【正文】 弦時(shí)間函數(shù)， 鑒于 FM用的較多，本節(jié)將主要討論頻率調(diào)制。 由于頻率和相位之間存在積分與微分的關(guān)系，故調(diào)頻與調(diào)相之間存在密切的關(guān)系，即調(diào)頻必調(diào)相，調(diào)相必調(diào)頻。? 角度調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。 因?yàn)轭l率或相位的變化都可以看成是載波角度的 變化，故調(diào)頻和調(diào)相又統(tǒng)稱為角度調(diào)制。 這種使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調(diào)制方式，稱為頻率調(diào)制（ FM） 和相位調(diào)制 (PM)， ?? 作業(yè)： 47， 9， 13? 48， 11， 14 非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理 幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制，它是通過改變載波的幅度，以實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)頻譜的平移及線性變換的。但隨著信噪比的減小，包絡(luò)檢波器將在一個(gè)特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應(yīng) 。?原因是信號(hào)與噪聲可分別進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨(dú)存在有用信號(hào)項(xiàng)。這種門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用所引起的。因此， (|x|1時(shí) )近一步把 E(t)近似表示為 這時(shí)， E(t)中沒有單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng)，只有受到 cosθ(t)調(diào)制的m(t)cosθ(t)項(xiàng)。而是惡化了。32） 變成 這是 AM系統(tǒng)的最大信噪比增益 。小信噪比指的是噪聲幅度遠(yuǎn)大于信號(hào)幅度， 小信噪比情況 ? 但應(yīng)該注意， 若采用同步檢波法解調(diào) ? AM?信號(hào)， 例如： 100% 的調(diào)制 (即 A=|m(t)|max)且 m(t)又是正弦型信號(hào)時(shí)， 但對(duì)包絡(luò)檢波器來說 ,N0 顯然， AM信號(hào)的調(diào)制制度增益 GAM隨 A0的減小而增加。,輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度， 1） ?我們來考慮兩種特殊情況。檢波輸出中有用信號(hào)與噪聲無法完全分開。Ψ(t)=arctan合成相位?? 29) 其中合成包絡(luò)?? E(t)=30)?((=n0BNi=輸入信噪比解調(diào)器輸入是信號(hào)加噪聲的混合波形， (1/2)(t)]Si=s2m(t)=[A+ 這里仍假設(shè) m(t)的均值為 0， ??15412實(shí)際中，AM信號(hào)常用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波法解調(diào)，此時(shí)，圖 ? ?? AM信號(hào)可采用相干解調(diào)和包絡(luò)檢波。但是 殘留邊帶不是太大的時(shí)候，近似認(rèn)為與 SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能相同。但是，由于采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀不同， VSB調(diào)制系統(tǒng)的性能? VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能的分析方法與上面的相似。 2因此兩者的抗噪聲性能是相同的， 如果我們 在相同的輸入信號(hào)功率 Si， 相同輸入噪聲功率譜密度 n0， 相同基帶信號(hào)帶寬 fH條件下， 對(duì)這兩種調(diào)制方式進(jìn)行比較， 2這能否說明雙邊帶系統(tǒng)的抗噪聲性能比單邊帶系統(tǒng)好呢？回答是否定的 。26） 可知， GDSB=2GSSB。18） 與式（ 比較式（ ?故信噪比沒有改善。與 m(t)幅度相同，所以兩者具有相同的平均功率，故上式變?yōu)? 于是， mo(t)=20) 與相干載波相乘后， (? sm(t)=即 14） 給出，即??? 這里， B=fH為單邊帶的帶通濾波器的帶寬。單邊帶信號(hào)解調(diào)器的輸出噪聲與輸入噪聲的功率與雙邊帶的相同，可由式（ 其區(qū)別僅在于解調(diào)器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。