和扭轉(zhuǎn)屈服點(diǎn)，一般取τS≈(～) σSMmax、Tmax：軸危險(xiǎn)截面上的最大彎矩和最大扭矩 靜強(qiáng)度的許用安全系數(shù)SSP 表6―1―40σS/σb ～ ～ ～ 鍛造軸SSP ～ ～ ～ ～ 如最大載荷只能近似求得及應(yīng)力無法準(zhǔn)確計(jì)算時(shí)，上述SSP之值應(yīng)增大20～50%。如果校核計(jì)算結(jié)果表明安全系數(shù)太低，可通過增大軸徑尺寸及改用好材料等措施。以提高軸的靜強(qiáng)度安全系數(shù)。4 軸的剛度校核 軸在載荷作用下會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，當(dāng)變形超過某個(gè)允許值時(shí)，會(huì)使機(jī)器無法正常工作，要進(jìn)行剛度校核，剛度校核分為扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度。 軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核是計(jì)算軸在工作時(shí)的扭轉(zhuǎn)變形量，用每米軸長的扭轉(zhuǎn)角Φ度量。圓軸扭轉(zhuǎn)角Φ的計(jì)算公式 /(176。)m1 表6―1―41軸的類型實(shí) 心 軸空 心 軸光 軸階梯軸說 明T：軸傳遞的扭矩，Nm；α：空心軸內(nèi)徑d1與外徑d之比l：軸受扭矩作用部分的長度 mmd：軸的直徑 mmd1：空心軸內(nèi)徑 mmli、di、d1i：i段軸的長度、直徑、空心軸內(nèi)徑Ti：i段軸所受扭矩，Nm。注：1精密、穩(wěn)定的傳動(dòng) Φ= ～(176。)/m；一般傳動(dòng) Φ= ～1(176。)/m； 要求不高Φ可大于 1(176。)/m；起重機(jī)傳動(dòng)軸Φ= 15180?！?0180。/m。 2 本表公式適用于剪切彈性模量G=。 軸在受載的情況下會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，過大的彎曲變形會(huì)影響軸上零件的正常工作，如安裝齒輪的軸，因軸變形會(huì)影響齒輪的嚙合正確性及工作平穩(wěn)性；軸的偏轉(zhuǎn)角θ會(huì)滾動(dòng)軸承的內(nèi)外圈相互傾斜，如偏轉(zhuǎn)角超過滾動(dòng)軸承允許的轉(zhuǎn)角，就顯著降低滾動(dòng)軸承的壽命；會(huì)使滑動(dòng)軸承所受的壓力集中在軸承的一側(cè)，使軸徑和軸承發(fā)生邊緣接觸，加劇磨損和導(dǎo)致膠合；軸的變形還會(huì)使高速軸回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)和噪音。光軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角一般按雙支點(diǎn)梁計(jì)算，計(jì)算公式列表6―1―44。階梯軸按當(dāng)量直徑dV的光軸計(jì)算。當(dāng)量直徑dV按表6―1―43公式計(jì)算。按當(dāng)量法計(jì)算階梯軸的撓度和偏轉(zhuǎn)角，誤差可達(dá)到+20%。所以對(duì)十分重要的軸應(yīng)采用更準(zhǔn)確的計(jì)算法，詳見材料力學(xué)。計(jì)算有過盈配合軸段的撓度時(shí)，應(yīng)將該軸段與輪轂當(dāng)作一整體考慮，取輪轂的外徑作為軸的直徑。如軸上作用的載荷不在同一平面內(nèi)，采將載荷分解為兩互相垂直平面上的分量，分別計(jì)算兩個(gè)平面內(nèi)各截面的撓度(yx、yy)和偏轉(zhuǎn)角(θX、θy)，然后用幾何法相加(既、)。在同一平面內(nèi)作用有幾個(gè)載荷，其任一截面的撓度和偏轉(zhuǎn)角等于各載荷分別作用時(shí)該截面的撓度和偏轉(zhuǎn)角的代數(shù)和(既Y=ΣYi、θ=Σθi)。 軸的允許撓度YP及偏轉(zhuǎn)角θP 表6―1―42條 件YP條 件θP / rad一般用途的軸金屬切削機(jī)床主軸安裝齒輪處安裝蝸輪處YmaxP = (～)lYmaxP = l (l：跨距)YP = (～) mnYP = (～) mt(mn、mt法面及端面模數(shù))滑動(dòng)軸承處向心球軸承處向心球面軸承處圓柱滾子軸承處圓錐滾子軸承處安裝齒輪處θP = θP = θP = θP = θP = θP = ～ 階梯軸按當(dāng)量直徑dV計(jì)算公式 mm 表6―1―43位置(參見表6―1―44簡(jiǎn)圖)載荷作用于支點(diǎn)間時(shí)載荷作用于外伸端時(shí)dV計(jì)算公式說 明l：支點(diǎn)間距離，mmc：外伸端長度，mmli、di：軸上i段的長度和直徑，mm注：為計(jì)算方便，當(dāng)量直徑以dV4形式保留不必開方(見表6―1―44的公式)。 