【文章內容簡介】 。 例如： 100%的調制 (即A0=|m(t)|max)且 m(t)又是正弦型信號時 ， 有 2)(202 Atm ?代入式 （ 38） ， 可得 32?AMG 這是 AM系統(tǒng)的最大信噪比增益 。 這說明解調器對輸入信噪比沒有改善 ， 而是惡化了 。 可以證明 ， AM 信號 ， 則得到的調制制度增益 GAM與式 （ 38） 給出的結果相同 。 由此可見 ， 對于 AM調制系統(tǒng) ， 在大信噪比時 ， 采用包絡檢波器解調時的性能與同步檢波器時的性能幾乎一樣 。 但應該注意 ， 后者的調制制度增益不受信號與噪聲相對幅度假設條件的限制 。 2） 小信噪比情況： 輸出信噪比急劇下降 ， 這種現象稱為解調器的門限效應 。 開始出現門限效應的輸入信噪比稱為門限值 。 這種門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用所引起的 。 由以上分析可得如下結論：大信噪比情況下 ， AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調法相同 。但隨著信噪比的減小 ，包絡檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現門限效應 。 一旦出現門限效應 ， 解調器的輸出信噪比將急劇惡化 。 非線性調制（角調制）的原理 幅度調制屬于線性調制 ， 它是通過改變載波的幅度 ， 以實現調制信號頻譜的平移及線性變換的 。 一個正弦載波有幅度 、 頻率和相位三個參量 ， 因此 ， 我們不僅可以把調制信號的信息寄托在載波的幅度變化中 ， 還可以寄托在載波的頻率或相位變化中 。 這種使高頻載波的頻率或相位按調制信號的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調制方式 ， 稱為頻率調制 （ FM）和相位調制 (PM)， 分別簡稱為調頻和調相 。 因為頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化 ， 故調頻和調相又統(tǒng)稱為角度調制 。 角度調制與線性調制不同 ， 已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移 ， 而是頻譜的非線性變換 ， 會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分 ， 故又稱為非線性調制 。 由于頻率和相位之間存在微分與積分的關系 ， 故調頻與調相之間存在密切的關系 ， 即調頻必調相 ， 調相必調頻 。 鑒于 FM用的較多 ， 本節(jié)將主要討論頻率調制 。 任何一個正弦時間函數 ， 如果它的幅度不變 , 則可用下式表示： c(t)=A cosθ(t) 式中 ， θ(t)稱為正弦波的瞬時相位 ， 將 θ(t)對時間 t求導可 ω(t)= ( 1) 因此 θ(t)= ( 2) 未調制的正弦波可以寫成 c(t)=A cos［ ωct+θ0］ ? ??t dw ?? )(dttd )(? 相當于瞬時相位 θ(t)=ωct+θ0, θ0為初相位 ， 是常數 。 ω(t)= =ωc是載頻 ， 也是常數 。 而在角調制中 ， 正弦波的頻率和相位都要隨時間變化 ， 可把瞬時相位表示為θ(t)=ωct+φ(t)， 因此 ， 角度調制信號的一般表達式為 sm(t)=A cos［ ωct+φ(t)］ ( 3) 式中 ， A是載波的恒定振幅； ［ ωct+φ(t)］ 是信號的瞬時相位 θ(t)， 而 φ(t)稱為相對于載波相位 ωct的瞬時相位偏移； d［ ωct+φ(t)］ /dt是信號的瞬時頻率 ， 而 dφ(t)/dt稱為相對于載頻ωc的瞬時頻偏 。 dttd )(? 所謂相位調制 ， 是指瞬時相位偏移隨調制信號 m(t)而線性變化 ， φ(t)=Kpm(t) ( 4) 其中 Kp是常數 。 于是 ， 調相信號可表示為 sPM(t)=Acos［ ωct+Kpm(t)］ ( 5) 所謂頻率調制 ， 是指瞬時頻率偏移隨調制信號 m(t)而線性變化 ， 即 ??? dmkdt td tf )()( ???其中 Kf是一個常數 ， 這時相位偏移為 φ(t)= ( 7) 代入式 （ 3） ， sFM(t)=Acos［ ωct+ ?? dmk tf )(??])( ?? dmk tf ?? 由式 （ 5） 和 （ 8） 可見 ， FM和 PM非常相似 ， 如果預先不知道調制信號 m(t)的具體形式 ， 則無法判斷已調信號是調相信號還是調頻信號 。 由式 （ 5） 和 （ 8） 還可看出 ， 如果將調制信號先微分 ， 而后進行調頻 ， 則得到的是調相波 ， 這種方式叫間接調相；同樣 ， 如果將調制信號先積分 ， 而后進行調相 ， 則得到的是調頻波 ， 這種方式叫間接調頻 。 直接和間接調相如圖 4 16所示 。 直接和間接調頻如圖 4 17 所示 。 圖 4 16直接和間接調相 d ( )d tm ( t ) gFMsPM( t )( b )PMsPM( t )m ( t )( a ) 圖 4 17直接和間接調頻 ( ) d tm ( t ) gPMsFM( t )( b )∫FMsFM( t )m ( t )( a ) 由于實際相位調制器的調制范圍不大 ， 所以直接調相和間接調頻僅適用于相位偏移和頻率偏移不大的窄帶調制情況 ， 而直接調頻和間接調相常用于寬帶調制情況 。 