【文章內(nèi)容簡介】 驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1) 首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2) 僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3) 通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。 模糊控制理論 模糊控制的基本思想控制理論的發(fā)展和數(shù)學有著密切的關系，尤其是現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，這種關系就更為密切。無論是采用經(jīng)典控制理論還是采用現(xiàn)代控制理論去設計一個自動控制系統(tǒng)，一般需要了解被控對象數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)、階次、參數(shù)等等，然后在此基礎上合理地選擇控制策略。但是，在許多情況下無法建立被控過程的數(shù)學模型。如煉鋼爐的冶煉過程、各種參數(shù)又存在不同程度的時變性，且過程具有非線性、強耦合、時滯性等特點，因此，建立這一類過程的精確數(shù)學模型很困難，難以進行控制。但有經(jīng)驗的操作人員進行手動控制卻可以收到令人滿意的控制效果。模糊控制的基木思想就是利用計算機來實現(xiàn)人的控制經(jīng)驗，而人的控制經(jīng)驗一般是由語言來表達的，這些語言表達的控制規(guī)則又帶有相當?shù)哪：?。如人工控制反應釜的釜?nèi)溫度經(jīng)驗可以表達為:若釜內(nèi)溫度過高時，則開大冷水閥；若溫度和要求的溫度相差不太大，則把水閥關小:若溫度快接近要求的溫度，則把閥門關得很小。這些經(jīng)驗規(guī)則中，“較小”、“不太大”、“接近”、“開大”、“關小”、“關得很小”這些表示溫度狀態(tài)和控制閥門動作的概念都帶有模糊性，這些規(guī)則的形式正是模糊條件語句的形式，可以用模糊數(shù)學的方法來描述過程變量和控制作用的這些模糊概念及它們之間的關系，又可以根據(jù)這種模糊關系及某時刻過程變量的檢測值(需化成模糊語言值)用模糊邏輯推理的方法得出此刻的控制量。這正是模糊控制的基本思路。由于模糊控制器的模型不是由數(shù)學公式表達的數(shù)學模型，而是由一組模糊條件語句構(gòu)成的語言形式，因此從這個角度上講，模糊控制器又稱模糊語言控制器。模糊控制器的模型是由帶有模糊性的有關控制人員和專家的控制經(jīng)驗和知識組成的知識模型，是基于知識的控制，因此，模糊控制屬于智能控制的范疇。因此可以說，模糊控制是以人的控制經(jīng)驗作為控制的知識模型，以模糊集合、模糊語言變量以及模糊邏輯推理作為控制算法的數(shù)學工具，用計算機來實現(xiàn)的一種智能控制。 模糊控制系統(tǒng)的組成 模糊控制系統(tǒng)基本原理圖（1）模糊控制器:模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，也是模糊控制系統(tǒng)區(qū)別其它自動控制系統(tǒng)的主要標志。模糊控制器一般由計算機實現(xiàn)，用計算機程序和硬件實現(xiàn)模糊控制算法，根據(jù)控制系統(tǒng)的需要，可以是單片機，工業(yè)控制機等各種類型的計算機，程序設計可以用C語言或VC，VB等其它各種高級語言。（2）輸入/輸出接口:輸入/輸出接口是實現(xiàn)模糊控制算法的計算機與控制系統(tǒng)連接的橋梁。模糊控制器通過輸入/輸出接口從被控對象獲取數(shù)字信號量并將模糊控制器決策的輸出數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)模變換，將其轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號，送給執(zhí)行機構(gòu)去控制被控對象。（3）執(zhí)行機構(gòu):執(zhí)行機構(gòu)是模糊控制器向被控對象施加控制作用的裝置，如工業(yè)過程控制中應用最普遍最典型的各種調(diào)節(jié)閥和變頻器。