中國建筑工業(yè)出版社賈永康主編(編輯修改稿)
2025-08-14 02:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 流體動力學基礎(chǔ) 如圖 15所示 的定態(tài)流動系統(tǒng)，流體連續(xù)地從1— 1截面進入，從 2— 2截面流出，且充滿全部管道。以 1— 2— 2截面以及管內(nèi)壁為衡算范圍，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下，單位時間進入截面 1— 1的流體質(zhì)量與單位時間流出截面2— 2的流體質(zhì)量必然相等，即 ms1=ms2 (115) 或 ρ1u1A1=ρ2u2A2 (116) 流體動力學基礎(chǔ) 定態(tài)流體系統(tǒng)的質(zhì)量守恒－連續(xù)性方程 推廣至任意截面，有 ms=ρ1u1A1=ρ2u2A2=…=ρ uA=常數(shù) (117) 式（ 115）～式 (117)均稱為 連續(xù)性方程 ，表明在定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質(zhì)量流量恒定。 對不可壓縮流體， ρ＝常數(shù)，連續(xù)性方程可寫為 : Vs=u1A1=u2A2=…=uA= 常數(shù) (118) 對于圓形管道，式（ 118）可變形為 u1/u2=A2/A1=(d2/d1)2 (119) 流體動力學基礎(chǔ) 【 例 】 如圖 16所示 ，管路由一段 Φ89mm 4mm的管一段 Φ108mm 4mm的管 2和兩段 Φ57mm 的分支管 3a及 3b連接而成。若水以 9 103m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。 流體動力學基礎(chǔ) 圖 16 【 解 】 管 1的內(nèi)徑為 : d1=892 4=81(mm) 則水在管 1中的流速為 : u1=(m/s) 管 2的內(nèi)徑為 : d2=1082 4=100(mm) 由式（ 119），則水在管 2中的流速為 : u2=(m/s) 管 3a及 3b的內(nèi)徑為 : d3=572 =50(mm) 因水在分支管路 3a、 3b中的流量相等，則有 u2A2=2u3A3 即水在管 3a和 3b中的流速為 : u3= (m/s) 流體動力學基礎(chǔ) 流體動力學基礎(chǔ) 圖 15連續(xù)性方程的推導 Back 流體動力學基礎(chǔ) 在理想流動的管段上取兩個斷面 1— 1和 2— 2，兩個斷面的能量之和相等，即 假設(shè)從 1— 1斷面到 2— 2斷面流動過程中損失為 h，則實際流體流動的伯努利方程為 221212 22uuPPZZgg??? ? ? ? ? 能量守恒定律－伯努利方程 221212 22uuPPZ Z hgg??? ? ? ? ? ?【 例 】 如圖 17所示 ， 要用水泵將水池中的水抽到用水設(shè)備 ， 已知該設(shè)備的用水量為 60m3/h， 其出水管高出蓄水池液面 20m， 水壓為200kPa。 如果用直徑 d＝100mm的管道輸送到用水設(shè)備 ， 試確定該水泵的揚程需要多大才可以達到要求 ？ 流體動力學基礎(chǔ) 圖 17 流體動力學基礎(chǔ) 【 解 】 （ 1） 取蓄水池的自由液面為 1—1斷面，取用水設(shè)備出口處為 2—2斷面。 （ 2） 以 1—1斷面為基準液面，根據(jù)伯努利方程列出兩個斷面的能量方程 ： 式中 Z1=0， P1=0， u1=0。Z2＝ 20m， P2＝ 200kPa，且 u2=Q/A=4Q/(πD) =60 4/( 3600)=(m/s) 221 1 2 212 22bP u P uZ h Z hgg??? ? ? ? ? ? ? 流體動力學基礎(chǔ) 2222 4 0 . 9 22bPuh Z h hg?? ? ? ? ? ?故水泵的揚程為 : 流動阻力與能量損失 如圖 18所示 ， 流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動 。 在 1— 1截面和 2—2截面間列伯努利方程 ，得 流體在管道中的流動阻力 22111 1 2 21122 fPPZ g u Z g u W??? ? ? ? ? ?圖 18 因是直徑相同的水平管， u1=u2,Z1=Z2，
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