【文章內容簡介】 0。單邊帶信號的解調方法與雙邊帶信號相同， 其區(qū)別僅在于解調器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。單邊帶的帶通濾波器的帶寬是雙邊帶的帶通濾波器帶寬一半。 ? 由于單邊帶信號的解調器與雙邊帶信號的相同，故計算單邊帶信號解調器輸入及輸出信噪比的方法也相同。單邊帶信號解調器的輸出噪聲與輸入噪聲的功率與雙邊帶的相同，可由式（ 14） 給出，即??? 這里， B=fH為單邊帶的帶通濾波器的帶寬。對于單邊帶解調器的輸入及輸出信號功率，不能簡單地照搬雙邊帶時的結果。 這是因為單邊帶信號的表示式與雙邊帶的不同。 單邊帶信號的表示式由式 (9)給出， 即sm(t)=m(t)cosωct? (20) 與相干載波相乘后， 再經低通濾波可得解調器輸出信號?? mo(t)=m(t)(21)?? 因此，輸出信號平均功率輸入信號平均功率 因為 m?(t)與 m(t)幅度相同，所以兩者具有相同的平均功率，故上式變?yōu)? 于是， 單邊帶解調器的輸入信噪比為輸出信噪比為因而制度增益為 這是因為在 SSB系統中，信號和噪聲有相同表示形式，所以，相干解調過程中，信號和噪聲的正交分量均被抑制掉， 故信噪比沒有改善。 ?比較式（ 18） 與式（ 26） 可知， GDSB=2GSSB。 這能否說明雙邊帶系統的抗噪聲性能比單邊帶系統好呢？回答是否定的 。因為對比式（ 15） 和（ 23） 可知，（ Si） DSB=（ Si） SSB=在上述討論中，雙邊帶已調信號的平均功率是單邊帶信號的 2倍，所以兩者的輸出信噪比是在不同的輸入信號功率情況下得到的。如果我們 在相同的輸入信號功率 Si， 相同輸入噪聲功率譜密度 n0， 相同基帶信號帶寬 fH條件下， 對這兩種調制方式進行比較， 可以發(fā)現它們的輸出信噪比是相等的 。因此兩者的抗噪聲性能是相同的， 但雙邊帶信號所需的傳輸帶寬是單邊帶的 2倍。 3.VSB調制系統的性能? VSB調制系統的抗噪聲性能的分析方法與上面的相似。 但是，由于采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀不同， 所以，抗噪聲性能的計算是比較復雜的。但是 殘留邊帶不是太大的時候，近似認為與 SSB調制系統的抗噪聲性能相同。 ? ?? AM信號可采用相干解調和包絡檢波。相干解調時 AM系統的性能分析方法與前面雙邊帶（或單邊帶）的相同。實際中，AM信號常用簡單的包絡檢波法解調，此時，圖 412模型中的解調器為包絡檢波器，如圖 415所示，其檢波輸出正比于輸入信號的包絡變化。 ??其中， A為載波幅度， m(t)為調制信號。這里仍假設 m(t)的均值為 0， 且 A≥|m(t)|max。 輸入噪聲為?? (28)圖 415 Am包絡檢波的抗噪聲性能分析模型?? 顯然，解調器輸入的信號功率 Si和噪聲功率 Ni為?? Si=s2m(t)=[A+m(t)]2cos2wct=(1/2)A2+(1/2)m2(t)輸入信噪比解調器輸入是信號加噪聲的混合波形， 即sm(t)+ni(t)=［ A+m(t)+nc(t)］ cosωctns(t)sinωct?=E(t)cos［ ωct+Ψ(t)］ Ni==n0B(30)?(29) 其中合成包絡?? E(t)=(32)? 合成相位?? Ψ(t)=arctan(33)?? 理想包絡檢波器的輸出就是 E(t)， 由式（ 32） 可知， 檢波輸出中有用信號與噪聲無法完全分開。因此，計算輸出信噪比是件困難的事。我們來考慮兩種特殊情況。 ?1） 大信噪比情況 ?此時， 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度， 即 ［ A+m(t)］ ， ［ A+m(t)］ 忽略 ns(t)項，因而式（ 32） 可簡化為 式中直流分量 A0被電容器阻隔，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算出輸出有用信號功率及噪聲功率s0(t)=m(t),n0(t)=nc(t)So=N0 顯然， AM信號的調制制度增益 GAM隨 A0的減小而增加。 但對包絡檢波器來說 ,為了不發(fā)生過調制現象 ,應有 A≥|m(t)|max， 所以 GAM總是小于 1。例如： 100% 的調制 (即 A=|m(t)|max)且 m(t)又是正弦型信號時， 有代入式（ 38）， 可得輸出信噪比（ 38） 可以證明（習題 412）， 若采用同步檢波法解調 ? AM?信號， 則得到的調制制度增益 GAM與式（ 38） 給出的結果相同。 由此可見， 對于 AM調制系統，在大信噪比時，采用包絡檢波器解調時的性能與同步檢波器時的性能幾乎一樣。但應該注意， 后者的調制制度增益不受信號與噪聲相對幅度假設條件的限制。 ? 2） 小信噪比情況 ?小信噪比指的是噪聲幅度遠大于信號幅度， 即［ A0+m(t)］ 這時式（ 32） 變成 這是 AM系統的最大信噪比增益 。這說明解調器對輸入信噪比沒有改善， 而是惡化了。 