執(zhí)行機構(gòu)實現(xiàn)的控制作用常常表現(xiàn)為使角度、位置或電壓等發(fā)生變化，因此，它往往是由伺服電動機、步進電動機、氣動調(diào)節(jié)閥、液壓閥等加上驅(qū)動裝置等組成。（4）檢測裝置:檢測裝置一般包括傳感器和變送裝置。它們檢測各種非電量如溫度、流量、壓力、液位、轉(zhuǎn)速、角度、濃度、成分等，并變換放大為標準的電信號，包括模擬的或數(shù)字的等形式。（5）被控對象:被控對象是一種設備或裝置或是若干個裝置或設備組成的群體，它們在一定的約束下工作以實現(xiàn)人們的某種目的。工業(yè)上典型的被控對象是各種各樣的生產(chǎn)設備實現(xiàn)的生產(chǎn)過程，從數(shù)學模型的角度講，它們可能是單變量或多變量的，可能是線性的或是非線性的，可能是定常的或時變的，可能是一階的或高階的，可能是確定性的或是隨機過程，當然也可能是混合有多種特性的過程。對于難以建立精確數(shù)學模型的復雜對象，對于非線性和時變對象，模糊控制策略是較為適宜采用的一種方案。其中的核心部分為模糊控制器，由于模糊控制器的控制規(guī)則是根據(jù)操作人員的控制經(jīng)驗取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制規(guī)律由計算機的程序?qū)崿F(xiàn)。其功能的實現(xiàn)是要先把計算機觀測控制過程得到的精確量轉(zhuǎn)化為模糊輸入信息，按照總結(jié)人的控制經(jīng)驗及策略取得的語言控制規(guī)則進行模糊推理和模糊決策，再經(jīng)去模糊化處理得到輸出控制的精確量，求得輸出控制量的模糊集作用于被控對象。因此，控制器的結(jié)構(gòu)通常是由它的輸入和輸出變量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和模糊判決等部分組成。 模糊控制器的設計原理。 模糊控制器組成模糊控制器主要由模糊化，模糊推理和模糊決策(反模糊化)三部分組成。模糊控制器的輸入是實際量，經(jīng)模糊化后轉(zhuǎn)換成模糊輸入。根據(jù)輸入條件滿足的程度和控制規(guī)則進行模糊推理得到模糊輸出。該模糊輸出經(jīng)過模糊判決(反模糊化)轉(zhuǎn)化成非模糊量用于過程的控制。模糊控制器三部分的共同基礎是知識庫，它包含模糊化所用的隸屬函數(shù)，模糊推理的控制規(guī)則及反模糊化所用的公式。和常規(guī)控制方法比較，模糊控制有其明顯的優(yōu)越性。由于模糊控制實質(zhì)上是用計算機去執(zhí)行操作人員的控制策略，因而可以避開復雜的數(shù)學模型。對于非線性、時變的大滯后及帶有隨機干擾的系統(tǒng)，由于數(shù)學模型難以建立，因而常規(guī)控制方法也就失效，而對這樣的系統(tǒng)，設計一個模糊控制器卻沒有多大困難。模糊控制器在模糊控制系統(tǒng)中具有舉足輕重的作用，模糊控制器的設計包括以下幾項內(nèi)容:(1) 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量(即控制量):(2) 選擇相應的隸屬度函數(shù)。(2) 設計模糊控制器的控制規(guī)則；(3) 確立模糊化和非模糊化的方法；(4) 選擇模糊控制器的輸入、輸出變量的論域并確定模糊控制器的參數(shù)(如量化因子、比例因子)：(5) 編制模糊控制算法的應用程序；(6) 合理選擇模糊控制算法的采樣時間。模糊控制器的設計問題就是模糊化過程、知識庫(含數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫)、模糊推理和反模糊化計算四部分的設計問題。下面分析一下四大部件的設計。模糊化過程在確定了模糊控制器的結(jié)構(gòu)之后，就需要對輸入量進行采樣、量化并模糊化。將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量的過程稱為模糊化，以便實現(xiàn)模糊控制算法。模糊化過程主要完成:測量輸入變量的值，并將數(shù)字表示形式的輸入量轉(zhuǎn)化為通常用語言值表示的某一限定碼的序數(shù)。每一個限定碼表示論域內(nèi)的一個模糊子集，并由其隸屬度函數(shù)來定義。