軸的撓度及偏轉(zhuǎn)角計(jì)算公式 表6―1―44梁的類型及載荷簡(jiǎn)圖偏轉(zhuǎn)角 θP / rad撓度 y mm (在A―B段)在A―B段( (在處) (在A―B段)在A―B段( (在處) (在A―D段) (在B―D段)C (在A―D段) (在B―D段) 在處 (在A―D段) (在B―D段)C(在A―D段) (在B―D段) 在處說 明F―集中載荷 N l― 支點(diǎn)間距 mmM―外力矩 c― 外伸端長度 mma、b ―載荷至左及右支點(diǎn)距離 mm dV1 ― 載荷作用于支點(diǎn)間時(shí)的當(dāng)量直徑 mmdV2 ― 載荷作用于外伸端時(shí)的當(dāng)量直徑 mm A、B、C、D、x、x1 等表示各該截面注：1如實(shí)際作用載荷的方向與圖示相反，則公式中的正負(fù)號(hào)應(yīng)相應(yīng)改變。2 表中公式適用于彈性模量E=206103MPa。3 標(biāo)有*的ymax計(jì)算公式適用于ab的場(chǎng)合，ymax產(chǎn)生在A―D段。當(dāng)ab時(shí)，ymax產(chǎn)生在B―D段。 計(jì)算時(shí)應(yīng)將式中的b換成a；x換成x1；θA換成θB。軸的臨界轉(zhuǎn)速校核軸系(軸和軸上零件)是一個(gè)彈性體，當(dāng)其回轉(zhuǎn)時(shí)，一方面由于本身的質(zhì)量(或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)和彈性產(chǎn)生自然振動(dòng)；另一方面由于軸系零件的材料組織不均勻、制造誤差及安裝誤差等原因造成軸系重心偏移；倒致回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生離心力、從而產(chǎn)生以離心力為周期性干擾外力所引起的強(qiáng)迫振動(dòng)。當(dāng)強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率與軸的自振頻率接近或相同時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成軸系甚至整臺(tái)機(jī)器的破壞。產(chǎn)生共振現(xiàn)象時(shí)軸的轉(zhuǎn)速稱為軸的臨界轉(zhuǎn)速。軸的振動(dòng)主要類型有橫向振動(dòng)(彎曲振動(dòng))、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和縱向振動(dòng)。一般軸最常見的是橫向振動(dòng)。臨界轉(zhuǎn)速在數(shù)值上與軸橫向振動(dòng)的固有頻率相同。一個(gè)軸在理論上有無窮多個(gè)臨界轉(zhuǎn)速。按其數(shù)值由小到大分別稱一階、二階、三階……臨界轉(zhuǎn)速。為避免軸在運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生共振現(xiàn)象，所設(shè)計(jì)的軸不得與任何一階臨界轉(zhuǎn)速相接近，也不能與臨界轉(zhuǎn)速的簡(jiǎn)單倍數(shù)或分?jǐn)?shù)重合。轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸一般稱為剛性軸，高于一階臨界轉(zhuǎn)速的軸稱為撓性軸。機(jī)械中多采用剛性軸；離心機(jī)、汽輪機(jī)等轉(zhuǎn)速很高的軸，如采用剛性軸，則所需直徑可能過大，使結(jié)構(gòu)過于笨重，故常用撓性軸。對(duì)轉(zhuǎn)速較高，跨度較大而剛性較小，或外伸較長的軸，一般應(yīng)進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速的校核計(jì)算。剛性軸：n＜；撓性軸：＜n＜；式中：n―軸的工作轉(zhuǎn)速；ncr1―軸的一階臨界轉(zhuǎn)速；ncr2―軸的二階臨界轉(zhuǎn)速； 軸的臨界轉(zhuǎn)速大小與材料的彈性特性、形狀和尺寸、支承形式及零件的質(zhì)量等有關(guān)，與軸的空間位置無關(guān)。光軸的一階臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算公式 表6―1―47簡(jiǎn) 圖臨界轉(zhuǎn)速 ncr1 / r min1ncr1ncr1一端外伸軸的系數(shù)λ1值見表6―1―48兩端外伸軸的系數(shù)λ2值見表6―1―49注：1. 表列公式適用于彈性模量E = 206103 MPa的鋼軸；2. 計(jì)算空心軸的臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，應(yīng)將表列公式乘以Wi―支承間第i個(gè)圓盤重力 N l―軸的全長 mmGi―伸軸端第j個(gè)圓盤重力 N l0―支承間距離 mmW0―軸的重力 N 實(shí)心軸 W0 = d2l 181。、181。181。2―伸軸端長度與軸長l之比