【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 物質(zhì)的數(shù)量為 1 g（ 或 1 kg） 的熱容。 規(guī)定物質(zhì)的數(shù)量為 1 mol的熱容。 摩爾熱容 Cm： 單位為： 。 11J K m o l????Xi’an University of Science amp。 Technology 熱容 （ heat capacity） ()d pppQ HC TT? ??? ?dppH Q C T? ? ? ?等壓熱容 Cp： ()d VVVQ UC TT? ??? ?dVVU Q C T? ? ? ?等容熱容 Cv： Xi’an University of Science amp。 Technology 熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系因物質(zhì)、物態(tài)和溫度區(qū)間的不同而有不同的形式。例如，氣體的等壓摩爾熱容與 T 的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)式： 熱容 （ heat capacity） 熱容與溫度的關(guān)系： 2,mpC a bT c T? ? ? ? ???2,m 39。/pC a b T c T? ? ? ? ???或 式中 a,b,c,c’,... 是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，由各種物質(zhì)本身的特性決定，可從熱力學(xué)數(shù)據(jù)表中查找。 Xi’an University of Science amp。 Technology 一般封閉體系 Cp與 Cv之差 ( ) ( )ppVVHUCC TT??? ? ?()( ) ( ) p VU P V U HTT?? ????? （代入 定義式）( ) ( ) ( )pp VU V UpT T T? ? ?? ? ?? ? ?( ) ( ) ( ) ( )ppVTU U U VT T V T? ? ? ???? ? ? ?根據(jù)復(fù)合函數(shù)的偏微商公式（見(jiàn)下頁(yè)） 代入上式，得： Xi’an University of Science amp。 Technology 一般封閉體系 Cp與 Cv之差 ( ) ( ) ( )p p p pV U V VC C pV T T? ? ?? ? ?? ? ?[ ( ) ] ( )ppUVp VT???? ??對(duì)理想氣體， ( ) 0 , pUV? ??所以 p VC C n R?? ( ) /pV n R pT? ??Cp,m CV,m=R Xi’an University of Science amp。 Technology 一般封閉體系 Cp與 Cv之差 d ( ) d ( ) dVTUUU T VTV????證明： ( ) ( ) ( ) ( )ppVTU U U VT T V T? ? ? ???? ? ? ?d ( ) d ( ) [ ( ) d ( ) d ]pV T TU U V VU T T pT V T p? ? ? ?? ? ?? ? ? ?代入 表達(dá)式得： dV設(shè)： ( , ) , ( , )U U T V V V T p??d ( ) d ( ) dp TVVV T pTp????Xi’an University of Science amp。 Technology 一般封閉體系 Cp與 Cv之差 d ( ) d ( ) dTpUUU p TpT????重排，將 項(xiàng)分開(kāi)，得： d ,dpTd ( ) ( ) d [ ( ) ( ) ( ) ] dT T V T pU V U U VU p TV p T V T? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?對(duì)照 的兩種表達(dá)式，得： dU因?yàn)? 也是 的函數(shù)， ,TpU ( , )U U T p?( ) ( ) ( ) ( )p V T pU U U VT T V T? ? ? ???? ? ? ? = ( ) d [ ( ) ( ) ( ) ] dT V T pU U U VpTp T V T? ? ? ???? ? ? ?Xi’an University of Science amp。 Technology 恒容變溫過(guò)程 ? QV = dU = nCV,mdT QV = ? U = nCV,mdT 21TT?恒容過(guò)程 ： W=0, ?H= ?U+V ?p 對(duì)理想氣體 ： V ?p=nR?T 故： ?H= ?U+nR?T Xi’an University of Science amp。 Technology 恒壓變溫過(guò)程 ? Qp = dH = nCp,mdT Qp = ? H = nCp,mdT 21TT? 恒壓過(guò)程 ： W= p?V 對(duì)理想氣體 ： W= p?V = nR?T 故： ?U= ?H nR?T Xi’an University of Science amp。 Technology 作業(yè)（ exercises） p95, , , , , Xi’an University of Science amp。 Technology 焦耳實(shí)驗(yàn) ,理想氣體的熱力學(xué)能、焓 Joule實(shí)驗(yàn) 將兩個(gè)容量相等的容器，放在水浴中，左球充滿氣體，右球?yàn)檎婵眨ㄈ缟蠄D所示）。 水浴溫度沒(méi)有變化，即 Q=0；由于體系的體積取兩個(gè)球的總和，所以體系沒(méi)有對(duì)外做功， W=0；根據(jù)熱力學(xué)第一定律得該過(guò)程的 。 0U?? 打開(kāi)活塞，氣體由左球沖入右球，達(dá)平衡（如下圖所示）。 