對于某一個輸入值，它必定與某一個特定模糊子集的隸屬程度相對應。如下給出了三種模糊化隸屬函數(shù)。(1) 對稱三角形其曲線可以表達為下面函數(shù)式 （） 對稱三角形隸屬度函數(shù)(2) 等腰梯形其曲線可以表達為下面函數(shù)式 （） 等腰梯形隸屬度函數(shù)(3)正態(tài)形其曲線可以表達為下面函數(shù)式 （） 正態(tài)形隸屬度函數(shù)知識庫知識庫包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫，數(shù)據(jù)庫提供必要的定義，包含了語言控制規(guī)則論域的離散化、量化和正則化以及輸入空間的分區(qū)，隸屬度函數(shù)的定義等。規(guī)則庫根據(jù)控制目的和控制策略給出了一套由語言變量描述的并由專家或自學習產(chǎn)生的控制規(guī)則的集合，在建立控制規(guī)則時，首先要解決諸如狀態(tài)變量的選擇、控制變量的選擇、規(guī)則類型的選擇和規(guī)則數(shù)目的確定等事項。(1) 數(shù)據(jù)庫模糊邏輯控制中的數(shù)據(jù)庫上要包括:量化等級的選擇、量化方式、比例因子和模糊子集的隸屬度函數(shù)。這些概念都是建立在經(jīng)驗和工程判斷的基礎上的，其定義有一定的主觀性。(2) 規(guī)則庫模糊控制系統(tǒng)是用一系列基于專家知識的語言來描述的，專家知識常采用“IF………THEN………”的規(guī)則形式，而這樣的規(guī)則很容易通過模糊條件語句描述的模糊邏輯推理來實現(xiàn)。用一系列模糊條件描述的模糊控制規(guī)則就構(gòu)成模糊控制規(guī)則庫。與模糊控制規(guī)則庫相關的主要有:過程狀態(tài)輸入變量和控制輸出變量的選擇、模糊控制規(guī)則的建立和模糊控制規(guī)則的完整性、兼容性、干擾性等。論域、量化因子和比例因子的選擇(1)論域和基本論域模糊控制器的輸入變量誤差、誤差變化的實際范圍稱為這些變量的基本論域，設誤差的基本淪域為[Emin,+Emax]，誤差變化的基本論域為[Ecmin,+Ecmax]。被控對象實際要求的變化范圍為模糊控制器輸出變量(控制量)的基本論域，設其[Yu,+Yu]，顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。誤差變量所取的模糊子集的論域為:{n,n+1,……0,……n1,n}誤差變化變量所取的模糊子集的論域為:{ m,m+1,……0,……m1,m }控制量所取的模糊子集的論域為:{ ,+1,……0,……1, }有關論域的選擇問題，一般選擇誤差論域的n6，誤差變化的論域m6，控制量的論域7。因為這樣能滿足模糊集論域中所含元素個數(shù)為模糊語言子集總數(shù)的兩倍以上，確保模糊集能較好地覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象。值得指出，增加論域中的元素個數(shù)，即把等級細分，可以提高控制精度，但是受到計算機字長的限制，另外也要增大計算量。關于基本論域的選擇，由于事先對被控對象缺乏先驗知識，所以誤差及誤差變化的基本論域只能做初步的選擇，待系統(tǒng)調(diào)整時再進一步確定。被控對象的基本論域根據(jù)被控對象提供的數(shù)據(jù)選定。(2)量化因子和比例因子為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應的模糊集的論域，這中間必須將輸入變量乘以相應的量化因子。量化因子一般用K表示，誤差的量化因子Ke和誤差變化的量化因子Kec分別由下面兩個公式來確定即:Ke= Kec=在模糊控制器實際工作過程中，一般誤差和誤差變化的基本論域選擇范圍要比模糊論域選擇范圍小的多，所以量化因子的選擇都遠大于1。每次采樣經(jīng)模糊控制算法給出的控制量還不能直接控制對象，必須將其轉(zhuǎn)換到為控制對象所能接受的基木論域中去。輸出控制量的比例因子由下式確定:Ku=由于控制量的基本論域為一連續(xù)的實數(shù)域，所以，從控制量的模糊集論域到基本論域的變換，由下式確定:Yu=Ku*f （）式中，f為控制量模糊集合論域中的任一元素或者為控制量模糊集合判決所得到的確切控制量，yui為控制量基本論域中的一個精確量，Ku為比例因子。