其中 R(t)及 θ(t)代表噪聲 ni(t)的包絡及相位 因為 R(t)［ A0+m(t)］， 所以我們可以利用數學近似式(|x|1時 )近一步把 E(t)近似表示為 這時， E(t)中沒有單獨的信號項，只有受到 cosθ(t)調制的m(t)cosθ(t)項。由于 cosθ(t)是一個隨機噪聲，因而，有用信號m(t)被噪聲擾亂，致使 m(t)cosθ(t)也只能看作是噪聲。因此， 輸出信噪比急劇下降，這種現象稱為解調器的 門限效應 。門限效應 ： 在輸入信噪比降低到一個特定數值后，出現輸出信噪比急劇惡化的現象，稱為門限效應。開始出現門限效應的輸入信噪比稱為 門限效應的 門限值。這種門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用所引起的。 ? 有必要指出， 用相干解調的方法解調各種線性調制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調，解調器輸出端總是單獨存在有用信號項。 ?? 由以上分析可得如下結論： 大信噪比情況下， AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調法相同 。但隨著信噪比的減小，包絡檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現門限效應 。 一旦出現門限效應，解調器的輸出信噪比將急劇惡化。 ?? 作業(yè)： 47， 9， 13? 48， 11， 14 非線性調制（角度調制）的原理 幅度調制屬于線性調制，它是通過改變載波的幅度，以實現調制信號頻譜的平移及線性變換的。一個正弦載波有幅度、頻率和相位三個參量，因此，我們不僅可以把調制信號的信息寄托在載波的幅度變化中，還可以寄托在載波的頻率或相位變化中。 這種使高頻載波的頻率或相位按調制信號的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調制方式，稱為頻率調制（ FM） 和相位調制 (PM)， 分別簡稱為調頻和調相 。 因為頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的 變化，故調頻和調相又統稱為角度調制。 角度調制與線性調制不同，已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。 ? 由于頻率和相位之間存在積分與微分的關系，故調頻與調相之間存在密切的關系，即調頻必調相，調相必調頻。 鑒于 FM用的較多，本節(jié)將主要討論頻率調制。 ?本節(jié)主要內容： ? ? ? 任何一個正弦時間函數， 如果它的幅度不變 ,則可用下式表示：?? c(t)=Acosθ(t)?? 式中， θ(t)稱為正弦波的瞬時相位，將 θ(t)對時間 t求導可得瞬時頻率 ??ω(t)=(1)?? 因此?? θ(t)=(2)未調制的正弦波可以寫成c(t)=Acos［ ωct+θ0］ 相當于瞬時相位 θ(t)=ωct+θ0,θ0為初相位，是常數。 ω(t)==ωc是載頻，也是常數。而在角度調制中， 正弦波的頻率和相位都要隨時間變化，可把瞬時相位表示為 θ(t)=ωct+φ(t)， 因此，角度調制信號的一般表達式為?? sm(t)=Acos［ ωct+φ(t)］ (3)?? 式中， A是載波的恒定振幅；［ ωct+φ(t)］ 是信號的瞬時相位 θ(t)，而 φ(t)稱為相對于載波相位 ωct的瞬時相位偏移； d［ ωct+φ(t)］ /dt是信號的瞬時 頻率，而 dφ(t)/dt稱為相對于載頻 ωc的瞬時頻偏。 所謂相位調制，是指瞬時相位偏移隨調制信號 m(t)而線性變化，即 ??φ(t)=Kpm(t)(4)? 其中 Kp是 常數。于是，調相信號可表示為?? (5)?? 所謂頻率調制，是指瞬時頻率偏移隨調制信號 m(t)而線性變化，即其中 Kf是常數。這時相位偏移為sPM(t)=Acos［ ωct+Kpm(t)］sFM(t)=Acos［ ωct+ φ(t)=(7)代入式（ 3）， 則可得調頻信號為 由式（ 5） 和（ 8） 可見， FM和 PM非常相似， 如果預先不 知道調制信號 m(t)的具體形式，則無法判斷已調信號是調相信號還是調頻信號。由式（ 5） 和還可看出，如果將調制信號先微分，而后進行調頻，則得到的是調相波，這種方式叫間接調相；同樣，如果將調制信號先積分，而后進行調相， 則得到的是調頻波，這種方式叫間接調頻。直接和間接調相如圖 416所示。直接和間接調 頻如圖 417所示。 （ 8）圖 4 16直接和間接調相圖 4 17直接和間接調頻 由于實際相位調制器的調制范圍不大， 所以直接調相和間接調頻僅適用于相位偏移和頻率偏移不大的窄帶調制情況， 而直接調頻和間接調相常用于寬帶調制情況。 ?從以上分析可見， 調頻與調相并無本質區(qū)別，兩者之間可相互轉換。 鑒于在實際應用中 多采用 FM波，下面將集中討論頻率調制。 ? ? 前面已經指出，頻率調制屬于非線性調制，其頻譜結構非常復雜，難于表述。但是，當最大相位偏移及相應的最大頻率偏移較小時，即一般認為滿足??