2.這是因?yàn)椴捎猛浇庹{(diào)，使輸入噪聲中的一個(gè)正交分量 ns(t)被消除 的緣故。這就是說， 4） 可得解調(diào)器的輸入信噪比為 15） 及式（ 由式（ ?? 解調(diào)器的輸出信噪比為 故輸出噪聲功率為? no(t)==經(jīng)低通濾波器后， sinωct］ cosωct?cosωct=［ nc(t)sinωct10)?? 解調(diào) DSB時(shí)，接收機(jī)中的帶通濾波器的中心頻率 ω0與調(diào)制載頻 ωc相同，因此解調(diào)器輸入端的噪聲 ni(t)可表示為?? (So=解調(diào)器輸出端的有用信號(hào)功率為? 經(jīng)低通濾波器后，輸出信號(hào)為圖 414 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能分析模型 mo(t)=與相干載波 cosωct相乘后，得 ??cosωct 設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為?? 故在解調(diào)過程中，輸入信號(hào)及 噪聲可以分別單獨(dú)解調(diào)。14所示。12模型中的解調(diào)器為相干解調(diào)器，如圖 4為了便于衡量同類調(diào)制系統(tǒng)不同解調(diào)器對(duì)輸入信噪比的影響，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值 G(調(diào)制制度增益 )來表示，即 ?? ? 在分析 DSB、 SSB、 VSB系統(tǒng)的抗噪聲性能時(shí)，圖 4?越大，解調(diào)器的抗噪聲性能越好。 反映解調(diào)器對(duì)信噪比的改善程度。評(píng)價(jià)一個(gè)模擬通信系統(tǒng)質(zhì)量的好壞，最終是要看解調(diào)器的輸出信噪比。解調(diào)器的輸入信噪比定義為： 而且信道噪聲功率譜密度也相同的情況下， B≈W H圖 4 13 帶通濾波器傳輸特性 只要解調(diào)器輸出端有用信號(hào)能與噪聲分開，則輸出信噪比就能確定。?對(duì)于 SSB： 同時(shí)又最大限度地抑制噪聲， 帶寬 B應(yīng)等于已調(diào)信號(hào)的頻帶寬度 ，當(dāng)然也是窄帶噪聲 ni(t)的帶寬。134若白噪聲的 雙邊功率譜密度為 n0/2， 帶通濾波器傳輸特性是幅值為 1， 對(duì)于不同的調(diào)制系統(tǒng)，將有不同形式的信號(hào) sm(t),但解調(diào)器輸入端的噪聲 ni(t)形式是相同的，它是由平穩(wěn)高斯白噪聲經(jīng)過帶通濾波器而得到的。 到達(dá)解調(diào)器輸入端的信號(hào)仍可認(rèn)為是 sm(t)，噪聲為 ni(t)。圖 412圖中， sm(t)為已調(diào)信號(hào)， n(t)為傳 輸過程中疊加的高斯白噪聲。124因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可以用解調(diào)器的抗噪聲性能來衡量。 因此，本節(jié)將要研究的問題是信道存在加性高斯白噪聲時(shí)， 而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。3實(shí)際中，任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響。本地 載 波包絡(luò) 檢波s(t)ud(t)vp(t) ? 前面 。載波插入法解調(diào)模型? 載波插入法解調(diào)過程：首先將接收信號(hào)和插入本地載波信號(hào)相加，其次對(duì)相加得到的信號(hào)進(jìn)行檢波，最后便得到解調(diào)結(jié)果。? 若滿足下面兩個(gè)條件：? A0+m (t) ≥0? 1/ωc≤RC≤1/ωm? 則包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)與 m(t)的關(guān)系可表示為? ud(t) ≈A0+m (t)整流檢波器? 這種檢波電路實(shí)際上相當(dāng)于將已調(diào)信號(hào)在正值時(shí)乘以 1，而在負(fù)值時(shí)乘以 0，即將已調(diào)信號(hào)和頻率為 ωc的方波 p(t)相乘。1/ωcRC包絡(luò) 檢波器ud(t)+對(duì) RC的要求： RC不能太大， ? 非相干解調(diào)實(shí)現(xiàn)起來非常簡(jiǎn)單，但它只適應(yīng)于包含有載波的普通調(diào)幅信號(hào) AM， 且存在門限效應(yīng)。 m?(t)sin(2ωct)]? 