第7章機械零部件故障監(jiān)測與診斷技術(編輯修改稿)
2025-08-10 01:38 本頁面
【文章內容簡介】 中，由于嚙合點的位置改變；由于參加嚙合的齒數改變，嚙合剛度要發(fā)生改變，這種改變每轉動一齒就要重復一次，頻率為 （—— 兩齒輪的轉速與齒數）稱此為嚙合頻率（簡稱嚙頻）。如圖721所示，對于直齒嚙合剛度變化陡峭，幾乎是矩形周期函數，對于斜齒嚙合剛度變化小，一般近似正弦函數。 直齒 直齒 斜齒圖721 嚙合剛度變化曲線2）剛度變化引起的振動由（4）可知在理想條件下（）齒輪的運動方程為 這是一個單自由度線性微分方程，其穩(wěn)態(tài)響應就是齒輪的常規(guī)振動，它與激振函數（周期變化的嚙合剛度）有相同的頻率和變化規(guī)律。因此對于直齒齒輪，剛度周期變化使齒輪產生的常規(guī)振動除基頻（）成分外，還有豐富的高次倍頻成分；對于斜齒齒輪它的頻譜除基頻（）成分外，高次倍頻成分很少。3．齒輪誤差引起的振動1）調幅振動考慮誤差的存在（4）式是非線性微分方程，解析分析有一定困難，為作簡單的定性分析，將方程左端的剛度項以等效值取代，則上式變?yōu)椤? ⑤這也是一個單自由度的線性微分方程，由于激振函數是周期性的，所以穩(wěn)態(tài)響應是與激振函數有相同頻率和規(guī)律的振動。因此，分析齒輪誤差引起的振動應從激振函數的分析入手。若嚙合剛度的變化為 齒輪誤差為 （ ——齒輪誤差頻率）則激振函數為上式表明激振函數是一個簡諧函數（載波）的幅值受誤差信號（調制波）調制的調幅簡諧函數（調幅波），頻率等于嚙頻，波形如圖7－22c)所示。這樣的激振函數使齒輪產生的振動當然也是頻率等于嚙頻、幅值受誤差調制的調幅簡諧振動。這是有誤差的齒輪在時域中振動信號的顯著特征。根據數學積化和差公式得：圖722 幅值調制也就是說調幅簡諧函數是由二個頻率為（）和（）的簡諧函數合成的。所以調幅簡諧振動應是兩個頻率為（）和（）的簡諧振動的合成。由于在頻譜圖上，這兩個簡諧振動的譜線對稱分布于嚙頻譜線的兩側，故稱為嚙頻的邊頻。這是有誤差的齒輪在頻域中振動信號的顯著
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