【文章內容簡介】 中柱N/mm kN yN/mm kN ykNm kNm328824309856572288243098565713218446325730注：表中為縱向框架中6根柱抗側移剛度之和圖210 框架彎矩圖（單位 )圖211 柱剪力圖（單位 )注：剪力的正負號規(guī)定：在軸線左側為正，右側為負；上側為正，下側為負。圖212 梁端剪力及柱軸力圖（單位：kN)（取一榀框架為計算單元) (1)豎向荷載作用作用下的內力計算采用分層法，分層法計算簡圖見圖213例圖213 分層法計算簡圖 分層法的基本假定[4]： 1) 各層梁上的荷載對其他各層梁的影響很小，可以忽略不計。因此，每層梁上的荷載只在該層梁及與該層梁相連的柱上分配和傳遞。 2) 豎向荷載作用下的框架結構產生的水平位移可以忽略不計。 各層力矩分配計算的要點： ① 計算各端分配系數(shù)，其他桿件不變； ? 計算固端彎矩； ? 由節(jié)點不平衡力矩，求分配彎矩； ④ 由傳遞系數(shù)C，求傳遞彎矩。除底層柱外其它層柱的彎矩傳遞系數(shù)取為1/3,其他桿件的傳遞系數(shù)仍為1/2。 ⑤ 循環(huán)、收斂后疊加，求桿端彎矩。 (2)恒載作用下框架彎矩計算 由于本結構設計對稱，為五跨所以可按照對稱結構計算 頂層A節(jié)點 1）求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 B節(jié)點 1）求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3）求固端彎矩 C節(jié)點 1）求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 則頂層的力矩分配計算結果和頂層的彎矩圖如圖214和圖215所示圖214 恒載作用頂層圖215頂層彎矩圖 中間層G節(jié)點 1）求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 H節(jié)點 1) 求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 I節(jié)點 1）求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 則中間層的力矩分配計算結果和標準層的彎矩圖如圖216和圖217所示圖216 恒載作用中間層圖217中間層彎矩圖 底層 M節(jié)點 1） 求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 N節(jié)點 1） 求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 O節(jié)點1） 求轉動剛度 2) 求分配系數(shù) 3) 求固端彎矩 則底層的力矩分配計算結果和底層的彎矩圖如圖218和圖219所示圖218 底層恒載作用圖219 底層恒載作用 （3）由于用分層法求柱端彎矩和梁端彎矩有誤差，經過一次分配后，節(jié)點不平衡需要再分配。 A節(jié)點 == =+= B節(jié)點 =+= =+= =+= C節(jié)點 == == =+= G節(jié)點 =+（+）= =+（+）= =（+）= H節(jié)點 =+（+）= =+（+）= =+（+）= =+（+）= I節(jié)點 =+(+)= =(+)= =+(+)= =+(+)= M節(jié)點 =+= == == N節(jié)點 =+= =+= =+= =+= O節(jié)點 == =+= == == （4）求梁跨中最大彎矩 梁的跨中正彎矩至少應按簡支梁計算的跨中彎矩的一半，如為均布荷載，則以下式計算 （公式214） （公式215） 對頂層 AB跨中 BC跨中 CD跨中 對中間層 AB跨中 BC跨中 CD跨中 對底層 AB跨中 BC跨中 CD跨中 經過二次分配后的彎矩如下圖220圖220恒載作用下框架二次分配后的彎矩圖 （5）求梁端剪力和柱軸力其方法是把一個梁桿件單獨拿出來，在實際的荷載作用下，荷載引起的剪力，與利用分層法求出的梁端彎矩根據(jù)力的平衡求出梁兩端的剪力之和。第一層柱自重 = 第二層和第三層 柱自重 =第一、二、三層 縱梁重 9= 橫梁重 6=各層梁端彎矩由上圖220可知梁端剪力： （公式216） ——梁上均布荷載引起的剪力 ——梁端彎矩引起的剪力 柱軸力： N=V+P （公式217） V——梁端剪力 P——柱頂豎向集中荷載 以AB跨三層梁在恒載作用下梁端剪力及柱軸力為例 三層梁上荷載引起的剪力 三層A柱柱頂及柱底軸力 表212 恒載作用下梁端剪力（kN)位置荷載引起剪力彎矩引起剪力總剪力AB跨BC跨CD跨AB跨BC跨CD跨AB跨BC跨CD跨Vqa=VqBVqB=VqCVqC=VqDVmA=VmBVmB=VmCVmC=VmD VA VB VB VCVC=VD30642010表213恒載作用下A柱軸力（kN)樓層截面位置VA縱梁重橫梁重柱自重柱軸力3柱頂——柱底——————2柱頂——柱底——————1柱頂——柱底——————表214恒載作用下B柱軸力（kN）樓層截面位置VBAVBC縱梁重橫梁重柱自重柱軸力3柱頂64——柱底————————2柱頂——柱底————————1柱頂——柱底————————表215 恒載作用下C柱軸力（kN)樓層截面位置VCBVCD縱梁重橫梁重柱自重柱軸力3柱頂——柱底————————2柱頂——柱底————————1柱頂——柱底————————圖221 恒載作用下框架剪力圖圖222 恒載作用下框架軸力圖 (6)活荷載作用下框架彎矩計算 由于結構對稱，計算時取半結構1）橫梁固端彎矩的計算 A節(jié)點 B節(jié)點 C節(jié)點 G節(jié)點 H節(jié)點 I節(jié)點 M節(jié)點 N節(jié)點 O節(jié)點 2) 各節(jié)點桿端分配系數(shù)同恒載計算3) 力矩分配計算如下圖223所示圖223活載作用于頂層圖224 頂層彎矩圖圖225 活載作用于中間層圖226 中間層彎矩圖圖227 底層活載作用圖228 底層彎矩圖 由于用分層法求柱端彎矩和梁端彎矩有誤差，經過一次分配后節(jié)點不平衡，需要進行再分配。 A節(jié)點 B節(jié)點 C節(jié)點 G節(jié)點 H節(jié)點 I節(jié)點 M節(jié)點