經(jīng) LPF后，其中的 2 ωc頻率分量被濾除，得到? ud(t)=1/4m(t)相干解調(diào) ——VSB? sVSB(ω)=1/2HVSB(ω)[M(ω + ωc)+M(ω ωc)]? vp(t)= sVSB (t) cos(ωct)? Vp(ω)=1/4HVSB(ω + ωc)[M(ω + 2ωc)+M(ω)] + 1/4HVSB(ω ωc)[M(ω)+M(ω 2 ωc)]? 經(jīng) LPF后，其中的 M(ω + 2ωc)和 M(ω 2ωc) 被濾除，? Ud(ω)=1/4 M(ω)[HVSB(ω + ωc) + HVSB(ω ωc)]? 若滿足 ∣ω∣＜ ωH時(shí) ， ? HVSB(ω + ωc) + HVSB(ω ωc)=常數(shù)? 輸出頻譜就不會(huì)失真。 1/2 m?(t)sin(ωct)? vp(t)= sSSB(t) cos(ωct)? =1/2[m(t) cos2(ωct) 177。本地 載 波相干解調(diào)的原理 模型 圖? 相干解調(diào)對(duì)于 AM、 DSB、 SSB及 VSB都適用，沒有門限效應(yīng)，但它要求本地載波和接收信號(hào)的載波必須保持同頻和同相。? 調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)方法分相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩大類。(常數(shù) )， |ω|≤ωH作業(yè)： 45， 6? 解調(diào)是調(diào)制的逆過程，在通信系統(tǒng)的接收端從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)基帶信號(hào)的過程就叫解調(diào)。 圖 4 – 11 殘留邊帶濾波器的幾何解釋HVSB（ ω） 的頻率特性曲線圖由此我們得到如下重要概念： 只要?dú)埩暨厧V波器的特性HVSB(ω)在 177。殘留部分下邊帶的濾波器特性 殘留部分上邊帶的濾波器特性 。圖 ωc的頻移，分別得到 HVSB(ωωc)和HVSB? (ω+ωc)， 按式 ( 13)將兩者相加，其結(jié)果在 |ω|＜ ωH范圍內(nèi)應(yīng)為常數(shù)，為了滿足這一要求，必須使HVSB(ωωc)和 HVSB(ω+ωc) 在 ω=0處具有互補(bǔ)對(duì)稱的滾降特性。這個(gè)濾波器將使上邊帶小部分殘留，而使下邊帶絕大部分通過。 ?? 式 ( 13)的幾何解釋：以殘留上邊帶的濾波器為例， 如圖 4 11 所示。? 只要?dú)埩暨厧V波器的截止特性在載頻處具有互補(bǔ)對(duì)稱特性，那么，采用同步解調(diào)法解調(diào)殘留邊帶信號(hào)就能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)所需的基帶信號(hào)。Mo(ω)2ωc處的頻譜，則低通濾波器的輸出頻譜?2sVSB(t)9(b)所示的相干解調(diào)。4VSB? 信號(hào)顯然也不能簡(jiǎn)單地采用包絡(luò)檢波， 由圖 圖 4 8? DSB、 SSB和 VSB? 信號(hào)的頻譜圖 4 9? VSB? 調(diào)制和解調(diào)器模型 ? (a) ? VSB? 調(diào)制器模型 (b) ? VSB? 解調(diào)器模型 現(xiàn)在我們來確定殘留邊帶濾波器的特性。濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來進(jìn)行設(shè)計(jì)。 用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理如圖 ?8（ d） 所示。4它既克服了 DSB信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn)，又解決了 SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)上的難題。所以仍需采用相干解調(diào)。?? DSB的一半，因此，它目前已成為短波通信中的一種重要調(diào)制方式。圖 4 –7 相移法形成單邊帶信號(hào) 綜上所述： ? 7所示。9） 可畫出單邊帶調(diào)制相移法的模型，如圖 4?由式（ ?sSSB(t)=式中， “”表示上邊帶信號(hào)， “+”表示下邊帶信號(hào)。 (ω)稱為希爾伯特濾波器的傳遞函數(shù)，由上式可知，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，表示把 m(t)幅度不變，所有的頻率分量均相移 我們把這一過程稱為希爾伯特變換，記為 “^”。 =jSgnw1/ πtSgn(w) = 2?2?sgn(ω)m?(t)m(t)m?(t)=1/π∫ ∞ ∞ m(τ)/(tτ)dτ希爾伯特變換 :π/2, w0 π/2, w0 M(ω) h(t)=1/πtHh(w)的傅氏變換 ? 若 M(ω)為 m(t)的傅氏變換， 則 {1/2π M(ω)[j sgn(ω)]*j π[ (ω+ ωc) (ω ωc)]} ? 1/2m?(t)sinωct? M(ω)[j sgn(