付冬梅信息工程學(xué)院自動(dòng)化系20xx-11-5(編輯修改稿)
2025-08-14 08:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 某個(gè)局部，如左圖，這正是模糊系統(tǒng)的核心所在 ——把一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)分解，每個(gè)部分用簡(jiǎn)單的關(guān)系逼近。 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣， “ 模糊系統(tǒng)的萬能逼近 ” 的結(jié)論也只解決了存在性問題，并沒有給出怎樣去找這樣的模糊系統(tǒng)。 iiCxuiiuiii eRxy???211)(?????? ?? RBF網(wǎng)絡(luò)及其與模糊系統(tǒng)的功能等價(jià) 一個(gè)具有 r個(gè)輸入和一個(gè)輸出的 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖所示： 如果隱層節(jié)點(diǎn)采用高斯函數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)輸出與輸入關(guān)系可以 表示為： （ ） ： 如把高斯函數(shù)的輸出歸一化，并令： 12 . . . . . . .i? ? ? ?? ? ? ? ? RBF網(wǎng)絡(luò)及其與模糊系統(tǒng)的功能等價(jià) 222211()iixCuiixCnieyxe????????????（ ） 221()ixCuiiy x e ?????? ? RBF網(wǎng)絡(luò)及其與模糊系統(tǒng)的功能等價(jià) 2）模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能等價(jià)： 比較（ ）（ ）（ ）式可以發(fā)現(xiàn)，如果以下條件成立，就可以建立 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)間的功能等價(jià)性： ① RBF隱層單元的個(gè)數(shù)等于模糊 IFTHEN規(guī)則數(shù)。 ② 每個(gè)模糊 IFTHEN規(guī)則的輸出由一個(gè)常數(shù)組成（確定清 晰的輸出）。 ③ 每個(gè)規(guī)則的隸屬函數(shù)被選為帶有相同寬度的高斯函數(shù)。 ④ 所有的模糊推理采用 乘法算子 。 ⑤ RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)都基于 加權(quán)平均 產(chǎn)生輸出。 RBF網(wǎng)絡(luò)及其與模糊系統(tǒng)的功能等價(jià) 2112()[]11()AxcAu x e????2222()12()BxcBu x e???? 由上面的注釋可知 PBF網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個(gè)表達(dá)基于規(guī)則的模糊知識(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。正是由于 RBF單元的局部特性，才使得這種表達(dá)是一致的。從知識(shí)表示的觀點(diǎn)來看，RBF網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個(gè) IFTHEN規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)表達(dá)，它的每一個(gè)隱含單元表示一個(gè)規(guī)則，基函數(shù)等價(jià)于模糊系統(tǒng)中的隸屬函數(shù)。 iyW2 ∑ /∑ y1 y2 yu W1 y Wu Wi yi 模糊神經(jīng)元的一般構(gòu)造方法 模糊神經(jīng)元除具有普通神經(jīng)元的功能外，還具有處理模糊信息的能力。按功能可分為以下三種： ① 由 IFTHEN規(guī)則構(gòu)造的模糊神經(jīng)元（對(duì)應(yīng)類型 I） 該規(guī)則常用于表示專家知識(shí)。設(shè) 是某規(guī)則的輸出。 表示對(duì)應(yīng)規(guī)則輸出的推理隸屬函數(shù)值（如式（ ）和式（ ））。則我們可以構(gòu)造如下的神經(jīng)元： i??????uiiuiiiwwyy11 模糊神經(jīng)元的一般構(gòu)造方法 ② 具有清晰輸入的模糊化模糊神經(jīng)元（對(duì)應(yīng)類型 Ⅱ ） 假設(shè)有 u個(gè)非模糊輸入，加權(quán)操作由隸屬度函數(shù)代替。其神經(jīng)元為： x1 x2 xn μ1(x1) μ2(x2) μn(xn) Y ? 其中 表示 T范數(shù)算子（見式 ）和（ ） ) 。 ? 模糊神經(jīng)元的一般構(gòu)造方法 ③ 具有模糊輸入的模糊化模糊神經(jīng)元（對(duì)應(yīng)于類型 Ⅲ ） 這里的加權(quán)操作不是隸屬度函數(shù)，而是對(duì)每個(gè)模糊輸入進(jìn)行修正的操作： ???????nxxxY ??21nnc xxx ???????? ??? ??110 x1 x2 xn X1? X2? Xn? Y ? 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是全部或部分采用模糊神經(jīng)元構(gòu)成的一類可處理模糊信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。這里我們只能給出一種基本的和常見的
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