Xi’an University of Science amp。 Technology 理想氣體的熱力學(xué)能、焓 從焦耳實(shí)驗(yàn)得到 理想氣體的熱力學(xué)能和焓僅是溫度的函數(shù) ，用數(shù)學(xué)表示為： ( ) 0TUV? ??( ) 0THV? ?? ()U U T? ()H H T?即： 在恒溫時(shí)，改變體積或壓力，理想氣體的熱力學(xué)能和焓保持不變。 還可以推廣為理想氣體的Cv,Cp也僅為溫度的函數(shù)。 ( ) 0 TUp? ??( ) 0 THp? ??Xi’an University of Science amp。 Technology 氣體可逆膨脹壓縮過(guò)程 , 理想氣體絕熱可逆過(guò)程方程式 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（ quasistatic process） 在過(guò)程進(jìn)行的每一瞬間，體系都接近于平衡狀態(tài)，以致在任意選取的短時(shí)間 dt內(nèi)，狀態(tài)參量在整個(gè)系統(tǒng)的各部分都有確定的值，整個(gè)過(guò)程可以看成是 由一系列極接近平衡的狀態(tài)所構(gòu)成 ，這種過(guò)程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想過(guò)程，實(shí)際上是辦不到的。無(wú)限緩慢地壓縮和無(wú)限緩慢地膨 脹 過(guò)程可近似看作為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。 Xi’an University of Science amp。 Technology 可逆過(guò)程（ reversible process） 可逆過(guò)程（ reversible process） 體系經(jīng)過(guò)某一過(guò)程從狀態(tài)（ 1）變到狀態(tài)（ 2）之后，如果 能使體系和環(huán)境都恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)而未留下任何永久性的變化 ，則該過(guò)程稱為 熱力學(xué)可逆過(guò)程 。否則為不可逆過(guò)程。 準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程若沒(méi)有因摩擦等因素造成能量的耗散，可看作是一種可逆過(guò)程。過(guò)程中的每一步都接近于平衡態(tài)，可以向相反的方向進(jìn)行，從始態(tài)到終態(tài) ， 再?gòu)慕K態(tài)回到始態(tài)，體系和環(huán)境都能恢復(fù)原狀。 Xi’an University of Science amp。 Technology 可逆過(guò)程（ reversible process） 可逆過(guò)程的特點(diǎn)： （ 1）狀態(tài)變化時(shí)推動(dòng)力與阻力相差無(wú)限小，體系與環(huán)境始終無(wú)限接近于平衡態(tài)； （ 3）體系變化一個(gè)循環(huán)后，體系和環(huán)境均恢復(fù)原態(tài)，變化過(guò)程中無(wú)任何耗散效應(yīng)； （ 4）等溫可逆過(guò)程中，體系對(duì)環(huán)境作最大功，環(huán)境對(duì)體系作最小功。 （ 2）過(guò)程中的任何一個(gè)中間態(tài)都可以從正、逆兩個(gè) 方向到達(dá)； Xi’an University of Science amp。 Technology 理想氣體恒溫可逆過(guò)程 理想氣體恒溫可逆過(guò)程 ?H=0 Q = W ?U= 0 pdVW r ?????? ?????? 212121 VVVVVVr VdVn R TdVVn R Tp d VW)l n ( 12 VVn R TW r ??Xi’an University of Science amp。 Technology 絕熱過(guò)程（ addiabatic process) 體系與環(huán)境間無(wú)熱的交換。 Q=0 絕熱過(guò)程 絕熱過(guò)程的功 d U Q W? ? ? ? 在絕熱過(guò)程中，體系與環(huán)境間無(wú)熱的交換，但可以有功的交換。根據(jù)熱力學(xué)第一定律： 這時(shí)，若體系對(duì)外作功，熱力學(xué)能下降，體系溫度必然降低，反之，則體系溫度升高。因此絕熱壓縮，使體系溫度升高，而 絕熱膨脹，可獲得低溫 。 = 0WQ? ? ?（因?yàn)?）Xi’an University of Science amp。 Technology 理想氣體絕熱可逆過(guò)程 理想氣體絕熱可逆過(guò)程 dU=?Wr=pdV nCV,mdT= (nRT/V)dV CV,mdT/T + RdV /V=0 CV,md lnT + Rd lnV=0 1)()(1212 , ?RCVVTT mVXi’an University of Science amp。 Technology 理想氣體絕熱可逆方程式 1)()(1212 , ?RCVVTT mV令 : ? =Cp,m / Cv,m 則 : 1))(( 11212 ???VVTT還可寫(xiě)成 : TV ?1=K1 Xi’an University of Science amp。 Technology 理想氣體絕熱可逆方程式 TV ? 1= K1 pV ?= K2 理想氣體絕熱可逆方程式 Tp 1? /?= K3 Xi’an University of Science amp。 Technology 理想氣體絕熱可逆過(guò)程的功 21 = dVVK VV ?? ?