比較量化因子和比例因子，不難看出，兩者均是考慮兩個論域變換而引出的，但是對輸入變量而言的量化因子確實具有量化效應，而對輸出而言的比例因子只起比例作用。(3)量化因子和比例因子的選擇設計一個模糊控制器除了要有一個好的模糊控制規(guī)則外，合理的選擇模糊控制器輸入變量的量化因子和輸出變量的比例因子也是很重要的。實驗結(jié)果表明，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之間大小的相對關系，對模糊控制器的控制性能影響極大。量化因子Ke和Kec的大小對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能影響極大。Ke過小，系統(tǒng)上升速度過小，可能造成系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。Ke選的較大時，系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過渡過程較長。因為從理論上說Ke增大，相當于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差變量的控制作用，雖然能使上升時間變短，但是由于超調(diào)過大，使得系統(tǒng)的過渡時間變長，Ke過大時，系統(tǒng)的上升速度過快，也會產(chǎn)生震蕩，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kec選的較大時，系統(tǒng)地超調(diào)較小，但是系統(tǒng)的響應速度變慢。量化因子Ke和Kec的大小影響著輸入變量誤差和誤差變化的不同加權(quán)程度，Ke和Kec兩者之間也相互影響。輸出控制量的比列因子Ku作為模糊控制器總的增益，它的大小影響著控制器的輸出，Ku選擇過小會使動態(tài)響應過程變長，而Ku選擇過大會使系統(tǒng)振蕩加劇。通過調(diào)整Ku可以改變被控對象輸入的大小。模糊推理在模糊規(guī)則中，模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎上的，用于從給定的規(guī)則輸入信息中產(chǎn)生規(guī)則輸出，它是一種不確定性推理方法，是在二值邏輯三段論基礎上發(fā)展起來的。這種推理方法以模糊判斷為前提，利用模糊語言規(guī)則，推導出一個近似的模糊判斷結(jié)論。己經(jīng)提出的有Larsen直接推理法、Mamdani最大最小推理法和Tsukamato推理法等。模糊判決通過模糊推理得到的結(jié)果是一個模糊集合，模糊判決就是將在推理中得到的模糊集合轉(zhuǎn)變成能代表這個集合的單值的數(shù)學過程。在實際使用中，特別是在模糊邏輯控制中，被控過程只能接受一個精確的控制量。因此，必須做一次轉(zhuǎn)換，將模糊量轉(zhuǎn)換為清晰的數(shù)字量。模糊判決有各種方法，用不同的方法所得到的結(jié)果也是不同的。常用的去模糊化方法有: 最大隸屬度法，重心法，取中位數(shù)法。①最大隸屬度法這種方法是在輸出模糊集合中選取隸屬度最大的論域元素作為輸出控制量，如果在多個論域元素上同時出現(xiàn)隸屬度最大值，則取它們的均值作為判決結(jié)果。這種方法能夠突出主要信息，容易丟失很多次要信息，方法比較粗糙。②重心法所謂重心法就是取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標軸圍成面積的重心作為清晰值的方法。該方法針對論域中的每個元素Xi(i=0，1,2,3,4……n)，以它作為待判決輸出模糊集合U的隸屬度Uu(xi)的加權(quán)系數(shù)，取代()中的X0作為判決結(jié)果。X0= （）理論上應該計算輸出范圍內(nèi)一系列連續(xù)點的重心，但實際上是計算輸出范圍內(nèi)整個采樣點(即若干離散值)的重心。這樣，在不花太多時間的情況下用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，這是一種最好的折衷方案。③取中位數(shù)法為了充分利用輸出模糊集合所包含的信息，可將描述輸出模糊集合的隸屬函數(shù)曲線與橫坐標圍成的面積的均分點對應的論域元素作為判決結(jié)果。該法較適合于輸