【文章內容簡介】
A B C D E 基本概念和公式 . 由余弦定理可解 AB長。進而求 DE。 解略。 析: 計算要認真,可使用計算器。 解斜三角形理論應用于實際問題應注意: 認真分析題意,弄清已知元素和未知元素。 要明確題目中一些名詞、術語的意義。如視角,仰角,俯角,方位角等等。 動手畫出示意圖,利用幾何圖形的性質,將已知和未知集中到一個三角形中解決。 B 例 2 一艘漁船在我海域遇險, 且最多只能堅持45分鐘,我海軍艦艇在A處獲悉后,立即測出該漁船在方位角為 45o 、距離為 10海里的 C處,并測得漁船以 9海里 /時的速度正沿方位角為105o的方向航行 ,我海軍艦艇立即以 21海里 /時的速度前去營救。求出 艦艇的航向和趕上遇險漁船所需的最短時間,能否營救成功? 解三角形的應用 . N N 45o 105o 10海里 A C 解三角形的應用 . 解:設所需時間為 t小時 , 在點 B處相遇 ( 如圖 ) 在 △ ABC 中 , ?ACB = 120?, AC = 10, AB = 21t, BC = 9t 125,3221 ??? tt(舍去) 由正弦定理: 1433322123)329(s i ns i n120s i n????????? C A BC A BBCAB?????? 2214 33a r c s inC A B由余弦定理: (21t)2 = 102 + (9t)2 ? 2 10 9t c