從以上分析可見 ， 調頻與調相并無本質區(qū)別 ， 兩者之間可相互轉換 。 鑒于在實際應用中多采用 FM波 ， 下面將集中討論頻率調制 。 前面已經指出 ， 頻率調制屬于非線性調制 ， 其頻譜結構非常復雜 ， 難于表述 。 但是 ， 當最大相位偏移及相應的最大頻率偏移較小時 ， 即一般認為滿足 ）或 (6])([ ??? ?????tf dmk 時 ， 式 （ 8） 可以得到簡化 ， 因此可求出它的任意調制信號的頻譜表示式 。 這時 ， 信號占據帶寬窄 ， 屬于窄帶調頻 （ NBFM） 。 反之 ， 是寬帶調頻 （ WBFM） 。 1. 窄帶調頻 （ NBFM） 調頻波的一般表示式為 sFM(t)=A cos［ ωct+ 為方便起見 ， 假設 A=1, 有 sFM(t)=cos［ ωct+ =cosωct cos[ sinwctsin[ ])( ?? dmk tf ? ??])( ?? dmk tf ? ??])( ?? dmk tf ? ?? ])( ?? dmk tf ? ?? 當式 （ 9） 滿足時 ， 有近似式 cos［ sin［ 1])( ?? ?? ?? dmk tf?? ?? ])( ?? dmk tf ])( ?? dmk tf ? ??式 （ 10） 可簡化為 sNBFM(t)≈cosωct 利用傅氏變換公式 m(t) M(ω) cosωct π［ δ(ω+ωc)+δ(ωωc)］ sinωct jπ［ δ(ω+ωc)δ(ωωc)］ twdmk ctf s i n])([ ??? ?????])()([21)(ccccwwwwFwwwwFdttm???????可得窄帶調頻信號的頻域表達式 SNBFM(ω)=π［ δ(ω+ωc)+δ(ωωc)］ + ])()([21ccccwwwwFwwwwF????? 將它與 AM信號的頻譜 SAM(ω)=π ［ δ(ω+ωc)+δ(ωωc) ］ + M(ω+ωc)+M(ωωc)］ 比較 ， 可以清楚地看出兩種調制的相似性和不同處 。 兩者都含有一個載波和位于 177。 ωc處的兩個邊帶 ， 所以它們的帶寬相同 ， 都是調制信號最高頻率的兩倍 。 不同的是 ， NBFM的兩個邊頻分別乘了因式 1/(ωωc)和 1/(ω+ωc)， 由于因式是頻率的函數 ，所以這種加權是頻率加權 ， 加權的結果引起調制信號頻譜的失真 。 另外 ， 有一邊頻和 AM反相 。 下面以單音調制為例 。 設調制信號 21 m(t)=Amcosωmt 則 NBFM sNBFM(t)≈cosωct twdmk ctf s i n])([ ??? ??tkAtCO SW cmmfmC s i ns i n1??mfmC wkAtCO Sw2??［ cos(ωc+ωm)tcos(ωcωm)t］ AM信號為 sAM= (1+Amcosωmt) cosωct =cosωctAmcosωm cosωct =cosωct+Am2［ cos(ωc+ωm)t+cos(ωcωm)t］ 它們的頻譜如圖 4 18 所示 。 由此而畫出的矢量圖如圖 4 19 所示 。 在 AM中 ， 兩個邊頻的合成矢量與載波同相 ， 只發(fā)生幅度變化；而在 NBFM中 ， 由于下邊頻為負 ， 兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加 ， 因而 NBFM存在相位變化 Δφ， 當最大相位偏移滿足式 （ 9） 時 ， 幅度基本不變 。 這正是兩者的本質區(qū)別 。 由于 NBFM信號最大相位偏移較小 ， 占據的帶寬較窄 ， 使得調制制度的抗干擾性能強的優(yōu)點不能充分發(fā)揮 ， 因此目前僅用于抗干擾性能要求不高的短距離通信中 。 在長距離高質量的通信系統(tǒng)中 ， 如微波或衛(wèi)星通信 、 調頻立體聲廣播 、 超短波電臺等多采用寬帶調頻 。 圖 4 – 18 單音調制的 AM與 NBFM頻譜 sAM( ? )O－ ?m??mF ( ? )O－ ?c－ ?m－ ?c－ ?c＋ ?m?c－ ?m?c?c＋ ?m?sN BFM( ? )O－ ?c－ ?m－ ?c－ ?c＋ ?m?c－ ?m?c?c＋ ?m?圖 419 AM與 NBFM的矢量表示 ?m窄帶調頻?m下邊頻上邊頻? ?載波調幅載波上邊頻下邊頻?m?m 2. 寬帶調頻 （ WBFM） 當不滿足式 （ 9） 的窄帶條件時 ， 調頻信號的時域表達式不能簡化 ， 因而給寬帶調頻的頻譜分析帶來了困難 。 為使問題簡化 ， 我們只研究單音調制的情況 ， 然后把分析的結論推廣到多音情況 。 設單音調制信號 m(t)=Amcosωmt=Amcos2πfmt 由式 （ 7） 可得調頻信號的瞬時相偏 φ(t)=Am ( 15) 式中 ， AmKf為最大角頻偏 ， 記為 Δω。 mf為調頻指數 ， 它表示為 mf= ( 16) 將式 （ 15） 代入式 （ 8） ， 則得單音寬帶調頻 sFM(t)=Acos［ ωct+mfsinωmt］ ( 17) 令 A=1 ， 并 利 用 三 角 公